5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2.Kitap Sayfa 49

Merhaba sevgili öğrencim,

Ben senin 5. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğim. Hazırsan başlayalım!

Soru 1: Tayfun, yeni aldığı hikâye kitaplarını kapaklarının uzun kenar uzunluklarına göre büyükten küçüğe doğru rafa yerleştirmek istiyor. Tabloya göre Tayfun, aldığı kitapları hangi sırayla rafa yerleştirmelidir?

Haydi bu soruyu birlikte çözelim! Bu soruda kitapların kenar uzunluklarını karşılaştırıp en uzundan en kısaya doğru sıralamamız gerekiyor. Karşılaştırma yapabilmek için bütün sayıları aynı cinsten yazmalıyız. En kolayı hepsini ondalık sayıya, yani virgüllü sayıya çevirmektir. Haydi başlayalım!

Adım 1: Kitapların kenar uzunluklarını ondalık sayıya çevirelim.

• A Kitabı: 89/5 cm. Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için 89’u 5’e böleriz. 89 ÷ 5 = 17,8 cm eder.
• B Kitabı: 53/4 cm. Aynı şekilde 53’ü 4’e bölelim. 53 ÷ 4 = 13,25 cm eder.
• C Kitabı: 17 tam 6/7 cm. Burada tam kısım zaten 17. Sadece 6/7 kesrini ondalık sayıya çevirmeliyiz. 6’yı 7’ye böldüğümüzde yaklaşık olarak 0,85 gibi bir sayı çıkar. Yani bu kitabın uzunluğu yaklaşık 17,85 cm‘dir.
• D Kitabı: 13 tam 2/3 cm. Tam kısım 13. Şimdi de 2/3 kesrini ondalık sayıya çevirelim. 2’yi 3’e böldüğümüzde 0,666… gibi devam eden bir sayı buluruz. Bu kitabın uzunluğu da yaklaşık 13,66 cm olur.

Adım 2: Şimdi bulduğumuz ondalık sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

C Kitabı ≈ 17,85 cm

A Kitabı = 17,80 cm

D Kitabı ≈ 13,66 cm

B Kitabı = 13,25 cm

Gördüğün gibi en büyük sayı C kitabına, sonra A kitabına, sonra D kitabına ve en son olarak da B kitabına ait.

Sonuç: Tayfun kitapları rafa C – A – D – B sırasında yerleştirmelidir.

Soru 2: Elif, bir günde 1,75 litre su içerken Ebru 1 tam 2/3 litre su içmiştir. Buna göre kimin daha fazla su içtiğini bulunuz.

Bu soruda da yine iki farklı şekilde verilmiş sayıları karşılaştırmamız isteniyor. Elif’in içtiği su miktarı zaten ondalık sayı olarak verilmiş. O zaman Ebru’nun içtiği su miktarını da ondalık sayıya çevirirsek kolayca karşılaştırabiliriz.

Adım 1: Ebru’nun içtiği su miktarını ondalık sayıya çevirelim.

Ebru 1 tam 2/3 litre su içmiş. 2/3 kesrini ondalık sayıya çevirmek için 2’yi 3’e böleriz. Bu işlem sonucunda 0,666… gibi devreden bir ondalık sayı buluruz. Yani Ebru’nun içtiği su miktarı yaklaşık 1,66 litredir.

Adım 2: Şimdi iki miktarı karşılaştıralım.

Elif’in içtiği su: 1,75 litre

Ebru’nun içtiği su: yaklaşık 1,66 litre

1,75 sayısı 1,66 sayısından daha büyüktür. Bu yüzden Elif daha fazla su içmiştir.

Sonuç: Daha fazla su içen kişi Elif‘tir.

Soru 3: Bir koşu yarışında Volkan, yolun 4/5’ünü koştuğunda Yasin yolun %75’ini koşmuş oluyor. Murat’ın ise Volkan ile Yasin’in arasında olduğu biliniyor. Buna göre Murat yolun ne kadarını koşmuş olabilir?

Sevgili öğrencim, bu soruda da yine sayıları karşılaştıracağız ama bu sefer bir aralık bulmamız gerekiyor. En kolay yol, bütün ifadeleri yüzde (%) olarak yazmaktır.

Adım 1: Volkan ve Yasin’in koştukları mesafeleri yüzde olarak ifade edelim.

• Yasin: Zaten %75 olarak verilmiş.
• Volkan: Yolun 4/5’ünü koşmuş. Bir kesri yüzdeye çevirmek için paydasını 100 yapmamız gerekir. 5’i kaçla çarparsak 100 olur? Tabii ki 20 ile! O zaman kesrin hem payını hem de paydasını 20 ile genişletelim.

(4 x 20) / (5 x 20) = 80 / 100

Bu da %80 demektir. Yani Volkan yolun %80’ini koşmuş.

Adım 2: Murat’ın koştuğu mesafeyi bulalım.

Soru bize Murat’ın, Yasin ile Volkan’ın arasında bir mesafe koştuğunu söylüyor. Yani Murat’ın koştuğu mesafe %75’ten fazla, %80’den az olmalı.

Bu aralıkta birçok sayı olabilir! Örneğin; %76, %77, %78 veya %79 olabilir.

Sonuç: Murat yolun %76’sını, %77’sini, %78’ini veya %79’unu koşmuş olabilir. (Bu cevaplardan birini yazman yeterlidir.)

Soru 4: Bir tahıl ambarının %25’ini buğday, 9/20’unu arpa ve 0,3’ünü de çeltik oluşturmaktadır. Buna göre bu ambarda bulunan tahılları, miktarı en az olandan en fazla olana doğru sıralayınız.

Harika bir sıralama sorusu daha! Yine en kolay yöntem, bütün sayıları aynı türe, mesela ondalık sayıya çevirmek olacaktır. Haydi yapalım!

Adım 1: Tüm tahıl miktarlarını ondalık sayı olarak yazalım.

• Buğday: %25. Yüzdeyi ondalık sayıya çevirmek için sayıyı 100’e böleriz. 25 / 100 = 0,25.
• Arpa: 9/20. Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için paydasını 10 veya 100 yapabiliriz. Paydasını 100 yapmak için 5 ile genişletelim.

(9 x 5) / (20 x 5) = 45 / 100

Bu da 0,45 demektir.

• Çeltik: Zaten 0,3 olarak verilmiş. Karşılaştırma yaparken kolaylık olması için bunu 0,30 olarak düşünebiliriz.

Adım 2: Bulduğumuz ondalık sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Buğday: 0,25

Çeltik: 0,30

Arpa: 0,45

Gördüğümüz gibi en küçük sayı 0,25, sonra 0,30 ve en büyüğü de 0,45’tir.

Sonuç: Tahılların miktarına göre en azdan en fazlaya doğru sıralama şöyledir: Buğday < Çeltik < Arpa.

Umarım tüm çözümleri net bir şekilde anlamışsındır. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!