Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte “Evden Okula” etkinliğindeki soruları çözeceğiz. Bu etkinlik, yönleri, yol uzunluklarını ve toplama işleminin önemli bir özelliğini anlamamız için harika bir fırsat. Hazırsanız, haydi başlayalım!
1) Metin’in evden çıkıp markete giderken kullanabileceği farklı yolları görsel üzerinde belirleyiniz.
Metin’in evden markete gitmesi için, görseldeki yolları takip etmesi gerekiyor. Soruda bize önemli bir kural verilmiş: Metin sadecekuzey (yukarı) ve doğu (sağa) yönlerine gidebilir.
Adım 1: Farklı Yolları Bulalım
Evden markete ulaşmak için Metin’in 1 birim kuzeye (yukarı) ve 1 birim doğuya (sağa) gitmesi gerekir. Bunu iki farklı şekilde yapabilir:
- 1. Yol: Önce kuzeye (yukarı) gider, sonra doğuya (sağa) döner.
- 2. Yol: Önce doğuya (sağa) gider, sonra kuzeye (yukarı) döner.
a) Bu farklı yolların uzunluklarını bulmak için kullanılması gereken sayı cümlelerini yazınız.
Adım 1: Yol Uzunluklarını Hesaplayalım
Görselde bir dikdörtgenin kuzey-güney (dikey) kenarının 20 m, doğu-batı (yatay) kenarının ise 30 m olduğunu görüyoruz. Şimdi bulduğumuz yolların uzunluklarını hesaplayalım.
- 1. Yol için sayı cümlesi: Önce kuzeye (20 m), sonra doğuya (30 m) gittiği için yapacağımız işlem:
20 + 30
- 2. Yol için sayı cümlesi: Önce doğuya (30 m), sonra kuzeye (20 m) gittiği için yapacağımız işlem:
30 + 20
b) Yol uzunluklarını bulurken yazdığınız farklı sayı cümlelerini çözümleyerek sonucun değişip değişmediğine yönelik genellemenizi yazınız.
Adım 1: Sonuçları Karşılaştıralım
Şimdi her iki işlemin de sonucunu bulalım.
- 1. Yolun Toplam Uzunluğu: 20 + 30 = 50 m
- 2. Yolun Toplam Uzunluğu: 30 + 20 = 50 m
Adım 2: Genelleme Yapalım
Gördüğünüz gibi, her iki yolun da uzunluğu aynı çıktı! Buradan çok önemli bir sonuca varıyoruz:
Toplama işleminde toplanan sayıların yerini değiştirdiğimizde sonuç değişmez. Buna matematikte “toplama işleminin değişme özelliği” diyoruz. Yani 20 + 30 ile 30 + 20 işlemleri bize aynı sonucu verir.
2) Metin’in marketten çıkıp okula giderken kullanabileceği farklı yolları görsel üzerinde belirleyiniz.
Şimdi de Metin’i marketten okula götürelim. Unutmayın, kuralımız aynı: sadece kuzey ve doğu yönlerine gidebilir.
Adım 1: Farklı Yolları Bulalım
Marketten okula ulaşmak için Metin’in 1 birim kuzeye (yukarı) ve 2 birim doğuya (sağa) gitmesi gerekiyor. Hadi bu yolları birlikte bulalım:
- 1. Yol: Önce Kuzey, sonra Doğu, sonra yine Doğu. (K-D-D)
- 2. Yol: Önce Doğu, sonra Kuzey, sonra yine Doğu. (D-K-D)
- 3. Yol: Önce Doğu, sonra yine Doğu, sonra Kuzey. (D-D-K)
Toplamda 3 farklı yolumuz var!
a) Bu farklı yolların uzunluklarını bulmak için kullanılması gereken sayı cümlelerini yazınız.
Adım 1: Sayı Cümlelerini Yazalım
Her kuzey yönlü hareket 20 m, her doğu yönlü hareket ise 30 m idi.
- 1. Yol için sayı cümlesi (K-D-D):
20 + 30 + 30
- 2. Yol için sayı cümlesi (D-K-D):
30 + 20 + 30
- 3. Yol için sayı cümlesi (D-D-K):
30 + 30 + 20
b) Yol uzunluklarını bulurken yazdığınız farklı sayı cümlelerini çözümleyerek sonucun değişip değişmediğine yönelik genellemenizi yazınız.
Adım 1: Sonuçları Karşılaştıralım
Haydi bu üç işlemin de sonucunu bulup karşılaştıralım.
- 1. Yolun Toplam Uzunluğu: 20 + 30 + 30 = 80 m
- 2. Yolun Toplam Uzunluğu: 30 + 20 + 30 = 80 m
- 3. Yolun Toplam Uzunluğu: 30 + 30 + 20 = 80 m
Adım 2: Genelleme Yapalım
Yine harika bir şey keşfettik! Bütün yolların uzunluğu birbirine eşit çıktı.
Tıpkı ilk soruda olduğu gibi, burada da topladığımız sayıların sırasını değiştirmek sonucu etkilemedi. İkiden fazla sayıyı toplarken de sayıları hangi sırayla topladığımızın bir önemi yoktur, sonuç her zaman aynı kalır. Bu, toplama işleminin en temel ve en kullanışlı özelliklerinden biridir.
Umarım bu etkinlik hoşunuza gitmiştir. Unutmayın, matematik etrafımızdaki dünyayı anlamanın eğlenceli bir yoludur!