5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2.Kitap Sayfa 168

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Ben sizin 5. sınıf matematik öğretmeninizim. Gönderdiğiniz bu güzel olasılık etkinliğini çok beğendim. Gelin, bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağınız bir şekilde çözelim. Olasılık konusunun ne kadar eğlenceli olduğunu göreceksiniz!

***

Örnek 1

Aşağıdaki çarklar çevrildiğinde okun gösterdiği rengin mavi olma olasılığını, kesir veya yüzde olarak tahmin ediniz. Tahminlerinizi çarkların altındaki boşluklara yazınız.

Haydi çarkları teker teker inceleyelim ve mavi gelme ihtimallerini bulalım.

A Çarkı:

Adım 1: Bu çarka baktığımızda ne görüyoruz? Çarkın tamamı mavi renkli, değil mi?

Adım 2: Oku ne kadar çevirirsek çevirelim, her zaman mavi renge gelecektir. Çünkü başka bir renk yok! İşte biz bu tür olaylara matematikte “Kesin Olay” diyoruz.

Sonuç: Kesin olayların olma olasılığı tamdır. Bunu kesirle 1/1, yüzdeyle ise %100 olarak gösteririz.

B Çarkı:

Adım 1: Bu çarkın ise tamamı kırmızı renkli. İçinde hiç mavi renk var mı? Hayır, yok.

Adım 2: Oku çevirdiğimizde mavi renge gelme ihtimali hiç yoktur. Bu tür, asla gerçekleşmeyecek olaylara da “İmkânsız Olay” adını veriyoruz.

Sonuç: İmkânsız olayların olma olasılığı sıfırdır. Bunu yüzde olarak %0 ile gösteririz.

C Çarkı:

Adım 1: Bu çark 4 eşit parçaya bölünmüş ve bu parçalardan sadece 1 tanesi mavi. Yani 4 parçadan 1’i mavi.

Adım 2: Bunu kesir olarak ifade edersek 1/4 (dörtte bir) yazarız. Yüzdeye çevirmek için kesrin paydasını 100 yapmamız gerekir. 4’ü ne ile çarparsak 100 olur? Tabi ki 25 ile!

Adım 3: Kesrimizi 25 ile genişletelim: 1/4 = (1×25) / (4×25) = 25/100.

Sonuç: Paydası 100 olan kesirleri kolayca yüzdeye çevirebiliriz. Bu çarkta mavi gelme olasılığı %25‘tir.

Ç Çarkı:

Adım 1: Bu çark tam ortadan ikiye, yani 2 eşit parçaya bölünmüş. Bir parçası kırmızı, bir parçası ise mavi.

Adım 2: Mavi gelme olasılığı 2 parçadan 1’idir. Kesir olarak 1/2 (ikide bir) yazarız. Bu “yarım” demektir.

Adım 3: Bir bütünün yarısı, yüzde olarak her zaman %50’dir. Çünkü 100’ün yarısı 50’dir. (Kesri 50 ile genişleterek de bulabiliriz: 1/2 = 50/100)

Sonuç: Mavi gelme olasılığı %50‘dir. Kırmızı gelme olasılığı da %50’dir. Yani şanslar eşittir.

D Çarkı:

Adım 1: Bu çark da C çarkı gibi 4 eşit parçaya bölünmüş. Ama bu sefer 4 parçadan 3 tanesi mavi.

Adım 2: Bunu kesir olarak 3/4 (dörtte üç) şeklinde yazarız. Yüzdeye çevirmek için yine paydayı 100 yapmalıyız. Kesrimizi 25 ile genişletelim.

Adım 3: 3/4 = (3×25) / (4×25) = 75/100.

Sonuç: Bu çarkta mavi gelme olasılığı oldukça yüksek, tam olarak %75‘tir.

***

Etkinlik 2: Yüzde ile Gösterelim

Aşağıdaki cümlelerde dile getirilen olayların olasılıklarına ilişkin tahminlerinizi % sembolü ile ifade ediniz.

Bu etkinlikte bazı olayların gerçekleşme ihtimallerini tahmin edeceğiz. Unutmayın, bazıları kesin veya imkânsızken, bazıları sadece bir tahmindir.

• Filenin Sultanlarının, akşam oynayacakları voleybol maçını kazanması:

  Bu olayın sonucu önceden belli değildir. Maçı kazanabilirler de kaybedebilirler de. Bu yüzden bu olayın olasılığı %0 ile %100 arasındadır. Takımımıza güvendiğimiz için kazanma ihtimallerinin yüksek olduğunu düşünebiliriz ama bu kesin bir olay değildir. Örneğin, %80 gibi bir tahminde bulunabiliriz.

• Sınıfa bir uzaylı gelmesi:

  Sevgili çocuklar, bu kulağa ne kadar heyecanlı gelse de gerçekleşme ihtimali olmayan bir durumdur. Bu bir “İmkânsız Olay”dır. Olasılık değeri %0‘dır.

• Yarın kar yağması:

  Bu, mevsime ve hava durumuna bağlıdır. Eğer kışın ortasındaysak ve hava çok soğuksa ihtimal yüksek olabilir. Ama yazın ortasındaysak bu imkânsızdır. Genel bir tahmin yaparsak, bu belirsiz bir durumdur. Kesin veya imkânsız diyemeyiz. Mesela %30 gibi bir tahmin yapabiliriz.

• Uçan bir fil görülmesi:

  Fillerin kanatları yoktur ve uçamazlar. Bu da tıpkı sınıfa bir uzaylının gelmesi gibi bir “İmkânsız Olay”dır. Olasılık değeri %0‘dır.

• Yarın güneşin doğması:

  Dünyamız döndüğü sürece güneş her gün doğar. Bu, gerçekleşmesi şüphe götürmeyen bir doğa olayıdır. Yani bu bir “Kesin Olay”dır. Olasılık değeri %100‘dür.

• Bugün yağmur yağması:

  Bu da kar yağması gibi hava durumuna bağlı, belirsiz bir olaydır. Olasılığı %0 ile %100 arasındadır. Hava bulutluysa daha yüksek bir yüzde, güneşliyse daha düşük bir yüzde tahmin edebiliriz.

• Bu sabah belediye otobüsünün tam vaktinde hareket etmesi:

  Otobüslerin bir hareket saati vardır ve genellikle o saatte hareket ederler. Bu yüzden bu olayın gerçekleşme ihtimali yüksektir. Ama bazen trafik, arıza gibi nedenlerle gecikmeler olabilir. Bu yüzden kesin olay değildir ama ihtimali yüksektir. Mesela %95 diyebiliriz.

• Sınıfa bir kedi girmesi:

  Okulun bahçesinde kediler varsa ve sınıfın kapısı/penceresi açıksa bu mümkün olabilir. Ama çok sık rastlanan bir durum değildir. İmkânsız değildir ama ihtimali düşüktür. %5 gibi bir tahminde bulunabiliriz.

• Suya atılan bir taşın batması:

  Bir taşı suya attığımızda, taş sudan daha yoğun olduğu için her zaman dibe batar. Bu da fizik kuralıdır ve değişmez. Bu bir “Kesin Olay”dır. Olasılık değeri %100‘dür.

Umarım açıklamalarım faydalı olmuştur. Olasılık konusu işte bu kadar keyifli! Aklınıza takılan bir şey olursa çekinmeden sorun. İyi çalışmalar dilerim!