5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2.Kitap Sayfa 32

Merhaba sevgili öğrencim,

Harika bir soruyla karşı karşıyayız! Bu tür görsel sorular, kesirleri, ondalık gösterimleri ve yüzdeleri daha iyi anlamamıza çok yardımcı olur. Gel, şimdi bu soruları birlikte adım adım, kolayca çözelim. Unutma, matematik bir keşif oyunudur!

1) Aşağıda eş parçalara ayrılmış ve bazı parçaları boyanmış kesir modeli ile ilgili verilen soruları cevaplayınız.

Öncelikle modelimizi bir inceleyelim. Bütünü oluşturan kaç tane eş parça var, sayalım. Şeklimizde 4 satır ve 6 sütun var. Bu da demek oluyor ki toplam parça sayımız 4 x 6 = 24’tür. Bu bizim paydamız olacak. Peki, kaç parçamız boyalı? Saydığımızda 6 tane boyalı parça görüyoruz. Bu da bizim payımız olacak. Yani modelimizin gösterdiği kesir 6/24‘tür.

a) Boyalı bölgeye karşılık gelen kesrin ondalık gösterimini yazınız.

Bu soruyu çözmek için kesrimizi ondalık sayıya çevirmemiz gerekiyor. Haydi başlayalım!

• Adım 1: İlk olarak, modelle gösterilen kesri yazalım. Toplam 24 parçadan 6’sı boyalı. Bu durumda kesrimiz 6/24‘tür.
• Adım 2: Şimdi bu kesri en sade haline getirelim. Hem 6’yı hem de 24’ü bölebilen en büyük sayıyı düşünelim. Evet, doğru bildin! İkisi de 6’ya bölünebilir.
  

  6 ÷ 6 = 1
  24 ÷ 6 = 4

  Yani kesrimizin en sade hali 1/4‘tür. Bu kesre “çeyrek” de deriz, değil mi?

• Adım 3: Bir kesri ondalık olarak yazabilmek için paydasını 10, 100 veya 1000 gibi sayılar yapmamız gerekir. 4’ü kaçla çarparsak 100 yapar? Tabii ki 25 ile! Kesrin değerini değiştirmemek için hem payı hem de paydayı aynı sayıyla, yani 25 ile genişletelim.
  

  1 x 25 = 25
  4 x 25 = 100

  Yeni kesrimiz 25/100 oldu.

• Adım 4: Paydası 100 olan bir kesri ondalık olarak yazmak çok kolaydır. 25/100 kesri “sıfır tam yüzde yirmi beş” olarak okunur ve 0,25 şeklinde yazılır.

Sonuç: Boyalı bölgeye karşılık gelen kesrin ondalık gösterimi 0,25‘tir.

b) Boyalı bölgeye karşılık gelen kesrin 1/3’e denk olması için kaç parça daha boyanmalıdır?

Bu soruda bizden, boyalı alanın tüm şeklin 1/3’ü (üçte biri) olmasını istiyor. Bakalım bunun için kaç kutucuk daha boyamalıyız.

• Adım 1: Tüm şeklimizin 24 eş parçadan oluştuğunu hatırlayalım. Bizden bu 24 parçanın 1/3‘ünün boyalı olmasını istiyor. Bir sayının belirli bir kesir kadarını bulmak için o sayıyı kesrin paydasına böler, sonra payı ile çarparız.
  

  24 ÷ 3 = 8

  Bu işlem sonucunda 8 bulduk. Yani şeklin 1/3’ünün boyalı olması için toplam 8 parçanın boyalı olması gerekir.

• Adım 2: Peki, bizim şeklimizde şu an kaç parça boyalı? Başta saymıştık, 6 parça boyalı.
• Adım 3: Olması gereken boyalı parça sayısı 8, mevcut boyalı parça sayısı 6. Aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapalım.
  

  8 – 6 = 2

Sonuç: Kesrin 1/3’e denk olması için 2 parça daha boyanmalıdır.

c) 6 parça daha boyanırsa boyalı bölgeye karşılık gelen kesrin yüzde ile gösterimini yazınız.

Bu son sorumuzda ise mevcut duruma 6 boyalı parça daha eklememizi ve oluşan yeni durumu yüzde olarak ifade etmemizi istiyor. Çok keyifli, haydi yapalım!

• Adım 1: Şeklimizde zaten 6 boyalı parça vardı. Soru bizden 6 parça daha boyamamızı istiyor. Toplam boyalı parça sayısını bulalım.
  

  6 (mevcut) + 6 (eklenen) = 12

  Artık toplam 12 parçamız boyalı.

• Adım 2: Yeni durumu kesir olarak ifade edelim. Toplam 24 parçadan 12’si boyalı. Yani yeni kesrimiz 12/24‘tür.
• Adım 3: Bu kesri en sade haline getirelim. Dikkat edersen 12, 24’ün tam yarısıdır! Yani bu kesri 12 ile sadeleştirebiliriz.
  

  12 ÷ 12 = 1
  24 ÷ 12 = 2

  Kesrimiz 1/2‘ye, yani “yarım”a denktir.

• Adım 4: Şimdi bu kesri yüzde olarak yazalım. Yüzde demek, paydası 100 olan kesir demektir. 1/2 kesrinin paydasını 100 yapmak için kaçla çarpmalıyız? Elbette 50 ile!
  

  1 x 50 = 50
  2 x 50 = 100

  Kesrimiz 50/100 oldu.

• Adım 5: 50/100 kesri “yüzde elli” anlamına gelir ve %50 sembolü ile gösterilir.

Sonuç: 6 parça daha boyanırsa oluşan yeni şeklin yüzde ile gösterimi %50‘dir.

Umarım çözümleri beğenmişsindir. Gördüğün gibi, adımları takip edince her şey ne kadar da kolaylaşıyor! Aklına takılan bir şey olursa çekinme, yine sor. Başarılar dilerim!