5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2.Kitap Sayfa 132

Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben 5. sınıf matematik öğretmenin. Gel şimdi bu görseldeki soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Bu konu, “Bir Sayının Küpü”nü anlamak için çok güzel bir başlangıç.

Soru a) Bu yapıdaki top sayısını bulunuz.

Bu soruyu çözmek için yapıdaki topları saymamız isteniyor. Bunu yapmanın en kolay yolu, yapıyı katman katman düşünmektir.

Adım 1
Önce en üstteki katmanda kaç top olduğuna bakalım. Resimde en üstte, önden bakınca 3 sıra top görüyoruz ve her sırada da 3’er top var. Yani sadece en üst katmanda 3 x 3 = 9 tane top bulunur.

Adım 2
Şimdi yapının tamamının kaç katmandan oluştuğuna bakalım. Gördüğün gibi, üst üste konulmuş tam 3 katman var.

Adım 3
Her katmanda 9 top olduğuna ve toplamda 3 katman olduğuna göre, toplam top sayısını bulmak için bu sayıları çarparız.

3 (katman sayısı) x 9 (her katmandaki top sayısı) = 27

Sonuç:
Bu yapıdaki toplam top sayısı 27‘dir.

Soru b) Bu yapının eni, boyu ve yüksekliği boyunca dizilen top sayısından yararlanarak yapıdaki toplam top sayısını bulunuz.

Bu soru, aslında bize toplam top sayısını bulmanın daha matematiksel ve pratik bir yolunu, yani “küp” kavramını kullanarak hesaplamayı öğretiyor. Hadi yapının boyutlarına bakalım.

Adım 1
Yapının eninde (genişliğinde) kaç top var? Ön sıraya baktığımızda yan yana 3 top olduğunu görüyoruz.

Adım 2
Yapının boyunda (derinliğinde) kaç top var? Önden arkaya doğru giden topları saydığımızda yine 3 top olduğunu görüyoruz.

Adım 3
Yapının yüksekliğinde kaç top var? Alttan üste doğru, üst üste konulmuş 3 top olduğunu görüyoruz.

Adım 4
İşte şimdi, bir yapının içindeki toplam birim sayısını bulmak için onun enini, boyunu ve yüksekliğini çarparız. Tıpkı bir kutunun hacmini bulur gibi!

En × Boy × Yükseklik = Toplam Top Sayısı

3 × 3 × 3 = 27

Gördüğün gibi, bir sayıyı (bu soruda 3) kendisiyle iki defa daha çarptığımızda, o sayının küpünü almış oluyoruz. Bunu matematikte daha kısa bir şekilde, yani üslü ifade olarak şöyle gösteririz:

3 x 3 x 3 = 3³

Ve bunu “üçün küpü” diye okuruz.

Sonuç:
Yapının en, boy ve yüksekliğindeki top sayılarından yararlanarak toplam top sayısını 27 olarak buluruz.