5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2.Kitap Sayfa 125

Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte, toplama ve çarpma işlemlerinin o sihirli özelliklerini kullanarak bu eğlenceli soruları çözeceğiz. Unutmayın, matematikteki en önemli şey kuralları anlamak. Bu sorularda da “Değişme” ve “Birleşme” özelliklerini kullanacağız.

Haydi, kalemlerimizi hazırlayalım ve başlayalım!

a) 12 + 8 = ▲ + 12

Bu soruda eşitliğin iki tarafı var. Eşitliğin sol tarafında 12 + 8 işlemi var. Sağ tarafında ise ▲ + 12 var. Toplama işleminde sayıların yerini değiştirsek bile sonucun değişmediğini biliyoruz. Buna toplama işleminin değişme özelliği diyoruz.

• Adım 1: Eşitliğin sol tarafındaki sayılara bakalım: 12 ve 8.
• Adım 2: Eşitliğin sağ tarafındaki sayılara bakalım: ▲ ve 12.
• Adım 3: Her iki tarafın da eşit olabilmesi için eksik olan sayıyı bulmalıyız. Sağ tarafta 12 var ama 8 eksik. Demek ki üçgenin (▲) yerine 8 gelmeli.

Sonuç: ▲ = 8

b) 26 + ▢ = 38 + 26

Tıpkı bir önceki soru gibi, burada da toplama işleminin değişme özelliğini kullanacağız. Eşitliğin iki tarafındaki sayıların aynı olması gerekiyor.

• Adım 1: Sağ tarafta hangi sayılar var? 38 ve 26.
• Adım 2: Sol tarafta hangi sayılar var? 26 ve ▢ (kare).
• Adım 3: Sol tarafta 26 var, ama 38 eksik. Eşitliğin sağlanması için karenin (▢) yerine 38 yazmalıyız.

Sonuç: ▢ = 38

c) 14 x 9 = 9 x ■

Şimdi de çarpma işlemine geçtik! Ama korkmayın, kural aynı. Çarpma işleminde de sayıların yerini değiştirmek sonucu değiştirmez. Buna da çarpma işleminin değişme özelliği diyoruz.

• Adım 1: Eşitliğin sol tarafında 14 ve 9 sayıları çarpılıyor.
• Adım 2: Sağ tarafta ise 9 ile ■ (siyah kare) çarpılıyor.
• Adım 3: Sağ tarafta 9 var ama 14 eksik. O zaman siyah karenin (■) değeri 14 olmalı.

Sonuç: ■ = 14

ç) ♦ x 32 = 32 x 42

Yine çarpma işleminin değişme özelliği! Artık bu konuda ustalaştınız.

• Adım 1: Eşitliğin sağ tarafındaki sayılar: 32 ve 42.
• Adım 2: Eşitliğin sol tarafındaki sayılar: ♦ (baklava dilimi) ve 32.
• Adım 3: Sol tarafta eksik olan sayı hangisi? Tabii ki 42!

Sonuç: ♦ = 42

d) 12 + (14 + 6) = (12 + ●) + 6

İşte şimdi yeni bir özelliğe geldik: Birleşme Özelliği. Toplama işleminde üç veya daha fazla sayıyı toplarken, sayıları farklı gruplara ayırsak bile sonuç değişmez. Parantezler bize hangi işlemi önce yapacağımızı söyler.

• Adım 1: Eşitliğin sol tarafındaki sayılara bakalım: 12, 14 ve 6. Burada 14 ve 6 gruplanmış.
• Adım 2: Sağ taraftaki sayılara bakalım: 12, ● (daire) ve 6. Burada ise 12 ve daire gruplanmış.
• Adım 3: Her iki tarafta da aynı sayılar olmalı. Sağ tarafta 12 ve 6 var. Eksik olan sayı hangisi? Elbette 14!

Sonuç: ● = 14

e) (18 + ▼) + 36 = 18 + (51 + 36)

Yine birleşme özelliği sorusu. Kuralımız aynı, eşitliğin iki tarafındaki sayılar da aynı olmalı.

• Adım 1: Sağ taraftaki sayılarımızı kontrol edelim: 18, 51 ve 36.
• Adım 2: Şimdi sol tarafa bakalım: 18, ▼ (ters üçgen) ve 36.
• Adım 3: Sol tarafta 18 ve 36 var. Eksik olan sayı 51. Demek ki ters üçgenimiz 51’miş.

Sonuç: ▼ = 51

f) 20 x (15 x 12) = (◊ x 15) x 12

Birleşme özelliği sadece toplamada değil, çarpmada da vardır! Çarpma işleminde sayıları farklı şekilde gruplamak sonucu değiştirmez.

• Adım 1: Eşitliğin sol tarafındaki çarpanlar: 20, 15 ve 12.
• Adım 2: Sağ taraftaki çarpanlar: ◊ (içi boş baklava), 15 ve 12.
• Adım 3: İki tarafı karşılaştırdığımızda sağ tarafta eksik olan sayının 20 olduğunu hemen görüyoruz.

Sonuç: ◊ = 20

g) (◙ x 34) x 62 = 43 x (34 x 62)

İşte son sorumuz! Yine çarpma işleminin birleşme özelliği. Artık ne yapacağımızı çok iyi biliyoruz.

• Adım 1: Eşitliğin sağ tarafındaki sayılar: 43, 34 ve 62.
• Adım 2: Sol taraftaki sayılar: ◙ (çemberli kare), 34 ve 62.
• Adım 3: Sol tarafta eksik olan sayı hangisi? Evet, doğru bildiniz, 43!

Sonuç: ◙ = 43

Gördüğünüz gibi sevgili öğrencilerim, toplama ve çarpma işlemlerinin bu güzel özellikleri sayesinde, hiç uzun uzun hesap yapmadan bile bilinmeyen sayıları kolayca bulabiliyoruz. Bu kuralları aklınızda tutmak size her zaman zaman kazandıracaktır. Harikaydınız!