5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2.Kitap Sayfa 157
Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 5. sınıf matematik öğretmeniniz. Şimdi hep birlikte bu görseldeki etkinliği inceleyerek bölme işleminin ardındaki sırrı çözeceğiz. Bu akış şeması ve tablo, bize bölme işleminin aslında ne kadar mantıklı ve basit bir temele dayandığını gösteriyor.
Haydi başlayalım!
Soru 1: Aşağıda bölme işlemine ait algoritma akış şeması ve algoritmaya ait tablo gösterilmiştir. Bu akış şemasının adımlarını ve tabloyu inceleyiniz.
Çözüm ve Açıklama:
Sevgili çocuklar, bu şema aslında bize “12’yi 3’e böldüğümüzde ne olur?” sorusunu, defalarca çıkarma işlemi yaparak cevaplıyor. Tıpkı bir bilgisayar gibi adım adım ilerliyor. Gelin, bu adımları birlikte takip edelim ve tablonun nasıl dolduğunu görelim.
- Başlangıç Değeri: İşleme başlarken sayılarımız belli. Bölünen sayımız 12, Bölen sayımız 3. Henüz hiç çıkarma yapmadığımız için Tekrar Sayacı‘mız 0’ı gösteriyor.
-
Adım 1: Şema bize “Bölünen’den Bölen’i çıkar” komutunu veriyor.
12 – 3 = 9
Elimizde 9 kaldı. Bu bizim ilk çıkarma işlemimizdi. Bu yüzden Tekrar Sayacı‘nı 1 artırıyoruz ve sayaç 1 oluyor. Şimdi şema soruyor: “Bölünen (yani 9), Bölenden (yani 3) küçük mü?”. Cevap “Hayır”. O zaman işleme devam!
-
Adım 2: Kalan sayımız olan 9’dan tekrar 3 çıkarıyoruz.
9 – 3 = 6
Bu da bizim ikinci çıkarma işlemimiz. Tekrar Sayacı‘nı bir daha artırıyoruz ve sayaç 2 oluyor. Tekrar soruyoruz: “6, 3’ten küçük mü?”. Cevap yine “Hayır”. Devam ediyoruz!
-
Adım 3: Elimizdeki 6’dan bir kez daha 3 çıkaralım.
6 – 3 = 3
Bu üçüncü çıkarma işlemimiz oldu. Tekrar Sayacı‘mız şimdi 3. Sorumuzu yineleyelim: “3, 3’ten küçük mü?”. Hayır, küçük değil, eşit. O yüzden şema “Hayır” yolundan devam etmemizi söylüyor.
-
Adım 4 (Son Adım): Son olarak elimizde kalan 3’ten 3’ü çıkarıyoruz.
3 – 3 = 0
Bu da bizim dördüncü ve son çıkarma işlemimiz. Tekrar Sayacı‘mız artık 4 oldu. Şimdi o sihirli soruya geldik: “Bölünen (yani 0), Bölenden (yani 3) küçük mü?”. Bu sefer cevabımız kocaman bir “Evet!“. Şema “Evet” yolunu takip etmemizi ve işlemi bitirmemizi söylüyor.
- Sonuç: İşlem bittiğinde şema bize sonuç olarak Tekrar Sayacı‘nın son değerini gösteriyor. Sonuç: 4. Fark ettiniz mi çocuklar? 12 ÷ 3 işleminin sonucu da zaten 4’tür!
Soru 2: Bölme işlemi ile tekrarlanan çıkarma işlemi arasında nasıl bir ilişki vardır? Belirlediğiniz ilişkiyi yazınız. Düşüncelerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Çözüm ve Açıklama:
İşte bu etkinliğin bize öğretmek istediği en önemli şey tam da bu sorunun cevabında saklı! Yukarıdaki adımları dikkatlice incelediğimizde çok net bir ilişki görüyoruz.
Bölme işlemi, aslında bir sayıdan başka bir sayıyı art arda (tekrarlı olarak) çıkarma işleminin kısa yoludur.
Yani bir bölme işlemi yaparken, aslında şunu sorarız: “Bu büyük sayının içinden küçük sayıyı kaç defa çıkarabilirim?”. İşte bu “kaç defa” sorusunun cevabı, bölme işleminin sonucu olan bölüm‘dür.
Bizim örneğimizde, 12’nin içinden 3’ü tam 4 kez çıkarabildik. Sonunda elimizde 0 kaldı. Bu yüzden 12’nin 3’e bölümü 4’tür. Şemadaki ‘Tekrar Sayacı’ da bize tam olarak bu çıkarma işleminin kaç kez tekrarlandığını, yani bölümü gösterdi.
Unutmayın, matematik aslında böyle birbiriyle bağlantılı harika bir oyundur!