Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin!
Görseldeki olasılık sorularını senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Unutma, olasılık aslında bir şeyin olma şansını hesaplamaktır. Hangisinden daha çok varsa, onun gelme şansı da o kadar fazladır. Tıpkı torbadan şeker çekerken en çok hangi renkten şeker varsa onun eline gelme şansının daha yüksek olması gibi.
Hadi şimdi sorulara geçelim!
Soru 4) Yandaki harf küpünün 3 yüzünde A, 2 yüzünde B ve 1 yüzünde C harfi bulunmaktadır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Harf küpü havaya atıldığında küpün üst yüzüne hangi harfin gelme olasılığı daha fazladır? Açıklayınız.
Bu soruyu çözmek için hangi harften kaç tane olduğuna bakmamız yeterli.
- Adım 1: Küpümüzün toplam 6 yüzü var. Bu yüzlerdeki harflerin sayılarını bir yazalım:
- A harfi: 3 tane
- B harfi: 2 tane
- C harfi: 1 tane
- Adım 2: Kuralımız neydi? Hangi seçenek daha fazlaysa, onun gelme şansı da o kadar fazladır. Sayılara baktığımızda en çok olan harfin A harfi olduğunu görüyoruz.
Sonuç: Küp havaya atıldığında üst yüze A harfinin gelme olasılığı daha fazladır. Çünkü küpün yüzeylerinde en çok A harfi bulunmaktadır.
b) Havaya atılan harf küpünün üst yüzüne B harfinin gelme olasılığı hakkındaki düşüncelerinizi söyleyiniz.
B harfinin gelme şansını diğerleriyle karşılaştırarak bir fikir yürütebiliriz.
- Adım 1: Tekrar harf sayılarına bakalım: A (3 tane), B (2 tane), C (1 tane).
- Adım 2: B harfi, A harfinden daha az sayıda olduğu için gelme olasılığı A’dan daha azdır.
- Adım 3: B harfi, C harfinden daha fazla sayıda olduğu için gelme olasılığı C’den daha fazladır.
Sonuç: B harfinin gelme olasılığı, A harfinden az ama C harfinden fazladır. Yani orta derecede bir gelme şansı vardır.
c) Havaya atılan harf küpünün üst yüzüne C harfinin gelme olasılığı hakkındaki düşüncelerinizi söyleyiniz.
Şimdi de en az sayıdaki C harfini yorumlayalım.
- Adım 1: Harf sayılarımız: A (3 tane), B (2 tane), C (1 tane).
- Adım 2: C harfinden sadece 1 tane var. Bu, diğer harflere göre en az sayı demektir.
Sonuç: C harfinin gelme olasılığı en azdır. Çünkü 6 yüz arasında sadece 1 tane C harfi vardır, bu da onun gelme şansını en düşüğü yapar.
Soru 5) Murat ve Burak kendi aralarında belirledikleri bir kitaptan bir hafta boyunca “En çok sayfayı kim okuyacak?” yarışması yapmaya karar verirler. Yarışmayı kazanan için de bir ödül çarkı tasarlarlar. Kazanan kişi çarkı çevirecek ve çark durduğunda okun ucunun gösterdiği yerde yazan ödülü alacaktır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Bu soruyu çözmeden önce çarktaki dilim sayılarını bir belirleyelim. Bu bizim işimizi çok kolaylaştıracak!
Çark toplam 8 eş dilime bölünmüş.
- Patlamış Mısır (Mavi): 2 dilim
- Pamuk Şeker (Pembe): 2 dilim
- Dondurma (Sarı): 4 dilim
a) Çark durduğunda okun ucunun pamuk şekeri yazan yerin üzerinde olma olasılığı hakkındaki düşünceniz nedir?
- Adım 1: Pamuk şekere ait dilim sayısına bakalım. Çarkta 2 dilim pamuk şeker var.
- Adım 2: Bu sayıyı diğerleriyle karşılaştıralım. Patlamış mısır ile eşit sayıda (ikisi de 2 dilim), dondurmadan ise daha az sayıda (dondurma 4 dilim).
Sonuç: Okun pamuk şeker üzerinde durma olasılığı, patlamış mısır ile eşittir. Ancak dondurmaya göre daha az bir olasılıktır.
b) Okun ucunun dondurma yazan yerin üzerinde olma olasılığı hakkındaki düşünceniz nedir?
- Adım 1: Dondurmaya ait dilim sayısına bakalım. Çarkta tam 4 dilim dondurma var.
- Adım 2: Bu sayı, çarktaki dilimlerin yarısı demektir (8 dilimin 4’ü). Bu, diğer ödüllere göre çok daha fazla bir sayıdır.
Sonuç: Okun dondurma üzerinde durma olasılığı en yüksektir. Çarkı çeviren kişinin dondurma kazanma şansı oldukça fazladır.
c) Kazanan kişinin dondurma ve patlamış mısırdan hangisini alma olasılığı daha yüksektir?
Bu soruda sadece dondurma ve patlamış mısırı karşılaştırmamız isteniyor.
- Adım 1: Dondurma dilimlerinin sayısını yazalım: 4 dilim.
- Adım 2: Patlamış mısır dilimlerinin sayısını yazalım: 2 dilim.
- Adım 3: Hangi sayı daha büyük? Tabi ki 4, 2’den daha büyüktür.
Sonuç: Kazanan kişinin dondurma alma olasılığı, patlamış mısır alma olasılığından daha yüksektir. Çünkü çarkta dondurmaya ayrılan alan daha fazladır.
Umarım çözümleri beğenmişsindir. Başarılar dilerim!