Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir çalışma! Bu sorular, matematikteki problemleri sayılarla ve işlemlerle nasıl ifade edebileceğimizi anlamamız için çok güzel bir alıştırma. Gel, şimdi bu soruları birlikte adım adım, tane tane çözelim ve mantığını kavrayalım.
Etkinlik 3: Problemin Çözümünü Birden Fazla İşlemle İfade Etme
Bu etkinlikte, bize anlatılan hikayelerin (problemlerin) matematik dilindeki karşılığını, yani doğru işlemi bulmamız isteniyor. Hadi başlayalım!
a) Bir kümeste 5 tavuk ve 13 tavşan vardır. Buna göre bu kümeste bulunan hayvanların toplam ayak sayısı kaçtır?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce tavukların toplam ayak sayısını, sonra da tavşanların toplam ayak sayısını bulup bu iki sonucu toplamalıyız. Haydi adımları takip edelim.
- Adım 1: Tavukların kaç ayağı olduğunu hatırlayalım. Bir tavuğun 2 ayağı vardır. Kümeste 5 tavuk olduğuna göre, tavukların toplam ayak sayısı 5 x 2 işlemiyle bulunur.
- Adım 2: Şimdi de tavşanlara bakalım. Bir tavşanın 4 ayağı vardır. Kümeste 13 tavşan olduğuna göre, tavşanların toplam ayak sayısı 13 x 4 işlemiyle bulunur.
- Adım 3: Son olarak, kümesteki toplam ayak sayısını bulmak için bu iki sonucu toplamamız gerekir: (5 x 2) + (13 x 4). Şıklara baktığımızda bu işlemin yerlerinin değişmiş hali olan 5 x 2 + 13 x 4 seçeneğini görüyoruz. Toplama işleminde sayıların yerinin değişmesi sonucu etkilemez.
Doğru seçenek: 5 x 2 + 13 x 4
b) Bir otelde 5 tane 5 kişilik, 4 tane 4 kişilik ve 7 tane 2 kişilik oda vardır. Buna göre odalar tam dolu iken bu otelde kaç kişi kalabilir?
Çözüm:
Bu soruda her oda grubundaki toplam kişi sayısını ayrı ayrı hesaplayıp en sonunda hepsini bir araya getireceğiz.
- Adım 1: 5 kişilik 5 oda var. Buradaki toplam kişi sayısı 5 x 5, yani 5² (beşin karesi) olarak ifade edilebilir.
- Adım 2: 4 kişilik 4 oda var. Buradaki toplam kişi sayısı ise 4 x 4, yani 4² (dördün karesi) olur.
- Adım 3: 2 kişilik 7 oda var. Buradaki toplam kişi sayısı da 7 x 2 işlemiyle bulunur.
- Adım 4: Oteldeki toplam kişi sayısını bulmak için tüm bu sonuçları toplamalıyız: 5² + 4² + 7 x 2.
Doğru seçenek: 5² + 4² + 7 x 2
c) 3 TL’ye aldığı kalemi 6 TL’ye satan bir kırtasiyeci, bu satıştan toplam 33 TL kâr etmiştir. Buna göre kaç adet kalem satmıştır?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce bir kalemden ne kadar kâr edildiğini bulmalı, sonra da toplam kârı bir kalemden elde edilen kâra bölmeliyiz.
- Adım 1: Bir kalemden elde edilen kârı bulalım. Kâr, satış fiyatından alış fiyatının çıkarılmasıyla bulunur. Yani: 6 – 3 = 3 TL. Bir kalemden 3 TL kâr ediliyor.
- Adım 2: Toplam 33 TL kâr elde edildiğine göre, kaç kalem satıldığını bulmak için toplam kârı bir kalemin kârına bölmemiz gerekir: 33 ÷ 3.
- Adım 3: Şimdi bu iki adımı birleştiren işlemi bulalım. Önce çıkarma işlemini (6 – 3) yapmamız gerektiği için bu işlemi parantez içine almalıyız. Sonra 33’ü bu sonuca bölmeliyiz. Yani işlemimiz: 33 ÷ (6 – 3) olmalıdır.
Doğru seçenek: 33 ÷ (6 – 3)
ç) Üç arkadaşın yaşları toplamı 37’dir. 4 yıl önce bu üç arkadaşın yaşları toplamı kaçtır?
Çözüm:
Bu soruda dikkat etmemiz gereken nokta, 4 yıl önce her bir arkadaşın 4 yaş daha genç olduğudur.
- Adım 1:3 arkadaş var ve biz 4 yıl öncesine gidiyoruz. Her biri 4 yaş küçüleceği için, yaşları toplamındaki toplam azalma 3 x 4 = 12 olacaktır.
- Adım 2: Şimdiki yaşları toplamı 37 olduğuna göre, 4 yıl önceki yaşları toplamını bulmak için şimdiki toplamdan, toplam azalmayı çıkarmalıyız: 37 – 12.
- Adım 3: Bu adımları tek bir işlemde gösterirsek: 37 – (3 x 4). İşlem önceliği kuralına göre parantez olmasa bile önce çarpma yapılacağı için bu işlemi 37 – 3 x 4 şeklinde de yazabiliriz.
Doğru seçenek: 37 – 3 x 4
Etkinlik 4: Birden Fazla İşlem İçeren İfadelere Problem Yazma
Şimdi sıra bizde! Verilen işlemlere uygun, kendi hikayelerimizi (problemlerimizi) yazacağız. Unutma, burada tek bir doğru cevap yok, önemli olan yazdığın problemin matematiksel olarak verilen işleme uygun olması.
a) 72 ÷ (5 + 4)
Problem Örneği:
Bir çiftçi, bahçesinden topladığı 72 adet elmayı, 5 tane kırmızı ve 4 tane yeşil olmak üzere toplam kasalara eşit olarak paylaştırmak istiyor. Buna göre her bir kasaya kaç elma düşer?
b) 10 x (9 – 3)
Problem Örneği:
Ayşe, kumbarasına her gün 9 TL atıp, her gün içinden 3 TL harçlık alıyor. Buna göre Ayşe’nin kumbarasında 10 gün sonunda kaç TL birikmiş olur?
c) 2 x 3 + 4 x 5
Problem Örneği:
Kırtasiyeden tanesi 2 TL olan silgilerden 3 tane ve tanesi 4 TL olan kalemlerden 5 tane alan bir öğrenci, satıcıya toplam kaç TL ödemelidir?
ç) 15 ÷ 3 – 12 ÷ 4
Problem Örneği:
Annem, 15 tane kurabiyeyi 3 tabağa eşit olarak paylaştırıyor. Ablam ise 12 tane kurabiyeyi 4 tabağa eşit olarak paylaştırıyor. Annemin hazırladığı bir tabaktaki kurabiye sayısı, ablamın hazırladığı bir tabaktaki kurabiye sayısından kaç fazladır?
Umarım bu açıklamalar konuyu daha iyi anlamana yardımcı olmuştur. Aklına takılan bir şey olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!