Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 5. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi hep birlikte bu kefeli terazi sorularını çözeceğiz. Unutmayın, terazinin dengede olması için her iki kefesindeki ağırlıkların toplamının birbirine eşit olması gerekir. Hadi başlayalım!
a) 6kg, 3kg, 1kg ve 8kg’lık kütleler teraziye nasıl yerleştirilmelidir?
Çözüm:
Adım 1: Öncelikle elimizdeki bütün ağırlıkları toplayarak toplam kütleyi bulalım. Bu, terazinin her iki kefesine ne kadar ağırlık koymamız gerektiğini anlamamıza yardımcı olacak.
6 + 3 + 1 + 8 = 18 kg
Adım 2: Şimdi bulduğumuz toplam ağırlığı 2’ye bölelim. Çünkü terazinin iki kefesi var ve dengede olmaları için ağırlıkları eşit olarak paylaşmaları gerekiyor.
18 / 2 = 9 kg
Demek ki her kefede toplam 9 kg olmalı.
Adım 3: Elimizdeki ağırlıklardan hangilerini toplarsak 9 kg elde ederiz diye düşünelim.
Mesela 8 kg ile 1 kg‘ı toplarsak 9 kg yapar. Geriye kalan 6 kg ve 3 kg‘ı topladığımızda da sonuç 9 kg olur. Harika, dengeyi bulduk!
Sonuç:
- Birinci Kefe: 8 kg + 1 kg = 9 kg
- İkinci Kefe: 6 kg + 3 kg = 9 kg
b) 7kg, 5kg, 6kg ve 4kg’lık kütleler teraziye nasıl yerleştirilmelidir?
Çözüm:
Adım 1: Yine aynı yöntemle önce bütün ağırlıkları toplayalım.
7 + 5 + 6 + 4 = 22 kg
Adım 2: Toplam ağırlığı 2’ye bölerek her kefeye düşen miktarı bulalım.
22 / 2 = 11 kg
Bu durumda her kefede toplam 11 kg olmalı.
Adım 3: Hangi ağırlıkların toplamı 11 kg yapar? Biraz düşünelim… Evet! 7 kg ve 4 kg‘ı toplarsak 11 kg eder. Geriye kalan 5 kg ve 6 kg‘ın toplamı da 11 kg’dır. İşte bu kadar!
Sonuç:
- Birinci Kefe: 7 kg + 4 kg = 11 kg
- İkinci Kefe: 6 kg + 5 kg = 11 kg
c) 8kg, 5kg, 4kg ve 7kg’lık kütleler teraziye nasıl yerleştirilmelidir?
Çözüm:
Adım 1: Elimizdeki tüm ağırlıkların toplamını hesaplayalım.
8 + 5 + 4 + 7 = 24 kg
Adım 2: Toplamı 2’ye bölerek denge için gerekli ağırlığı bulalım.
24 / 2 = 12 kg
Her kefede 12 kg ağırlık olmalı.
Adım 3: Şimdi de toplamı 12 kg olan ikilileri bulalım. 8 kg ve 4 kg‘ı topladığımızda 12 kg buluruz. Geriye kalan 7 kg ve 5 kg‘ı toplarsak, onlar da 12 kg eder. Dengeyi yine sağladık!
Sonuç:
- Birinci Kefe: 8 kg + 4 kg = 12 kg
- İkinci Kefe: 7 kg + 5 kg = 12 kg
ç) 2kg, 8kg, 13kg ve 7kg’lık kütleler teraziye nasıl yerleştirilmelidir?
Çözüm:
Adım 1: Haydi yine tüm ağırlıkları toplayalım.
2 + 8 + 13 + 7 = 30 kg
Adım 2: Toplam ağırlığı 2’ye bölelim.
30 / 2 = 15 kg
Her kefede 15 kg olmalı.
Adım 3: Hangi ağırlıkları toplarsak 15 kg elde ederiz? 8 kg ile 7 kg‘ı toplarsak 15 kg yapar. Geriye kalan 13 kg ve 2 kg‘ı topladığımızda da sonuç yine 15 kg olur. Çok güzel!
Sonuç:
- Birinci Kefe: 8 kg + 7 kg = 15 kg
- İkinci Kefe: 13 kg + 2 kg = 15 kg
d) 5kg, 9kg, 10kg ve 14kg’lık kütleler teraziye nasıl yerleştirilmelidir?
Çözüm:
Adım 1: Bütün kütleleri toplayarak işe başlayalım.
5 + 9 + 10 + 14 = 38 kg
Adım 2: Bu toplamı 2’ye bölerek her bir kefenin ağırlığını bulalım.
38 / 2 = 19 kg
Demek ki her kefede 19 kg olmalı.
Adım 3: Şimdi 19 kg’ı nasıl elde edeceğimizi bulalım. 5 kg ile 14 kg‘ı topladığımızda 19 kg’a ulaşırız. Geriye kalan 9 kg ve 10 kg‘ın toplamı da 19 kg’dır. Harikasınız!
Sonuç:
- Birinci Kefe: 14 kg + 5 kg = 19 kg
- İkinci Kefe: 10 kg + 9 kg = 19 kg
e) 6kg, 10kg, 12kg ve 16kg’lık kütleler teraziye nasıl yerleştirilmelidir?
Çözüm:
Adım 1: Son sorumuz için de aynı adımları izleyelim ve önce tüm ağırlıkları toplayalım.
6 + 10 + 12 + 16 = 44 kg
Adım 2: Bulduğumuz toplamı 2’ye bölelim.
44 / 2 = 22 kg
Her kefede tam 22 kg olmalı.
Adım 3: Hangi ağırlıkların toplamı 22 kg yapar? 6 kg ile 16 kg‘ı toplarsak 22 kg buluruz. Geriye kalan 10 kg ve 12 kg‘nin toplamı da 22 kg’dır. Böylece son terazimizi de dengelemiş olduk!
Sonuç:
- Birinci Kefe: 16 kg + 6 kg = 22 kg
- İkinci Kefe: 12 kg + 10 kg = 22 kg
Gördüğünüz gibi, bu tür denge sorularını çözerken izleyeceğimiz yol hep aynı. Önce toplamı bul, sonra ikiye böl ve doğru parçaları birleştir. Hepinize aferin çocuklar!