Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir etkinlik! Kesirleri genişletme ve sadeleştirme, matematiğin en keyifli konularından biridir. Bu soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!
1. Soru: Aşağıda verilen kesir gösterimlerini, istenen genişletme veya sadeleştirme işlemi yaparak örnekteki gibi eşleştiriniz.
Bu soruda bizden istenen şey çok basit: Sol tarafta verilen kesirleri, parantez içinde söylenen işleme göre (genişletme veya sadeleştirme) düzenleyeceğiz. Sonra bulduğumuz yeni kesri, sağ taraftaki listeden bulup eşleştireceğiz. Tıpkı bir yapboz gibi!
c) 11/15 (Bu kesri 5 ile genişlet.)
Çözüm:
Adım 1: Kesirleri genişletmek ne demekti bir hatırlayalım. Bir kesrin hem payını (üstteki sayı) hem de paydasını (alttaki sayı) aynı sayıyla çarpmak demektir. Bu işlem kesrin değerini değiştirmez, sadece görüntüsünü değiştirir.
Adım 2: Bizden 11/15 kesrini 5 ile genişletmemiz isteniyor. O zaman hem payı yani 11’i, hem de paydayı yani 15’i 5 ile çarpacağız.
- Pay için: 11 x 5 = 55
- Payda için: 15 x 5 = 75
Adım 3: Yeni kesrimiz 55/75 oldu! Şimdi sağ taraftaki listede bu kesri bulalım. Evet, işte orada!
Sonuç:c) şıkkı, (….) 55/75 kesri ile eşleşir.
ç) 6/29 (Bu kesri 2 ile genişlet.)
Çözüm:
Adım 1: Yine bir genişletme işlemi var. Bu sefer 6/29 kesrini 2 ile genişleteceğiz. Yani hem payı hem de paydayı 2 ile çarpıyoruz.
Adım 2: Haydi çarpalım!
- Pay için: 6 x 2 = 12
- Payda için: 29 x 2 = 58
Adım 3: Bulduğumuz yeni kesir 12/58. Sağdaki listede bu kesri arayalım ve bulalım.
Sonuç:ç) şıkkı, (….) 12/58 kesri ile eşleşir.
d) 48/84 (Bu kesri 6 ile sadeleştir.)
Çözüm:
Adım 1: Şimdi de sadeleştirme yapacağız. Sadeleştirme, genişletmenin tam tersidir. Bu sefer kesrin hem payını hem de paydasını aynı sayıya böleriz. Unutma, bu işlem de kesrin değerini değiştirmez.
Adım 2: Bizden 48/84 kesrini 6 ile sadeleştirmemiz isteniyor. Öyleyse hem 48’i hem de 84’ü 6’ya böleceğiz.
- Pay için: 48 ÷ 6 = 8
- Payda için: 84 ÷ 6 = 14
Adım 3: Yeni, daha sade kesrimiz 8/14 oldu. Hemen sağdaki listede yerini bulalım.
Sonuç:d) şıkkı, (….) 8/14 kesri ile eşleşir.
e) 24/32 (Bu kesri 8 ile sadeleştir.)
Çözüm:
Adım 1: Yine bir sadeleştirme sorusu! 24/32 kesrinin payını ve paydasını 8’e böleceğiz.
Adım 2: İşlemleri yapalım:
- Pay için: 24 ÷ 8 = 3
- Payda için: 32 ÷ 8 = 4
Adım 3: Sonucumuz 3/4 kesri. Sağdaki listede bu kesri kolayca bulabiliriz.
Sonuç:e) şıkkı, (….) 3/4 kesri ile eşleşir.
f) 3/5 (Bu kesri 7 ile genişlet.)
Çözüm:
Adım 1: Tekrar genişletme yapıyoruz. Bu defa 3/5 kesrini 7 ile genişletmemiz gerekiyor. Payı ve paydayı 7 ile çarpacağız.
Adım 2: Haydi yapalım!
- Pay için: 3 x 7 = 21
- Payda için: 5 x 7 = 35
Adım 3: Yeni kesrimiz 21/35. Sağdaki listede bu kesri arıyoruz.
Sonuç:f) şıkkı, (….) 21/35 kesri ile eşleşir.
g) 18/45 (Bu kesri 9 ile sadeleştir.)
Çözüm:
Adım 1: Sadeleştirme zamanı! 18/45 kesrinin hem payını hem de paydasını 9’a böleceğiz. Çarpım tablosunu hatırlarsan bu çok kolay olacak!
Adım 2: Bölme işlemlerini yapalım:
- Pay için: 18 ÷ 9 = 2
- Payda için: 45 ÷ 9 = 5
Adım 3: Sonucumuz 2/5 kesri. Hemen sağdaki listeden eşini bulalım.
Sonuç:g) şıkkı, (….) 2/5 kesri ile eşleşir.
ğ) 1/6 (Bu kesri 11 ile genişlet.)
Çözüm:
Adım 1: Son sorumuz bir genişletme sorusu. 1/6 kesrinin payını ve paydasını 11 ile çarpacağız.
Adım 2: Çarpma işlemlerini yapalım:
- Pay için: 1 x 11 = 11
- Payda için: 6 x 11 = 66
Adım 3: İşte son kesrimiz: 11/66. Sağdaki listede son kalan kesirle eşleşiyor.
Sonuç:ğ) şıkkı, (….) 11/66 kesri ile eşleşir.
Harika iş çıkardın! Gördüğün gibi, kesirleri genişletmek ve sadeleştirmek sadece çarpma ve bölme yapmak kadar kolay. Bu konuyu tekrar etmeyi unutma. Başarılar dilerim!