Merhaba sevgili öğrencilerim,
Ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Bugün sizlerle birlikte kitabımızdaki “Örüntü Oluşturma” etkinliğini yapacağız. Ebru Öğretmen’in öğrencilerinin oluşturduğu bu sayı örüntülerinin sırrını hep birlikte çözeceğiz. Hazırsanız, kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa başlayalım!
Haydi gelin, bu örüntülerin sırrını birlikte çözelim!
Ayşe’nin Örüntüsü: 5, 12, 19, 26, …
Çözüm:
Adım 1: Örüntüdeki sayılar arasındaki farkı bulmaya çalışalım. Sayıların arttığını görüyoruz, o zaman aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapalım.
- 12 – 5 = 7
- 19 – 12 = 7
- 26 – 19 = 7
Adım 2: Gördüğünüz gibi, her sayı bir öncekinden 7 fazla. Demek ki bu örüntünün kuralı, sayıya sürekli 7 eklemektir.
Sonuç: Ayşe’nin örüntüsünün kuralı, bir önceki sayıya 7 eklenerek devam etmesidir. Örüntünün bir sonraki adımı 26 + 7 = 33 olacaktır.
Ali’nin Örüntüsü: 9, 13, 17, 21, …
Çözüm:
Adım 1: Ali’nin örüntüsündeki sayıların da arttığını görüyoruz. Hemen sayılar arasındaki farkı inceleyelim.
- 13 – 9 = 4
- 17 – 13 = 4
- 21 – 17 = 4
Adım 2: Harika! Burada da sabit bir artış var. Her sayı, bir önceki sayıdan 4 fazla.
Sonuç: Ali’nin örüntüsünün kuralı, sayıya sürekli 4 eklemektir. Örüntünün bir sonraki adımı 21 + 4 = 25 olur.
Taha’nın Örüntüsü: 1, 3, 6, 10, …
Çözüm:
Adım 1: Taha’nın örüntüsü biraz daha farklı görünüyor. Yine de artış miktarına bakalım, belki bir ipucu yakalarız.
- 3 – 1 = 2
- 6 – 3 = 3
- 10 – 6 = 4
Adım 2: Bakın, burada artış miktarı sabit değil! Önce 2 eklenmiş, sonra 3, sonra da 4. Artış miktarı da kendi içinde birer birer artan bir örüntü oluşturmuş.
Sonuç: Taha’nın örüntüsünün kuralı, bir önceki sayıya eklenen sayının her adımda 1 artmasıdır. Bir sonraki adımda sayıya 5 eklememiz gerekir. Yani, 10 + 5 = 15 olacaktır.
Elif’in Örüntüsü: 72, 82, 92, 102, …
Çözüm:
Adım 1: Elif’in sayılarına bakalım. Sayılar arasındaki farkı hemen bulalım.
- 82 – 72 = 10
- 92 – 82 = 10
- 102 – 92 = 10
Adım 2: Çok güzel! Bu örüntüde de her sayı bir öncekinden 10 fazla.
Sonuç: Elif’in örüntüsünün kuralı, sayıya sürekli 10 eklemektir. Örüntünün bir sonraki adımı 102 + 10 = 112‘dir.
Dilara’nın Örüntüsü: 62, 74, 88, 104, …
Çözüm:
Adım 1: Dilara’nın örüntüsü de Taha’nınkine benziyor olabilir, dikkatli inceleyelim. Artış miktarlarını bulalım.
- 74 – 62 = 12
- 88 – 74 = 14
- 104 – 88 = 16
Adım 2: Evet, tahmin ettiğimiz gibi! Artış miktarı sabit değil. Önce 12 eklenmiş, sonra 14, sonra da 16. Gördüğünüz gibi eklenen sayı her seferinde 2 artıyor.
Sonuç: Dilara’nın örüntüsünün kuralı, bir önceki sayıya eklenen sayının her adımda 2 artmasıdır. Bir sonraki adımda sayıya 18 eklemeliyiz. Yani, 104 + 18 = 122 olacaktır.
Peki, her bir öğrencinin yazdığı sayı örüntüsünün kuralı bulunabilir mi?
Cevap:EVET, KESİNLİKLE BULUNABİLİR!
Gördüğünüz gibi, bütün arkadaşlarınızın oluşturduğu örüntülerin bir kuralı var. Bazı örüntülerde (Ayşe, Ali ve Elif’in örüntüleri gibi) sayıya hep aynı sayı ekleniyor. Bazılarında ise (Taha ve Dilara’nın örüntüleri gibi) eklenen sayı da kendi içinde bir kurala göre artıyor.
Matematikte her şeyin bir düzeni ve mantığı vardır. Önemli olan bu düzeni fark edebilmektir. Hepiniz harika bir iş çıkardınız!