Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin 5. Sınıf Matematik Öğretmenin. Gönderdiğin bu çalışma kağıdındaki soruları birlikte, adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
1) Toplama ve çarpma işlemi ile ilgili verilen soruları cevaplayınız.
A) Aşağıdaki işlemlerde verilmeyenleri bulunuz.
a)
742
+ 469
——-
1211Açıklama: Bu basit bir toplama işlemi. 742 ile 469’u topladığımızda sonucu 1211 olarak buluruz.
b)
256
+ ……..
——-
489Açıklama: Toplama işleminde verilmeyen toplananı bulmak için toplamdan, verilen toplananı çıkarmamız gerekir. Hadi yapalım!
489
– 256
——-
233Demek ki boşluğa gelmesi gereken sayı 233‘müş.
c)
……..
+ 521
——-
1348Açıklama: Tıpkı bir önceki sorudaki gibi, verilmeyen toplananı bulmak için toplamdan diğer toplananı çıkaracağız.
1348
– 521
——-
827Boşluğa gelmesi gereken sayımız 827‘dir.
ç)
125
x 6
——-
750Açıklama: Bu işlemde 125 ile 6’yı çarpmamız isteniyor. Çarptığımızda sonucu 750 buluruz.
d)
278
x ……..
——-
1112Açıklama: Çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulmak için çarpımı, verilen çarpana bölmemiz gerekir.
Adım 1: 1112’yi 278’e bölelim.
Adım 2: 1112 ÷ 278 = 4Boşluğa gelecek sayımız 4‘tür.
e)
……..
x 52
——-
5772Açıklama: Yine verilmeyen çarpanı bulmamız gerekiyor. Bunun için çarpımı diğer çarpana böleceğiz.
Adım 1: 5772’yi 52’ye bölelim.
Adım 2: 5772 ÷ 52 = 111Bu işlemde de boşluğa 111 sayısı gelmelidir.
B) Yukarıdaki işlemlerde verilmeyeni bulduktan sonra bu işlemleri örnekteki gibi eşittir sembolü kullanarak yazınız.
Açıklama: Şimdi yukarıda bulduğumuz sonuçlarla işlemleri tamamlayıp yazalım.
- a) 742 + 469 = 1211
- b) 256 + 233 = 489
- c) 827 + 521 = 1348
- ç) 125 x 6 = 750
- d) 278 x 4 = 1112
- e) 111 x 52 = 5772
2) Bir toplama işleminde toplananlar ile toplam arasındaki ilişkiyi ifade ediniz.
Bir toplama işleminde, toplamdan toplananlardan herhangi birini çıkardığımızda, sonuç olarak diğer toplananı buluruz. Başka bir deyişle, toplananları bir araya getirdiğimizde toplamı elde ederiz. Toplam ise her zaman toplananlardan daha büyüktür (toplananlardan biri 0 değilse).
Örnek: 15 + 10 = 25 işleminde;
25 – 15 = 10
25 – 10 = 15
3) Bir çarpma işleminde çarpanlar ile çarpım arasındaki ilişkiyi ifade ediniz.
Bir çarpma işleminde, çarpımı çarpanlardan herhangi birine böldüğümüzde, sonuç olarak diğer çarpanı buluruz. Çarpanların yerini değiştirmek sonucu yani çarpımı değiştirmez.
Örnek: 8 x 5 = 40 işleminde;
40 ÷ 8 = 5
40 ÷ 5 = 8
4) Aşağıdaki sorulara uygun sayı cümlelerini yazınız.
a) Elif’in 12 kalemi vardır. Elif’in kalem sayısının 3 katının 5 fazlası kaça eşittir?
Açıklama: Bu soruyu çözmek için işlem sırasına dikkat etmeliyiz. “3 katının 5 fazlası” dendiği için önce çarpma, sonra toplama yapmalıyız.
Adım 1: Elif’in kalem sayısının 3 katını bulalım.
12 x 3 = 36Adım 2: Bulduğumuz sonucun 5 fazlasını alalım.
36 + 5 = 41Sonuç: 41
Sayı cümlesi olarak şöyle yazarız: (12 x 3) + 5 = 41
b) Elif’in 12 kalemi vardır. Elif’in kalem sayısının 5 fazlasının 3 katı kaça eşittir?
Açıklama: Gördüğün gibi bu soru bir öncekine çok benziyor ama bir fark var! Burada “5 fazlasının 3 katı” deniyor. Bu yüzden önce toplama, sonra çarpma yapmalıyız.
Adım 1: Elif’in kalem sayısının 5 fazlasını bulalım.
12 + 5 = 17Adım 2: Bulduğumuz bu yeni sayının 3 katını alalım.
17 x 3 = 51Sonuç: 51
Sayı cümlesi olarak şöyle yazarız: (12 + 5) x 3 = 51
c) Yukarıdaki iki soruyu inceleyerek sonuçlarının farklı olmasının nedenini ifade ediniz.
İki sorunun sonucunun farklı olmasının nedeni işlem önceliğidir. Matematikte işlemlerin yapılma sırası sonucu tamamen değiştirir.
İlk soruda (a şıkkı) bizden önce çarpma yapmamız (3 katı), sonra toplama yapmamız (5 fazlası) isteniyordu.
İkinci soruda (b şıkkı) ise bizden önce toplama yapmamız (5 fazlası), sonra çarpma yapmamız (3 katı) isteniyordu.
İşte bu yüzden, işlemlerin sırasının değişmesi, sonucun da değişmesine neden olmuştur. Unutma, matematikte işlem sırası çok önemlidir!
Umarım tüm açıklamalar anlaşılır olmuştur. Harika bir iş çıkardın! Başka sorun olursa çekinme, yine sorabilirsin.