Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben 5. sınıf matematik öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Hadi başlayalım!
Soru 2) Merve sağlıklı yaşam için her gün yürüyüş yapmaktadır. Yürüyüş yaptığı günlere ilişkin bilgiler aşağıda verilmiştir.
- Pazartesi günü en az mesafe yürüdüğü gündür.
- Çarşamba günü salı gününden daha çok yürümüştür.
- Çarşamba günü perşembe gününden daha az yürümüştür.
- En uzun yürüyüşünü Cuma günü yapmıştır.
Yürüyüş yaptığı mesafeler “2,30” ; “2,4” ; “2,34” ; “2,36” ve “2,41” km olduğuna göre yürüyüş yaptığı günleri bu mesafelerle eşleştiriniz.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için bir dedektif gibi ipuçlarını takip edeceğiz. Önce bize verilen kilometreleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım. Ama dikkat! 2,4 sayısı aslında 2,40 demektir. Ondalık sayıları sıralarken daha kolay görmek için virgülden sonraki basamak sayılarını eşitleyebiliriz.
Sayılarımız: 2,30 km, 2,40 km, 2,34 km, 2,36 km, 2,41 km
Küçükten büyüğe sıralaması:2,30 < 2,34 < 2,36 < 2,40 < 2,41
Şimdi ipuçlarını kullanarak günleri bu sıralamaya yerleştirelim.
Adım 1: “Pazartesi günü en az mesafe yürüdüğü gündür.” diyor. Bu demek oluyor ki Pazartesi en küçük sayıyı alacak. Yani Pazartesi = 2,30 km.
Adım 2: “En uzun yürüyüşünü Cuma günü yapmıştır.” diyor. Bu da Cuma gününün en büyük sayıyı alacağı anlamına geliyor. Yani Cuma = 2,41 km.
Adım 3: Geriye Salı, Çarşamba ve Perşembe günleri ile 2,34 km, 2,36 km ve 2,40 km mesafeleri kaldı. Diğer ipuçlarına bakalım: “Çarşamba günü salı gününden daha çok yürümüştür” ve “Çarşamba günü perşembe gününden daha az yürümüştür”. Bu iki ipucu bize günlerin sıralamasının Salı < Çarşamba < Perşembe şeklinde olduğunu söylüyor.
Adım 4: Elimizde kalan mesafeleri (2,34, 2,36, 2,40) bu sıralamaya yerleştirelim.
- Salı en kısa mesafe olanı alır: Salı = 2,34 km
- Çarşamba ortadaki mesafeyi alır: Çarşamba = 2,36 km
- Perşembe ise en uzun mesafeyi alır: Perşembe = 2,40 km (yani 2,4 km)
Sonuç:
Günlerin yürüdükleri mesafeler şöyledir:
- Pazartesi: 2,30 km
- Salı: 2,34 km
- Çarşamba: 2,36 km
- Perşembe: 2,4 km (2,40 km)
- Cuma: 2,41 km
Soru 3) Aşağıda yüzlük kart verilmiştir. Bu karttaki karelerin 0,6’sı sarıya, ardından 12/25 ‘si kırmızıya boyandığında hem kırmızı hem de sarıya boyanan kareler turuncuya dönüşecektir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Boyama işlemi bittiğinde en fazla kaç tane turuncu boyalı kare olur?
Çözüm:
Sevgili öğrencim, bu soruyu çözmek için önce kaç karenin sarıya, kaç karenin kırmızıya boyandığını bulmalıyız. Yüzlük kartta toplam 100 tane kare olduğunu unutma!
Adım 1: Sarıya boyanan kare sayısını bulalım.
Toplam kare sayısının 0,6’sı sarıymış. 0,6 ondalık gösterimi, 6/10 kesrine eşittir.
100’ün 6/10’unu bulmak için: 100’ü 10’a bölüp 6 ile çarparız.
100 ÷ 10 = 10
10 × 6 = 60 kare sarıya boyanır.Adım 2: Kırmızıya boyanan kare sayısını bulalım.
Toplam kare sayısının 12/25 ‘i kırmızıymış.
100’ün 12/25’ini bulmak için: 100’ü 25’e bölüp 12 ile çarparız.
100 ÷ 25 = 4
4 × 12 = 48 kare kırmızıya boyanır.Adım 3: En fazla turuncu kare sayısını bulalım.
Turuncu kareler, hem sarıya hem de kırmızıya boyanan karelerdir. Bizden en fazla kaç turuncu kare olabileceği isteniyor. Bu durumda, kırmızıya boyadığımız 48 karenin hepsini, daha önce sarıya boyadığımız 60 karenin üzerinden boyadığımızı hayal edelim. Böylece olabilecek en çok sayıda kare üst üste boyanmış olur.
Elimizde 60 sarı ve 48 kırmızı kare var. İkisinin de ortak olabileceği en büyük sayı, bu iki sayıdan küçük olanıdır.
Yani en fazla 48 kare turuncu olabilir.
Sonuç:
Boyama işlemi bittiğinde en fazla 48 tane turuncu boyalı kare olur.
b) Boyama işlemi bittiğinde turuncu boyalı kare sayısı toplam kare sayısının en az yüzde kaçı olur?
Çözüm:
Şimdi de en az kaç tane turuncu kare olabileceğini, yani karelerin en az sayıda üst üste gelme durumunu bulacağız. Bu biraz daha dikkat gerektiriyor, ama eminim başaracaksın!
Adım 1: Boyanan toplam kare sayısını düşünelim.
60 kareyi sarıya, 48 kareyi de kırmızıya boyuyoruz. Eğer hiç üst üste gelmeselerdi, yani hiç turuncu kare olmasaydı, toplam kaç kare boyamamız gerekirdi?60 (sarı) + 48 (kırmızı) ---- 108Toplamda 108 kare boyamamız gerekirdi.
Adım 2: Mecburen üst üste gelen kareleri bulalım.
Ama bizim yüzlük kartımızda sadece 100 tane kare var! Bu demek oluyor ki 108 kareyi bu 100 karenin içine sığdırmak zorundayız. Bu durumda bazı kareler mecburen üst üste gelecektir.
İşte bu fazlalık, yani 108 ile 100 arasındaki fark, bize en az kaç tane karenin üst üste boyanmak zorunda olduğunu, yani turuncu olacağını gösterir.
108 – 100 = 8 kareAdım 3: Yüzdesini bulalım.
En az 8 tane turuncu kare olmak zorunda. Soru bizden bunun yüzdesini istiyor. Yüzlük kartta çalıştığımız için işimiz çok kolay! 100 karede 8 kare, zaten %8 demektir.
Sonuç:
Turuncu boyalı kare sayısı, toplam kare sayısının en az %8‘i olur.