Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 5. sınıf matematik öğretmeniniz.
Bugünkü konumuz ondalık gösterimleri sayı doğrusu üzerinde göstermek ve karşılaştırmak. Bu çok zevkli bir konu ve sayıları daha iyi anlamamızı sağlar. Şimdi gönderdiğin görseldeki soruları birlikte, adım adım çözelim. Hazır mısınız? Haydi başlayalım!
a) Sayı doğrusu 3 ile 5 arasını göstermektedir. Karşılaştırılacak sayılar: 3,4 ile 4,1
Çözüm:
Adım 1: Sevgili çocuklar, sayı doğrumuz 3’ten başlayıp 5’e kadar gidiyor. Bu doğrunun tam ortasında hangi sayı vardır? Tabi ki 4!
Adım 2: Şimdi sayılarımıza bakalım. İlk sayımız 3,4. Bu sayı 3’ten büyük ama 4’ten küçüktür. Yani sayı doğrusunda 3 ile 4 arasında bir yerde olmalı.
Adım 3: İkinci sayımız 4,1. Bu sayı da 4’ten birazcık büyük, 5’ten ise küçüktür. Demek ki bu sayı da sayı doğrusunda 4 ile 5 arasında bir yerde olmalı.
Adım 4: Sayı doğrusunda soldan sağa doğru gidildikçe sayılar büyür. 3,4 sayısı 4’ün solunda, 4,1 sayısı ise 4’ün sağında yer alır. Bu yüzden 3,4, 4,1’den daha solda kalır.
Sonuç:
3,4 < 4,1
b) Sayı doğrusu 5 ile 6 arasını göstermektedir. Karşılaştırılacak sayılar: 5,3 ile 5,7
Çözüm:
Adım 1: Bu sayı doğrumuz 5 ile 6 arasını gösteriyor. Karşılaştıracağımız iki sayı da bu aralıkta. Ne güzel!
Adım 2: İki sayının da tam kısmı 5. O zaman karşılaştırma yapmak için virgülden sonraki kısma, yani onda birler basamağına bakmalıyız.
Adım 3: Birinci sayımızda virgülden sonra 3 var (5,3), ikinci sayımızda ise 7 var (5,7). Hangisi daha küçük? Elbette 3 daha küçüktür.
Adım 4: Bu durumda 5,3 sayısı sayı doğrusunda 5’e daha yakın, yani daha solda yer alır. 5,7 ise 6’ya daha yakındır, yani daha sağdadır.
Sonuç:
5,3 < 5,7
c) Sayı doğrusu 1 ile 2 arasını göstermektedir. Karşılaştırılacak sayılar: 1,2 ile 1,40
Çözüm:
Adım 1: Sayı doğrumuz 1 ile 2 arasında. Sayılarımız 1,2 ve 1,40. Burada dikkat etmemiz gereken çok önemli bir nokta var!
Adım 2: Çocuklar, unutmayın! Ondalık sayıların sonuna eklenen sıfırların bir değeri yoktur. Yani 1,40 sayısı aslında 1,4 ile aynı sayıdır.
Adım 3: Şimdi karşılaştırmamız gereken sayılar 1,2 ve 1,4 oldu. İkisinin de tam kısımları 1. O zaman virgülden sonrasına bakıyoruz: 2 ve 4. Hangisi küçük? Tabi ki 2.
Adım 4: Bu yüzden 1,2 sayısı sayı doğrusunda 1,40‘tan (yani 1,4’ten) daha solda yer alır.
Sonuç:
1,2 < 1,40
ç) Sayı doğrusu 0 ile 1 arasını göstermektedir. Karşılaştırılacak sayılar: 0,7 ile 0,70
Çözüm:
Adım 1: Bu sayı doğrusu 0 ile 1 arasını gösteriyor. Sayılarımız 0,7 ve 0,70.
Adım 2: Az önceki soruda ne öğrenmiştik? Ondalık sayıların sonuna eklenen sıfırlar sayının değerini değiştirmez. Bu sihirli bir kural gibi, unutmayın!
Adım 3: Bu kurala göre 0,7 ile 0,70 aslında birbirinin tıpatıp aynısı olan sayılardır. Sayı doğrusunda da aynı noktayı gösterirler.
Sonuç:
0,7 = 0,70
d) Sayı doğrusu 2,3 ile 2,5 arasını göstermektedir. Karşılaştırılacak sayılar: 2,35 ile 2,4
Çözüm:
Adım 1: Bu sayı doğrusu biraz daha farklı, 2,3 ile 2,5 arasını gösteriyor. Karşılaştıracağımız sayılar 2,35 ve 2,4.
Adım 2: Karşılaştırma yaparken kafamızın karışmaması için en iyi yöntem, virgülden sonraki basamak sayılarını eşitlemektir. 2,4 sayısının sonuna bir sıfır ekleyerek onu 2,40 yapabiliriz. Değeri değişti mi? Hayır!
Adım 3: Şimdi sayılarımız 2,35 ve 2,40 oldu. İkisinin de tam kısmı 2. O zaman virgülden sonraki sayılara bakalım: 35 ve 40. Hangisi daha küçük? Elbette 35.
Adım 4: Bu durumda 2,35 sayısı 2,40‘tan (yani 2,4’ten) daha küçüktür ve sayı doğrusunda daha solda yer alır.
Sonuç:
2,35 < 2,4
e) Sayı doğrusu 5 ile 5,2 arasını göstermektedir. Karşılaştırılacak sayılar: 5,03 ile 5,1
Çözüm:
Adım 1: Sayı doğrumuz 5 ile 5,2 arasında. Sayılarımız 5,03 ve 5,1.
Adım 2: Yine en sevdiğimiz yöntemi kullanalım ve basamak sayılarını eşitleyelim. 5,1‘in sonuna bir sıfır ekleyerek onu 5,10 yapalım.
Adım 3: Şimdi elimizde 5,03 ve 5,10 var. Tam kısımları aynı. Virgülden sonraki sayılara bakalım: 03 (yani 3) ve 10. Hangisi daha küçük? Tabi ki 3.
Adım 4: Öyleyse 5,03 sayısı 5,1‘den daha küçüktür ve sayı doğrusunda 5’e daha yakındır, yani daha soldadır.
Sonuç:
5,03 < 5,1
f) Sayı doğrusu 3 ile 5 arasını göstermektedir. Karşılaştırılacak sayılar: 4 ile 4,5
Çözüm:
Adım 1: Bu son sorumuzda sayı doğrusu yine 3 ile 5 arasını gösteriyor. Karşılaştıracağımız sayılar ise bir tam sayı olan 4 ve bir ondalık sayı olan 4,5.
Adım 2:4 sayısı bir tam sayıdır ve sayı doğrusunda 3 ile 5’in tam ortasında yer alır.
Adım 3:4,5 sayısı ise “dört buçuk” demektir. Yani 4 ile 5’in tam ortasındadır. Dolayısıyla 4’ten büyüktür.
Adım 4: Sayı doğrusunu gözümüzde canlandırdığımızda, önce 4 gelir, sonra 4,5 gelir. Yani 4, 4,5’in solunda kalır.
Sonuç:
4 < 4,5
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Gördüğünüz gibi ondalık sayıları karşılaştırmak aslında bir oyun gibi. Sayı doğrusu bizim en iyi arkadaşımızdır, bize sayıların yerini gösterir. Aferin çocuklar, harika bir iş çıkardınız!