Merhaba sevgili öğrencim,
Ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu güzel olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim. Olasılık konusu ilk başta biraz kafa karıştırıcı gelebilir ama günlük hayattan örneklerle ne kadar kolay ve eğlenceli olduğunu göreceksin!
Öncelikle soruyu bir anlayalım. Elimizde 0’dan 1’e kadar giden bir olasılık spektrumu, yani bir sayı doğrusu var. Bu doğrunun üzerindeki bazı ondalık sayılar harflerle gösterilmiş.
- 0 demek, bir olayın asla gerçekleşmeyeceği anlamına gelir. Buna imkânsız olay deriz.
- 1 ise, bir olayın kesinlikle gerçekleşeceği anlamına gelir. Buna da kesin olay deriz.
- 0,5 (yani yarım), bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığının eşit olduğu durumdur. Yazı-tura atmak gibi!
Bizden istenen, bu harflere karşılık gelen olasılık değerlerine uygun, günlük hayattan cümleler kurmamız. Hadi başlayalım!
Soru A: A harfi, olasılık spektrumunda 0 sayısını göstermektedir. Bu harfe karşılık gelecek bir cümle yazınız.
Çözüm:
Adım 1: A harfinin gösterdiği değer 0’dır. 0 olasılık, imkânsız olay anlamına gelir. Yani asla ve asla gerçekleşmeyecek bir olay bulmalıyız.
Adım 2: Düşünelim… Mesela hilesiz, normal bir zarı attığımızda üzerinde 1, 2, 3, 4, 5, 6 rakamları vardır. Bu zardan 7 gelmesi mümkün müdür? Tabii ki hayır! İşte bu imkânsız bir olaydır.
Örnek Cümle: Hilesiz bir zarı havaya attığımda üst yüze 7 gelmesi.
Soru B: B harfi, olasılık spektrumunda 0,1 sayısını göstermektedir. Bu harfe karşılık gelecek bir cümle yazınız.
Çözüm:
Adım 1: B harfinin gösterdiği değer 0,1’dir. Bu sayı 0’a çok yakın, yani gerçekleşme ihtimali çok düşük ama imkânsız değil.
Adım 2: Şöyle bir durum hayal edelim: Bir torbanın içinde 10 tane bilye olsun. Bu bilyelerden 9 tanesi mavi, sadece 1 tanesi kırmızı olsun. Gözümüz kapalı torbadan bir bilye çekersek, kırmızı bilyeyi çekme ihtimalimiz çok düşüktür, değil mi? İşte bu 0,1 gibi bir olasılığa harika bir örnektir.
Örnek Cümle: İçinde 9 mavi ve 1 kırmızı top bulunan bir torbadan rastgele çekilen topun kırmızı olması.
Soru C: C harfi, olasılık spektrumunda 0,3 sayısını göstermektedir. Bu harfe karşılık gelecek bir cümle yazınız.
Çözüm:
Adım 1: C harfinin gösterdiği değer 0,3’tür. Bu da düşük bir olasılıktır ama 0,1’e göre biraz daha yüksek bir ihtimaldir.
Adım 2: Yine torba örneğimizden gidelim. Torbada yine 10 tane nesne olsun. Bu sefer 3 tanesi istediğimiz şey olsun. Mesela bir kalemlikte 7 tane sarı, 3 tane mor kalem var. Rastgele bir kalem çektiğimizde mor gelme olasılığı, düşük bir olasılıktır.
Örnek Cümle: Bir kalemlikte bulunan 7 sarı ve 3 mor kalemden rastgele çekilen bir kalemin mor olması.
Soru D: D harfi, olasılık spektrumunda 0,5 sayısını göstermektedir. Bu harfe karşılık gelecek bir cümle yazınız.
Çözüm:
Adım 1: D harfinin gösterdiği değer 0,5’tir. Bu, eşit olasılık demektir. Yani bir olayın olma ihtimali ile olmama ihtimali tam olarak aynıdır. Yarı yarıya!
Adım 2: Aklına ilk ne geldi? Benim aklıma hemen madeni para atmak geldi! Hilesiz bir parayı havaya attığımızda ya yazı gelir ya da tura. İkisinin de gelme şansı eşittir.
Örnek Cümle: Hilesiz bir madeni parayı havaya attığımızda tura gelmesi.
Soru E: E harfi, olasılık spektrumunda 0,7 sayısını göstermektedir. Bu harfe karşılık gelecek bir cümle yazınız.
Çözüm:
Adım 1: E harfinin gösterdiği değer 0,7’dir. Bu sayı 0,5’ten büyük, 1’e de yaklaşıyor. Yani gerçekleşme ihtimali yüksek bir olay bulmalıyız.
Adım 2: C sorusundaki kalemlik örneğini hatırlayalım. 7 sarı ve 3 mor kalem vardı. Bu kalemlikten rastgele bir kalem çektiğimizde sarı gelme olasılığı oldukça yüksektir, değil mi? İşte bu durum 0,7’ye çok uygun.
Örnek Cümle: Bir kalemlikte bulunan 7 sarı ve 3 mor kalemden rastgele çekilen bir kalemin sarı olması.
Soru F: F harfi, olasılık spektrumunda 0,9 sayısını göstermektedir. Bu harfe karşılık gelecek bir cümle yazınız.
Çözüm:
Adım 1: F harfinin gösterdiği değer 0,9’dur. Bu sayı 1’e çok yakın. Yani olayımızın gerçekleşme ihtimali çok yüksek, neredeyse kesin gibi.
Adım 2: B sorusundaki torba örneğine geri dönelim. 9 mavi ve 1 kırmızı top vardı. Bu torbadan rastgele bir top çektiğimizde mavi gelme ihtimali ne kadar da yüksek, değil mi? Neredeyse kesin gibi!
Örnek Cümle: İçinde 9 mavi ve 1 kırmızı top bulunan bir torbadan rastgele çekilen topun mavi olması.
Soru G: G harfi, olasılık spektrumunda 1 sayısını göstermektedir. Bu harfe karşılık gelecek bir cümle yazınız.
Çözüm:
Adım 1: G harfinin gösterdiği değer 1’dir. 1 olasılık, kesin olay anlamına gelir. Yani %100 gerçekleşecek, şüphemizin olmadığı bir olay bulmalıyız.
Adım 2: Soruda zaten bunun için çok güzel bir örnek verilmiş. Haftanın günlerini düşünelim. Salı gününden sonra her zaman çarşamba gelir. Bunun aksi mümkün değildir.
Örnek Cümle: Salı gününden sonra çarşamba gününün gelmesi.
Umarım bu açıklamalar konuyu daha iyi anlamana yardımcı olmuştur. Unutma, matematik günlük hayatın her yerinde! Başarılar dilerim.