Merhaba sevgili öğrencilerim!
Gelin, bu etkinlikteki kesir problemlerini birlikte adım adım çözelim. Eminim konuyu çok daha iyi anlayacaksınız. İşte görseldeki soruların çözümleri:
Soru 1:Beş arkadaşın yiyeceği ekmek miktarlarının kesirle gösterimini aşağıdaki tabloya yazınız.
Sevgili çocuklar, soruda bize beş arkadaşın pikniğe gittiği ve her birinin yarım ekmek köfte yiyeceği söyleniyor. Bizden istenen, her bir kişinin yiyeceği ekmek miktarını kesir olarak ifade etmek.
- Bir bütün ekmeği iki eş parçaya böldüğümüzde her bir parçaya “yarım” deriz.
- Matematikte “yarım” kavramını 1/2 kesri ile gösteririz. Paydaki 1, alınan parça sayısını; paydadaki 2 ise bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir.
- Bu durumda her bir arkadaş 1/2 ekmek yiyecektir.
Tabloyu doldurduğumuzda şöyle görünür:
1. Kişi: 1/2
2. Kişi: 1/2
3. Kişi: 1/2
4. Kişi: 1/2
5. Kişi: 1/2
Soru 2:Piknikte kullanılacak toplam ekmek miktarının bileşik kesir ve tam sayılı kesir gösterimini yazınız. Bu gösterimleri aşağıdaki sayı doğrularında gösteriniz.
Bu soruda bizden birkaç şey isteniyor. Haydi adım adım gidelim!
Adım 1: Toplam ekmek miktarını bulalım.
Piknikte 5 arkadaş var ve her biri 1/2 ekmek yiyecek. Toplam miktarı bulmak için 5 tane 1/2’yi toplamamız gerekir.
1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + 1/2 = ?
Bildiğiniz gibi, kesirlerde toplama yaparken paydalar eşitse payları toplarız ve ortak paydayı aynen yazarız.
(1+1+1+1+1) / 2 = 5/2
Yani piknik için toplamda 5/2 (beş bölü iki) ekmek gerekiyormuş.
Adım 2: Bileşik kesir ve tam sayılı kesir olarak yazalım.
- Bileşik Kesir: Bir kesrin payı paydasından büyük veya paydasına eşitse ona bileşik kesir deriz. Bizim bulduğumuz 5/2 kesrinin payı (5), paydasından (2) büyük olduğu için bu zaten bir bileşik kesirdir.
Sonuç: 5/2 - Tam Sayılı Kesir: Şimdi 5/2’yi tam sayılı kesre çevirelim. Bunun için payı paydaya böleriz.
5 ÷ 2 = ?
5’in içinde 2, 2 kere vardır. (2 x 2 = 4)
5’ten 4’ü çıkardığımızda 1 kalır.
Bölme işlemindeki bölüm (2) tam kısmı, kalan (1) payı, bölen (2) ise paydayı oluşturur.
Sonuç: 2 ½ (iki tam bir bölü iki)
Adım 3: Sayı doğrusunda gösterelim.
Bulduğumuz 2 ½ kesri, bize sayının 2 tamdan büyük, 3 tamdan ise küçük olduğunu söyler. Yani bu sayı, sayı doğrusunda 2 ile 3’ün tam ortasında yer alır.
5/2 kesrini gösterirken ise 0’dan başlayarak her tam sayının arasını 2 eş parçaya (çünkü paydamız 2) böler ve 5 adım (çünkü payımız 5) ilerleriz. Bu da bizi yine 2 ile 3’ün tam ortasına götürür. İki gösterim de aynı noktayı işaret eder!
Soru 3:Yukarıdaki modellerden yararlanarak gösterimler arasında nasıl bir ilişki olduğunu ifade ediniz. Daha sonra fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Sevgili çocuklar, bu soruda az önce bulduğumuz 5/2 (bileşik kesir) ile 2 ½ (tam sayılı kesir) arasındaki ilişkiyi açıklamamız isteniyor.
Aslında cevap çok basit: Bu iki kesir birbirinin tamamen aynısıdır! Sadece farklı şekilde yazılmışlardır.
Şöyle düşünelim:
Elimizde 5 tane yarım ekmek var. Bu, 5/2 kesridir.
İki tane yarım ekmeği birleştirirsek ne olur? Bir tam ekmek!
O halde elimizdeki 5 yarım ekmeğin 4 tanesini kullanarak 2 tane tam ekmek yapabiliriz. Geriye de 1 tane yarım ekmeğimiz kalır.
Sonuçta ne oldu? 2 tam ekmek ve 1 yarım ekmek. İşte bu da 2 ½ kesrinin ta kendisidir!
Kısacası, 5/2 ile 2 ½ aynı miktarı ifade eden, birbirine denk olan kesirlerdir. Biri toplam parça sayısını (5 tane yarım), diğeri ise bu parçalardan kaç bütün oluştuğunu ve geriye ne kadar parça kaldığını (2 bütün, 1 yarım) gösterir.
Umarım açıklamalarım faydalı olmuştur. Kesirler konusu çok zevklidir, bol bol pratik yapmayı unutmayın!