5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2.Kitap Sayfa 30

Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin 5. sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Haydi başlayalım!

Öncelikle resimdeki çiçeklerin ne kadar uzadıklarına bir bakalım:

• Ebrar’ın Çiçeği: 2 ½ cm uzamış.
• Emir’in Çiçeği: ¹³/₄ cm uzamış.
• İpek’in Çiçeği: 1,5 cm uzamış.

Soruları çözebilmek için bu üç farklı gösterimi birbirine çevirebilmemiz çok önemli. Şimdi sorulara geçelim.

1. Soru: Çiçeklerin boylarındaki uzama miktarlarını sayı doğrusuyla gösteriniz.

Bu soruyu çözmek için önce bütün uzama miktarlarını ondalık sayıya çevirelim. Böylece sayı doğrusunda yerlerini bulmak çok daha kolay olur.

Adım 1: Ebrar’ın Çiçeği (2 ½ cm)
2 ½ kesri, “2 tam ve bir yarım” demektir. Yarımı ondalık olarak 0,5 şeklinde yazarız. O zaman 2 tam ile 0,5’i toplarsak 2,5 cm buluruz. Bu sayı, sayı doğrusunda tam olarak 2 ile 3’ün ortasındadır.

Adım 2: Emir’in Çiçeği (¹³/₄ cm)
Bu bileşik kesri ondalık sayıya çevirmek için payı paydaya bölebiliriz (13 ÷ 4). Veya kesrin paydasını 100 yapabiliriz. 4’ü 25 ile çarparsak 100 olur. O zaman payı da 25 ile çarpmalıyız.

^{(13 x 25)}/_{(4 x 25)} = ³²⁵/₁₀₀ = 3,25 cm.

Bu sayı, sayı doğrusunda 3’ü çeyrek (yani 0,25) kadar geçiyor demektir. 3 ile 4’ün arasında, 3’e daha yakın bir yerdedir.

Adım 3: İpek’in Çiçeği (1,5 cm)
Bu zaten ondalık olarak verilmiş, harika! 1,5 cm, sayı doğrusunda tam olarak 1 ile 2’nin ortasındadır.

Şimdi sayı doğrusunu çizdiğini düşün. En küçük sayı 1,5 (İpek), sonra 2,5 (Ebrar) ve en büyük sayı 3,25 (Emir). Bu sırayla sayı doğrusunda yerlerini işaretleyebilirsin.

2. Soru: Aşağıdaki tabloya çiçeklerin boylarındaki uzama miktarlarını kesir gösterimi ve ondalık gösterim ile yazınız.

Haydi, bir önceki soruda yaptığımız çevirmeleri kullanarak bu tabloyu dolduralım.

Ebrar’ın Çiçeği:

• Kesir Gösterimi: Zaten verilmişti, 2 ½
• Ondalık Gösterim: Hesaplamıştık, 2,5

Emir’in Çiçeği:

• Kesir Gösterimi: Soruda verildiği gibi ¹³/₄ yazabiliriz. Ya da tam sayılı kesre çevirip 3 ¼ da yazabiliriz. İkisi de doğrudur.
• Ondalık Gösterim: Hesaplamıştık, 3,25

İpek’in Çiçeği:

• Kesir Gösterimi: 1,5 “bir buçuk” demektir. Bunu kesir olarak 1 ½ şeklinde yazarız. Veya 1,5 = ¹⁵/₁₀ yazıp 5 ile sadeleştirerek ³/₂ de bulabiliriz.
• Ondalık Gösterim: Zaten soruda verilmişti, 1,5

3. Soru: Sizce çiçeklerin uzama miktarlarını hangi gösterim şekliyle ifade etmek daha kullanışlıdır? Fikrinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.

Bu harika bir düşünme sorusu ve aslında tek bir doğru cevabı yok. Ama sana kendi fikrimi söyleyebilirim.

Bence bu durumda sayıları ondalık gösterimle ifade etmek daha kullanışlıdır.

Neden mi?

Çünkü ondalık sayılarla karşılaştırma yapmak çok daha kolaydır. 1,5 cm, 2,5 cm ve 3,25 cm sayılarına baktığımızda hangisinin en kısa, hangisinin en uzun olduğunu hemen anlarız. Ama 1 ½, ¹³/₄ ve 1,5 sayılarını karşılaştırmak için önce hepsini aynı türe çevirmemiz gerekir. Ayrıca cetvel gibi ölçüm aletleri genellikle ondalık sisteme göre (milimetre, santimetre) çalıştığı için ondalık gösterim günlük hayatta bize daha çok yardımcı olur.

Tabii ki kesirlerin de çok kullanışlı olduğu yerler var, özellikle bir bütünü paylaştırırken. Ama bu sorudaki gibi ölçümleri karşılaştırırken ondalık sayılar genellikle işimizi kolaylaştırır. Sen de bu konuda arkadaşlarının ne düşündüğünü merak ediyor olmalısın!

Umarım çözümlerim yardımcı olmuştur. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin!