Merhaba sevgili öğrencim,
Görseldeki soruları senin için bir öğretmen gözüyle inceledim. Bu konu, matematiğin en keyifli konularından biridir çünkü bize işlemleri daha kolay yapmanın yollarını gösterir. Hadi gel, bu soruları adım adım, birlikte çözelim.
3) Kareli zeminin farklı bölümlerinde bulunan mavi, kırmızı ve mor daireler aşağıdaki görselde verilmiştir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Mavi daire sayısını dağılma özelliğinden yararlanarak bulunuz.
Merhaba canım öğrencim, bu soruya dikkatle bakalım. Dağılma özelliği, bir sayıyı bir toplamla çarparken kullandığımız bir yöntemdir. Örneğin a x (b + c) gibi. Sadece mavi daireleri bulmak için doğrudan bir çarpma işlemi yaparız. Şekilde 10 tane sıra ve 4 tane mavi sütun var. Yani bu aslında 10 x 4 işlemidir. Dağılma özelliğini tam olarak burada kullanmasak da, bu işlemin nasıl yapıldığını bir görelim.
Adım 1: Mavi dairelerin kaç sıra (yukarıdan aşağıya) ve kaç sütun (soldan sağa) olduğunu sayalım.
- Sıra Sayısı: 10
- Sütun Sayısı: 4
Adım 2: Toplam mavi daire sayısını bulmak için sıra ve sütun sayılarını çarpalım.
10 x 4 = 40
Sonuç: Mavi dairelerin sayısı 40‘tır.
b) Kırmızı ve mavi daire sayıları toplamını dağılma özelliğinden yararlanarak bulunuz.
İşte şimdi dağılma özelliğini kullanacağımız harika bir soru! Bu özellik, işimizi nasıl kolaylaştırıyor bir bakalım.
Adım 1: Şekle baktığımızda hem mavi hem de kırmızı dairelerin 10’ar sıradan oluştuğunu görüyoruz. Bu bizim ortak sayımızdır. Yani çarpma işleminde dışarıda kalacak olan sayı 10’dur.
Adım 2: Mavi dairelerin 4 sütunu, kırmızı dairelerin ise 4 sütunu var. Dağılma özelliğini kullanmak için bu sütun sayılarını toplayıp parantez içine yazacağız.
Adım 3: Şimdi ortak olan sıra sayısını (10), topladığımız sütun sayıları ile çarpalım. İşte bu, çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğidir.
İşlemimiz şöyle olacak: 10 x (4 + 4)
Adım 4: Önce parantez içini yapalım.
10 x (8)
Adım 5: Şimdi de çarpma işlemini yapalım.
10 x 8 = 80
Gördüğün gibi, (10 x 4) + (10 x 4) = 40 + 40 = 80 işlemini yapmak yerine, ortak olan 10’u kullanarak daha pratik bir çözüm yaptık.
Sonuç: Kırmızı ve mavi dairelerin toplam sayısı 80‘dir.
c) Kırmızı, mavi ve mor daire sayıları toplamını dağılma özelliğinden yararlanarak bulunuz.
Harika gidiyorsun! Bu son soru da bir öncekiyle aynı mantıkta. Sadece bu sefer üç rengi de hesaba katacağız.
Adım 1: Yine ortak olan özelliğe bakıyoruz. Mavi, kırmızı ve mor dairelerin hepsi 10’ar sıradan oluşuyor. Ortak sayımız yine 10.
Adım 2: Her rengin sütun sayısını bulup toplayalım.
- Mavi Sütun Sayısı: 4
- Kırmızı Sütun Sayısı: 4
- Mor Sütun Sayısı: 6
Bu sayıları parantez içinde toplayalım: (4 + 4 + 6)
Adım 3: Şimdi dağılma özelliğini uygulayalım. Ortak sıra sayımız olan 10 ile parantez içindeki toplamı çarpacağız.
İşlemimiz: 10 x (4 + 4 + 6)
Adım 4: Önce parantez içindeki toplama işlemini yapalım.
4 + 4 + 6 = 14
Adım 5: Şimdi çarpma işlemini tamamlayalım.
10 x 14 = 140
Bu yöntemle, (10×4) + (10×4) + (10×6) gibi üç ayrı çarpma yapmak yerine tek bir işlemle sonuca ulaştık. Matematik işte bu yüzden çok güzel!
Sonuç: Kırmızı, mavi ve mor dairelerin toplam sayısı 140‘tır.
Umarım açıklamalarım faydalı olmuştur. Unutma, pratik yapmak seni bu konuda daha da hızlandıracaktır. Başarılar dilerim!