Harika bir konu! Olasılık, hem çok eğlenceli hem de günlük hayatta sıkça karşımıza çıkan bir matematik dalıdır. Gelin, bu olasılık spektrumu üzerindeki soruları birlikte inceleyelim ve olayların ne kadar mümkün olduğunu bulalım.
Soru 1:Bir demir parçasının suda yüzme olasılığı
Çözüm:
Sevgili çocuklar, şimdi bir düşünelim. Elimize bir demir parçası, mesela bir çivi alsak ve su dolu bir bardağın içine atsak ne olur? Elbette batar, değil mi? Çünkü demir, sudan daha yoğundur, yani daha ağırdır. Bu yüzden bir demir parçasının suda yüzmesi mümkün değildir.
- Adım 1: Olayın gerçekleşip gerçekleşemeyeceğini düşünüyoruz. Demir suda yüzemez, batar.
- Adım 2: Gerçekleşmesi mümkün olmayan olaylara biz imkânsız olay diyoruz.
- Adım 3: Olasılık spektrumunda imkânsız olaylar 0 ile gösterilir.
Sonuç: Bu olayın olasılığı imkânsızdır ve spektrumda 0‘ın üzerine işaretlenmelidir. Tıpkı örnekte gösterildiği gibi.
Soru 2:Hava ile doldurulmuş balonun suda yüzme olasılığı
Çözüm:
Bir balonu şişirip ağzını bağladığımızı ve su dolu bir küvetin içine bıraktığımızı hayal edelim. Balon suyun üzerinde kalır mı, yoksa batar mı? Tabii ki suyun üzerinde kalır! Çünkü içi hava dolu olan balon, sudan çok daha hafiftir ve su onu yukarı doğru iter.
- Adım 1: Olayın gerçekleşip gerçekleşemeyeceğini düşünüyoruz. Hava dolu bir balon suda kesinlikle yüzer.
- Adım 2: Gerçekleşmesi %100 emin olduğumuz olaylara kesin olay deriz.
- Adım 3: Olasılık spektrumunda kesin olaylar 1 ile gösterilir.
Sonuç: Bu olayın olasılığı kesindir ve spektrumda 1‘in üzerine işaretlenmelidir.
Soru 3:Ağustos ayında Antalya’ya kar yağma olasılığı
Çözüm:
Antalya’yı ve Ağustos ayını düşünelim. Antalya yazın çok sıcak olan bir şehrimizdir. Ağustos ise yazın en sıcak ayıdır. Kar yağması için hava sıcaklığının 0 derecenin altına düşmesi gerekir. Antalya’da Ağustos ayında hava sıcaklığı 30-40 derecelerdeyken kar yağması mümkün müdür? Elbette değildir.
- Adım 1: Olayın şartlarını değerlendiriyoruz. Ağustos ayında Antalya’da hava sıcaklığı kar yağması için uygun değildir.
- Adım 2: Bu yüzden bu olayın gerçekleşmesi mümkün değildir. Yani bu bir imkânsız olaydır.
- Adım 3: İmkânsız olayları spektrumda 0 ile gösteriyoruz.
Sonuç: Bu olayın olasılığı imkânsızdır ve spektrumda 0‘ın üzerine işaretlenmelidir.
Soru 4:Akşam yemeğinde bulgur pilavının olma olasılığı
Çözüm:
Bu biraz daha düşünmemiz gereken bir soru. Akşam yemeğinde bulgur pilavı olabilir mi? Evet, olabilir. Peki kesinlikle olur mu? Hayır, belki de mercimek çorbası ya da makarna yapılacaktır. Hiç mi olmaz? Hayır, bu da doğru değil, çünkü bulgur pilavı sıkça yapılan bir yemektir.
- Adım 1: Olayın imkânsız ya da kesin olup olmadığına karar veriyoruz. Bu olay ne imkânsız ne de kesindir. Yani gerçekleşme ihtimali vardır.
- Adım 2: Bu olay, ailenin yemek alışkanlıklarına göre az olasılı ya da çok olasılı olabilir. Ancak genel bir tahmin yaparsak, yüzlerce yemek çeşidi içinden bir tanesinin seçilme ihtimali çok yüksek değildir. Ama imkansız da değildir.
- Adım 3: Bu yüzden spektrumda 0 ile 1’in arasında bir yere, belki “Az Olası” bölgesine, yani 0 ile 1/2 arasına bir işaret koymak en mantıklısı olur.
Sonuç: Bu olayın olasılığı mümkündür ancak kesin değildir. Spektrumda Az Olası kısmına işaretlenebilir.
Soru 5:Sınıf başkanı seçiminde kazanan öğrencinin kız olma olasılığı
Çözüm:
Sınıfımızı düşünelim. Sınıfımızda hem kız hem de erkek öğrenciler var, değil mi? Sınıf başkanı seçimi yapıldığında kazanan kişi bir kız öğrenci de olabilir, bir erkek öğrenci de.
- Adım 1: Sınıfta genellikle yaklaşık olarak eşit sayıda kız ve erkek öğrenci bulunur. Eğer adaylar arasında da durum böyleyse, kız adayın kazanma şansıyla erkek adayın kazanma şansı birbirine çok yakın, hatta eşit olabilir.
- Adım 2: Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığı birbirine yakınsa veya aynıysa, biz buna eşit olasılıklı deriz. Tıpkı bir madeni parayı attığımızda yazı gelme olasılığının tura gelme olasılığına eşit olması gibi.
- Adım 3: Eşit olasılıklı olaylar spektrumda tam ortada, yani 1/2 (yarım) ile gösterilir.
Sonuç: Bu olayın olasılığı eşit olasılıklıdır ve spektrumda tam ortaya, 1/2‘nin üzerine işaretlenmelidir.