5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2.Kitap Sayfa 84
Merhaba sevgili öğrencim,
Ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki istatistik sorularını birlikte adım adım çözeceğiz. Bu konu, verileri anlamamızı ve yorumlamamızı sağlar, tıpkı bir dedektif gibi ipuçlarını birleştirmeye benzer. Hazırsan, haydi başlayalım!
—
a) 5 ve 8.sınıf öğrencilerine ait verileri nokta grafiğinde gösteriniz.
Bu soruda bizden tablolardaki bilgileri bir nokta grafiğine dönüştürmemiz isteniyor. Nokta grafiği, verilerin ne kadar sık tekrar ettiğini noktalarla gösterdiğimiz eğlenceli bir grafiktir. Çizmek için şu adımları izleyebiliriz:
- Adım 1: Önce yatay bir çizgi (eksen) çizelim. Bu çizginin üzerine televizyon izleme sürelerini yazalım: Nadiren, Ara sıra, Sıklıkla, Her zaman.
- Adım 2: Şimdi 5/A sınıfı için her bir kategorideki öğrenci sayısı kadar noktayı, o kategorinin üzerine üst üste koyalım.
– Nadiren kategorisinin üzerine 7 tane nokta koyarız.
– Ara sıra kategorisinin üzerine 13 tane nokta koyarız.
– Sıklıkla kategorisinin üzerine 4 tane nokta koyarız.
– Her zaman kategorisinin üzerine 1 tane nokta koyarız. - Adım 3: Aynı işlemi 8/A sınıfı için de yapalım. Karışmaması için farklı bir renk kalem veya farklı bir işaret (mesela ‘X’ işareti) kullanabiliriz.
– Nadiren kategorisinin üzerine 4 tane nokta/işaret koyarız.
– Ara sıra kategorisinin üzerine 15 tane nokta/işaret koyarız.
– Sıklıkla kategorisinin üzerine 6 tane nokta/işaret koyarız.
– Her zaman kategorisinin üzerine 5 tane nokta/işaret koyarız.
Böylece grafiğimiz tamamlanmış olur. Grafiğe baktığımızda, hangi kategoride ne kadar öğrenci olduğunu bir bakışta görebiliriz.
—
b) 5.sınıf öğrencilerinden kaç kişi televizyonu sıklıkla veya her zaman izlemektedir?
Bu soruyu çözmek için 5/A sınıfının tablosuna bakmamız yeterli. Soruda bize “sıklıkla” veya “her zaman” izleyenlerin toplam sayısı soruluyor. “Veya” kelimesi burada bir ipucu, yani bu iki gruptaki öğrenci sayılarını toplamamız gerektiğini söylüyor.
- Adım 1: Tablodan “Sıklıkla (15 – 35 saat)” izleyen öğrenci sayısını bulalım. Bu sayı 4‘tür.
- Adım 2: Tablodan “Her zaman (35 saatten fazla)” izleyen öğrenci sayısını bulalım. Bu sayı 1‘dir.
- Adım 3: Bu iki sayıyı toplayalım.
4 (Sıklıkla izleyenler)
+ 1 (Her zaman izleyenler)
—-
5
Sonuç: 5. sınıf öğrencilerinden toplam 5 kişi televizyonu sıklıkla veya her zaman izlemektedir.
—
c) 8.sınıf öğrencilerinden kaç kişi televizyonu sıklıkla veya her zaman izlemektedir?
Bu soru da bir öncekiyle çok benziyor. Bu sefer 8/A sınıfının tablosuna odaklanacağız. Yine “sıklıkla” veya “her zaman” izleyenleri bulup toplayacağız.
- Adım 1: 8/A tablosundan “Sıklıkla (15 – 35 saat)” izleyen öğrenci sayısını bulalım. Bu sayı 6‘dır.
- Adım 2: Tablodan “Her zaman (35 saatten fazla)” izleyen öğrenci sayısını bulalım. Bu sayı 5‘tir.
- Adım 3: Bu iki sayıyı toplayalım.
6 (Sıklıkla izleyenler)
+ 5 (Her zaman izleyenler)
—-
11
Sonuç: 8. sınıf öğrencilerinden toplam 11 kişi televizyonu sıklıkla veya her zaman izlemektedir.
—
ç) 5 ve 8. sınıf öğrencilerinden elde ettiğiniz verilerin değişebilirliği hakkında nasıl yorum yaparsınız?
“Verilerin değişebilirliği” kulağa biraz karışık gelse de aslında öğrencilerin cevaplarının ne kadar birbirine benzediği veya ne kadar farklı olduğu anlamına gelir. Haydi iki sınıfın tablolarını karşılaştıralım.
- Adım 1: Her iki sınıfta da en çok öğrenci “Ara sıra” kategorisinde toplanmış (5. sınıfta 13 kişi, 8. sınıfta 15 kişi). Bu, ortak bir alışkanlık olduğunu gösteriyor.
- Adım 2: Ancak, televizyonu çok izleyenlere baktığımızda bir fark görüyoruz. 5. sınıfta “Sıklıkla” ve “Her zaman” diyen toplam 5 öğrenci varken, 8. sınıfta bu sayı 11’e çıkıyor.
- Adım 3: Bu durum bize 8. sınıf öğrencilerinin televizyon izleme alışkanlıklarının 5. sınıflara göre daha çeşitli olduğunu ve daha fazla televizyon izlemeye eğilimli olduklarını gösteriyor. 5. sınıf öğrencilerinin cevapları daha çok “Ara sıra” kategorisinde birikirken, 8. sınıf öğrencilerinin cevapları diğer kategorilere daha fazla yayılmış.
Yorum: 8. sınıf öğrencilerinin verileri, 5. sınıf öğrencilerinin verilerine göre daha fazla değişkenlik göstermektedir. Çünkü 8. sınıflarda çok TV izleyen (Sıklıkla ve Her zaman) öğrenci sayısı, az izleyenlere göre daha dengeli dağılmışken; 5. sınıflarda öğrenciler ağırlıklı olarak “Ara sıra” kategorisinde toplanmıştır.
—
d) Her iki sınıfta da veriler, nokta grafiğinde en çok nerede bulunmaktadır?
Bu soruyu cevaplamak için (a) şıkkında hayal ettiğimiz nokta grafiğini veya doğrudan tabloları düşünebiliriz. Grafikte en çok noktanın üst üste yığıldığı yer, en çok öğrencinin bulunduğu kategoridir.
- Adım 1: 5/A sınıfı tablosuna bakalım. En yüksek öğrenci sayısı hangi kategoride? 13 öğrenci ile “Ara sıra” kategorisinde.
- Adım 2: 8/A sınıfı tablosuna bakalım. En yüksek öğrenci sayısı hangi kategoride? 15 öğrenci ile yine “Ara sıra” kategorisinde.
Sonuç: Her iki sınıfta da veriler en çok “Ara sıra (7 – 14 saat)” kategorisinde bulunmaktadır.
—
e) 5. sınıftaki nadir televizyon izleyen bir arkadaşının televizyon izleme süresi için “Her gün 10 saat televizyon izlemektedir.” diyen Tuba’nın yaptığı yorumu değerlendiriniz.
Bu bir mantık sorusu. Tuba’nın yorumunun doğru olup olmadığını kontrol etmemiz gerekiyor.
- Adım 1: Tabloya göre “Nadiren” televizyon izlemek ne anlama geliyor? Haftada 7 saatten az izlemek anlamına geliyor. Unutmayalım, bu süre haftalık.
- Adım 2: Tuba’nın arkadaşı için söylediği süre ne kadar? “Her gün 10 saat”. Bu sürenin haftalık karşılığını bulalım. Bir haftada 7 gün olduğuna göre:
10 (günlük saat) x 7 (gün) = 70 saat (haftalık saat)
- Adım 3: Şimdi bu iki bilgiyi karşılaştıralım. “Nadiren” izleyen birisi haftada 7 saatten az TV izlemelidir. Ancak Tuba’nın dediğine göre arkadaşı haftada 70 saat izliyor. 70 saat, 7 saatten çok çok fazladır. Hatta 70 saat, “Her zaman (35 saatten fazla)” kategorisine girer.
Sonuç: Tuba’nın yaptığı yorum yanlıştır. Çünkü her gün 10 saat televizyon izleyen bir kişi haftada 70 saat izlemiş olur ve bu süre “Nadiren” kategorisine uymaz.
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları net bir şekilde anlamışsındır. Unutma, matematik bol bol pratik yaparak daha da kolaylaşır. Başarılar dilerim