Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir çalışma sayfası! Bu tür sorular, matematikteki en önemli konulardan biri olan “işlem önceliği” ve “cebirsel düşünme” becerilerini geliştirmek için birebirdir. Şimdi gel, bu soruları birlikte adım adım, tane tane çözelim. Tıpkı sınıfta yaptığımız gibi!
Örnek 6
Aşağıdaki ifadelerden doğru olanlara “D”, yanlış olanlara “Y” yazınız.
a) Bir sayı cümlesinde, aynı önceliğe sahip işlemlerden sağdaki işlem önce yapılır.
Bu ifade Yanlış (Y).
Açıklama: Sevgili öğrencim, unutma ki işlem önceliğinde çarpma ile bölme veya toplama ile çıkarma aynı önceliğe sahiptir. Böyle bir durumda karşılaştığımızda, her zaman soldan sağa doğru ilerleriz. Yani soldaki işlem önce yapılır. Bu kuralı aklından çıkarma!
b) 8 x 8 + 8 ÷ 8 + 8 ifadesinde çarpma işlemi ile bölme işlemi yer değiştirdiğinde sonuç değişmez.
Bu ifade Doğru (D).
Açıklama: Hadi bunu kanıtlayalım! Önce ifadenin orijinal halini çözelim, sonra da işlemleri yer değiştirip tekrar çözelim. Bakalım sonuç aynı çıkacak mı?
Adım 1: İfadenin ilk hali
İşlemimiz: 8 x 8 + 8 ÷ 8 + 8
- Önce çarpma ve bölmeyi yapıyoruz:
- 8 x 8 = 64
- 8 ÷ 8 = 1
- Şimdi ifade şu hale geldi: 64 + 1 + 8
- Toplama yapalım: 64 + 1 = 65, sonra 65 + 8 = 73
Adım 2: Çarpma ve bölmenin yerini değiştirelim
Yeni işlemimiz: 8 ÷ 8 + 8 x 8 + 8
- Yine önce bölme ve çarpmayı yapıyoruz:
- 8 ÷ 8 = 1
- 8 x 8 = 64
- Şimdi ifade şu hale geldi: 1 + 64 + 8
- Toplama yapalım: 1 + 64 = 65, sonra 65 + 8 = 73
Gördüğün gibi, her iki durumda da sonuç 73 çıktı. Yani sonuç değişmedi!
c) Bir kolinin içinde 3 kutu ve her kutuda 3 adet çikolata vardır. Bu kolideki toplam çikolata sayısı 27’ye eşittir.
Bu ifade Yanlış (Y).
Açıklama: Toplam çikolata sayısını bulmak için kutu sayısı ile her kutudaki çikolata sayısını çarpmamız gerekir.
- Kutu sayısı: 3
- Her kutudaki çikolata sayısı: 3
- Toplam çikolata: 3 x 3 = 9 adet çikolata eder.
Soruda 27’ye eşit olduğu söylenmiş, ama biz 9 bulduk. Bu yüzden ifade yanlıştır.
d) (25 – 7) ÷ 6 – 2 ifadesinde işlem önceliği sırası; parantezli işlem, bölme işlemi ve çıkarma işlemi şeklindedir.
Bu ifade Doğru (D).
Açıklama: İşlem önceliği kurallarımızı hatırlayalım:
- Parantez içleri
- Üslü ifadeler
- Çarpma ve Bölme (soldan sağa)
- Toplama ve Çıkarma (soldan sağa)
Sorumuzdaki işleme bakalım: (25 – 7) ÷ 6 – 2
- Adım 1: Önce parantez içindeki işlemi yaparız: (25 – 7)
- Adım 2: Sonra bölme işlemini yaparız: … ÷ 6
- Adım 3: En son olarak da çıkarma işlemini yaparız: … – 2
İfadede belirtilen sıra (parantez, bölme, çıkarma) bizim bulduğumuzla aynı. Aferin sana!
Örnek 7
Aşağıda bir işlem karesi oyunu verilmiştir. Bu oyunun amacı, aynı satır veya sütundaki eşitliklerde boş karelerde yazması gereken işlem veya sayıyı bulmaktır.
a) 1. satırdaki sayı cümlesinin sonucunu bulunuz.
Harika bir bulmaca! Hadi 1. satırdaki işlemi birlikte çözelim.
1. satırdaki işlemimiz şu şekilde: 2³ + 9 – 10 ÷ 2 = ?
İşlem önceliği kurallarımızı uygulayarak adım adım ilerleyelim.
Adım 1: Üslü İfade
Öncelikle üslü ifadenin değerini bulmalıyız.
2³ = 2 x 2 x 2 = 8
Şimdi işlemimiz şu hale geldi: 8 + 9 – 10 ÷ 2
Adım 2: Bölme İşlemi
Sırada çarpma veya bölme var. İşlemimizde bölme olduğu için onu yapıyoruz.
10 ÷ 2 = 5
İşlemimizin son hali: 8 + 9 – 5
Adım 3: Toplama ve Çıkarma
Artık sadece toplama ve çıkarma kaldı. Kuralımız neydi? Soldan sağa doğru ilerlemek!
- Önce soldaki toplama: 8 + 9 = 17
- Sonra çıkarma: 17 – 5 = 12
Sonuç
1. satırdaki sayı cümlesinin sonucu 12‘dir.
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Takıldığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Matematik, adım adım ilerleyince çok keyifli bir yolculuğa dönüşür! Başarılar dilerim