Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir soru! Görseldeki “Madenî Paralar” etkinliğini birlikte adım adım çözelim. Bu etkinlik, günlük hayatta sürekli kullandığımız paraların matematik dilindeki karşılığını, yani kesirleri anlamamız için çok güzel bir alıştırma. Unutma, matematik hayatın her yerindedir!
Hadi başlayalım!
Soru 1: Aşağıdaki tabloda bazı madenî paraların Türk lirası cinsinden kesir gösterimleri verilmiştir. 1 TL’yi bir bütün olarak kabul ederek örnekteki gibi tabloyu doldurunuz. (1 TL, 100 kuruşa eşittir.)
Çözüm:
Bu soruyu çözmemizdeki en önemli kural şudur: 1 TL = 100 kuruş. Bu, bizim “bütünümüzü” oluşturuyor. Yani bir kesir yazarken paydamız (kesir çizgisinin altındaki sayı) genellikle 100 olacak, çünkü 1 TL’nin içinde 100 tane kuruş var.
Tabloda 1 TL ve 50 Kuruş için cevaplar zaten verilmiş. Biz boş bırakılan 25 Kuruş, 10 Kuruş, 5 Kuruş ve 1 Kuruş sütunlarını dolduracağız.
25 Kuruş için Çözüm:
Adım 1: Önce 25 kuruşun 1 TL’nin kaçta kaçı olduğunu bulalım. 1 TL 100 kuruş olduğuna göre, 25 kuruş bu bütünün 100’de 25’idir. Bunu kesir olarak 25/100 şeklinde yazarız. Bu kesri en sade haline getirmeliyiz. Hem 25’i hem de 100’ü 25’e bölebiliriz.
25 ÷ 25 = 1
100 ÷ 25 = 4
Yani kesrimizin en sade hali 1/4‘tür. Bu, tablonun ilk boş satırına yazacağımız cevap. (Düşünsene, 4 tane 25 kuruş gerçekten de 1 TL yapıyor!)
Adım 2: Şimdi de tablonun alt satırına bakalım. “Paraların değerinin paydası 10 veya 100 olacak şekilde kesir gösterimleri” isteniyor. Biz zaten 25 kuruşu 25/100 olarak bulmuştuk. Bu kesrin paydası 100 olduğu için bu satıra doğrudan 25/100 yazabiliriz.
10 Kuruş için Çözüm:
Adım 1: 10 kuruş, 100 kuruşun (yani 1 TL’nin) 100’de 10’udur. Kesir olarak 10/100 yazarız. Şimdi sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı 10’a bölebiliriz.
10 ÷ 10 = 1
100 ÷ 10 = 10
Kesrimizin en sade hali 1/10‘dur. Bu, ilk satırın cevabı.
Adım 2: Alt satır için paydası 10 veya 100 olan gösterimler isteniyor. Bizim bulduğumuz 1/10 ve ilk yazdığımız 10/100 kesirlerinin ikisi de bu kurala uyuyor. Örnekte 50 kuruş için yapıldığı gibi ikisini de yazabiliriz: 1/10 veya 10/100.
5 Kuruş için Çözüm:
Adım 1: 5 kuruş, 100 kuruşun 100’de 5’idir. Yani kesrimiz 5/100‘dür. Haydi sadeleştirelim! Her iki sayıyı da 5’e bölelim.
5 ÷ 5 = 1
100 ÷ 5 = 20
Kesrimizin en sade hali 1/20‘dir.
Adım 2: Alt satır için paydası 10 veya 100 olan gösterimi kullanacağız. Bu durumda 5/100 kesri kuralımıza uyuyor.
1 Kuruş için Çözüm:
Adım 1: 1 kuruş, 100 kuruşun 100’de 1’idir. Bunu kesir olarak 1/100 şeklinde yazarız. Bu kesir zaten en sade halindedir, daha fazla sadeleşmez.
Adım 2: Alt satır için de paydası 100 olan gösterim istendiği için yine 1/100 kesrini yazarız.
Harika iş çıkardın! Tablonun tamamlanmış hali bu şekilde olmalı:
- 25 Kuruş: Üst satır: 1/4, Alt satır: 25/100
- 10 Kuruş: Üst satır: 1/10, Alt satır: 1/10 veya 10/100
- 5 Kuruş: Üst satır: 1/20, Alt satır: 5/100
- 1 Kuruş: Üst satır: 1/100, Alt satır: 1/100
Umarım çözüm adımları anlaşılır olmuştur. Paraları kesirlere dönüştürmek bu kadar kolay işte! Başarılar dilerim!