Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Haydi başlayalım!
1) Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Toplamları 24 olacak şekilde beş farklı doğal sayı çifti belirleyerek aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Bu soruda bizden toplamları 24 olan iki sayı bulmamız isteniyor. Buna “toplanan” diyoruz. İki toplananı bulup toplamın 24 olduğundan emin olacağız. Sonsuz sayıda seçenek var ama bizden beş tane istiyor. Ben senin için birkaç örnek seçtim:
- 1. Toplanan: 1, 2. Toplanan: 23, Toplam: 24
- 1. Toplanan: 5, 2. Toplanan: 19, Toplam: 24
- 1. Toplanan: 10, 2. Toplanan: 14, Toplam: 24
- 1. Toplanan: 12, 2. Toplanan: 12, Toplam: 24
- 1. Toplanan: 20, 2. Toplanan: 4, Toplam: 24
Gördüğün gibi, bu çiftlerin hepsinin toplamı 24 ediyor!
b) Yazdığınız sayı çiftlerindeki iki toplananın artış ve azalış miktarları arasındaki ilişkiyi belirleyerek ifade ediniz.
Bu çok güzel bir soru! Toplama işleminde çok önemli bir kuralı fark etmemizi sağlıyor.
Adım 1: Yukarıdaki tablomuzdan iki tane örnek alalım. Mesela 1 + 23 = 24 ve 5 + 19 = 24.
Adım 2: Şimdi bu iki işlemdeki toplananları karşılaştıralım. Birinci toplanan 1’den 5’e çıkmış, yani 4 artmış. İkinci toplanan ise 23’ten 19’a inmiş, yani 4 azalmış.
Sonuç olarak şu kuralı keşfediyoruz:
Bir toplama işleminde toplamın değişmemesi için, toplananlardan biri ne kadar artarsa, diğer toplanan da o kadar azalmalıdır. İşte aralarındaki ilişki budur!
2) Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Verilen işlemlerden sonuçları eşit olanları örnekteki gibi eşleştiriniz.
b) Sonuçları eşit olan işlemleri eşittir sembolü kullanarak yazınız.
Sevgili öğrencim, bu soruda toplama işleminin iki önemli özelliğini kullanacağız: değişme özelliği (sayıların yerini değiştirsek de sonuç değişmez, mesela 3+5 = 5+3) ve birleşme özelliği (parantezlerin yerini değiştirsek de sonuç değişmez, mesela (2+3)+4 = 2+(3+4)). Haydi işlemleri bu gözle inceleyelim!
- 25 + 32 işlemi, sayıların yeri değiştiğinde 32 + 25 işlemine eşit olur.
- 11 + 48 işlemi, sayıların yeri değiştiğinde 48 + 11 işlemine eşit olur.
- (12 + 15) + 21 işlemi, birleşme özelliği sayesinde parantezin yeri değiştiğinde 12 + (15 + 21) işlemine eşit olur.
- (26 + 38) + 52 işlemi, yine birleşme özelliği sayesinde 26 + (38 + 52) işlemine eşit olur.
- 62 + 19 işlemi de değişme özelliği ile 19 + 62 işlemine eşit olur.
Şimdi bu bulduklarımızı eşittir (=) sembolü ile yazalım:
25 + 32 = 32 + 25
11 + 48 = 48 + 11
(12 + 15) + 21 = 12 + (15 + 21)
(26 + 38) + 52 = 26 + (38 + 52)
62 + 19 = 19 + 62
3) Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Verilen işlemlerden sonuçları eşit olanları örnekteki gibi eşleştiriniz.
b) Sonuçları eşit olan işlemleri eşittir sembolü kullanarak yazınız.
Bu soruda ise hangi işlemlerin sonucunun aynı olduğunu bulmak için her birinin sonucunu hesaplamamız gerekiyor. Hadi tek tek hesaplayalım!
Adım 1: Önce sol taraftaki kutuların sonuçlarını bulalım.
- 42 + 27 = 69
- 73 + 18 = 91
- 54 + 33 = 87
Adım 2: Şimdi de sağ taraftaki kutuların sonuçlarını bulalım.
- 34 + 53 = 87
- 77 + 28 = 105
- 22 + 47 = 69
- 13 + 78 = 91
Adım 3: Artık aynı sonuçları veren işlemleri eşleştirebiliriz.
- Sonucu 69 olanlar: 42 + 27 ve 22 + 47
- Sonucu 91 olanlar: 73 + 18 ve 13 + 78
- Sonucu 87 olanlar: 54 + 33 ve 34 + 53
Şimdi de bu eşitlikleri yazalım:
42 + 27 = 22 + 47
73 + 18 = 13 + 78
54 + 33 = 34 + 53
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Harika bir iş çıkardın! Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!