Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Bu çikolatalı ve lezzetli kesir problemini birlikte, adım adım çözelim. Eminim çok kolay olduğunu sen de göreceksin.
Soru 1: Bu üründeki beyaz ve bitter çikolata miktarlarını bütüne göre kesir olarak ifade ediniz ve karşılaştırınız.
Hadi bu lezzetli çikolata sorusunu birlikte çözelim! Önce çikolatanın tamamına, yani bütününe bir bakalım.
- Adım 1: Bütünü Bulalım
Çikolatamız toplam kaç eş parçadan oluşuyor, sayalım. Gördüğümüz gibi 3 sıra ve her sırada 4 parça var. Yani toplamda 3 x 4 = 12 tane eş kareden oluşuyor. Kesirlerimizi yazarken paydamız, yani kesir çizgisinin altındaki sayımız, bütün parçaların sayısı olan 12 olacak.
- Adım 2: Beyaz Çikolataları Kesir Olarak Yazalım
Şimdi beyaz çikolata karelerini sayalım. Toplamda 6 tane beyaz çikolata parçası var. Bu sayı bizim payımız, yani kesir çizgisinin üstündeki sayı olacak.
Yani beyaz çikolata miktarı, bütünün 6/12‘sidir. (On ikide altı diye okunur.) - Adım 3: Bitter Çikolataları Kesir Olarak Yazalım
Sırada bitter (koyu renkli) çikolatalar var. Onları da saydığımızda toplam 6 tane olduğunu görüyoruz. Bu da bizim bitter çikolatamızın payı olacak.
Yani bitter çikolata miktarı da bütünün 6/12‘sidir. - Adım 4: Karşılaştıralım
Elimizde iki kesir var: 6/12 (beyaz) ve 6/12 (bitter). Dersin başındaki bilgiyi hatırlayalım: Paydaları eşit olan iki kesirden payı büyük olan diğerinden büyüktür. Burada hem paydalar (12) hem de paylar (6) birbirine eşit. Bu durumda bu iki kesir de birbirine eşittir.
Sonuç:
Beyaz Çikolata: 6/12
Bitter Çikolata: 6/12
Karşılaştırma: 6/12 = 6/12. Yani, çikolatadaki beyaz ve bitter çikolata miktarları birbirine eşittir.
Soru 2: Ayla ve Ayça çikolatayı ortasından ikiye bölerek aşağıdaki gibi paylaşmıştır.
a) Ayla’nın çikolatasının beyaz ve bitter çikolata miktarlarını bütüne göre kesir olarak ifade ediniz ve karşılaştırınız.
Şimdi Ayla’nın payına düşen çikolataya odaklanalım. Ama dikkat! Soru bizden Ayla’nın çikolatasını, kendi parçasına göre değil, en baştaki büyük çikolatanın bütününe göre ifade etmemizi istiyor.
Bu çok önemli bir nokta, unutmayalım! Paydamız yine en baştaki çikolatanın toplam parça sayısı olan 12 olacak.
- Adım 1: Ayla’nın Beyaz Çikolatalarını Kesir Olarak Yazalım
Ayla’nın payına düşen çikolatadaki beyaz kareleri sayalım. Toplam 3 tane beyaz kare var. O zaman Ayla’nın beyaz çikolatası, bütün çikolatanın 3/12‘sidir.
- Adım 2: Ayla’nın Bitter Çikolatalarını Kesir Olarak Yazalım
Şimdi de Ayla’nın bitter çikolata karelerini sayalım. Toplam 3 tane bitter kare var. Bu durumda Ayla’nın bitter çikolatası da bütün çikolatanın 3/12‘sidir.
- Adım 3: Karşılaştıralım
Ayla’nın beyaz çikolatası için 3/12, bitter çikolatası için 3/12 kesrini bulduk. Paydalarımız aynı (12), paylarımız da aynı (3). O halde bu iki kesir birbirine eşittir.
Sonuç (Ayla için):
Beyaz Çikolata: 3/12
Bitter Çikolata: 3/12
Karşılaştırma: 3/12 = 3/12. Ayla’nın payındaki beyaz ve bitter çikolata miktarları birbirine eşittir.
b) Ayça’nın çikolatasının beyaz ve bitter çikolata miktarlarını bütüne göre kesir olarak ifade ediniz ve karşılaştırınız.
Aynı adımları şimdi de Ayça için uygulayacağız. Yine unutmamamız gereken şey, kesirleri büyük çikolatanın tamamına (12 parçaya) göre yazacağımız.
- Adım 1: Ayça’nın Beyaz Çikolatalarını Kesir Olarak Yazalım
Ayça’nın payına düşen çikolatadaki beyaz kareleri sayıyoruz. Gördüğümüz gibi 3 tane beyaz kare var. Bu da bütün çikolatanın 3/12‘si demektir.
- Adım 2: Ayça’nın Bitter Çikolatalarını Kesir Olarak Yazalım
Ayça’nın bitter çikolata karelerini saydığımızda, onun da 3 tane olduğunu görüyoruz. Yani Ayça’nın bitter çikolatası, bütün çikolatanın 3/12‘sidir.
- Adım 3: Karşılaştıralım
Ayça’nın beyaz çikolatası (3/12) ile bitter çikolatasını (3/12) karşılaştırdığımızda, hem paydaların hem de payların eşit olduğunu görüyoruz. Dolayısıyla bu kesirler birbirine eşittir.
Sonuç (Ayça için):
Beyaz Çikolata: 3/12
Bitter Çikolata: 3/12
Karşılaştırma: 3/12 = 3/12. Ayça’nın payındaki beyaz ve bitter çikolata miktarları da birbirine eşittir.
Umarım anlaşılmıştır. Gördüğün gibi kesirler konusu hem çok zevkli hem de çok kolay! Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin.