5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 2.Kitap Sayfa 28

Merhaba sevgili öğrencim, ben 5. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Gönderdiğin görseldeki eşleştirme sorularını çok beğendim. Bu tür sorular, kesirleri, ondalık gösterimleri ve yüzdeleri ne kadar iyi anladığımızı gösterir. Gel şimdi bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim.

a) ⁸⁶⁄₁₀₀ kesrini eşleştirelim.

Bu soruda bize zaten bir örnek verilmiş, ama biz yine de nasıl yapıldığını bir tekrar edelim, olur mu?

Adım 1: Ondalık Gösterime Çevirme

Elimizdeki kesir ⁸⁶⁄₁₀₀. Bu kesrin okunuşu “yüzde seksen altı”dır. Paydası 100 olan kesirleri ondalık sayıya çevirmek çok kolaydır. Paydaki sayıyı yazarız ve virgülden sonra iki basamak olacak şekilde virgülü koyarız. Yani bu kesir 0,86 olur.

Adım 2: Yüzde Olarak Gösterme

Paydası 100 olan bir kesrin payındaki sayı, bize doğrudan yüzdeyi verir. Yani ⁸⁶⁄₁₀₀ kesri, %86‘ya eşittir.

Sonuç:

Bu durumda eşleştirmemiz: ⁸⁶⁄₁₀₀ = 0,86 = %86 şeklinde olur.

b) ¹⁷⁄₁₀₀ kesrini eşleştirelim.

Adım 1: Ondalık Gösterime Çevirme

Tıpkı bir önceki sorudaki gibi, paydamız 100. Bu harika! “Yüzde on yedi” diye okuduğumuz bu kesri ondalık olarak 0,17 şeklinde yazarız.

Adım 2: Yüzde Olarak Gösterme

Yine paydamız 100 olduğu için işimiz çok basit. Paydaki 17 sayısı bize yüzdeyi verir: %17.

Sonuç:

Eşleştirmemiz: ¹⁷⁄₁₀₀ = 0,17 = %17.

c) ¹⁄₁₀ kesrini eşleştirelim.

Adım 1: Ondalık Gösterime Çevirme

Bu kesrin okunuşu “onda bir”. Paydası 10 olduğu için virgülden sonra bir basamak olacak demektir. Yani ondalık gösterimi 0,1‘dir.

Adım 2: Yüzde Olarak Gösterme

Bir sayıyı yüzde olarak gösterebilmek için paydasının 100 olması gerekir. ¹⁄₁₀ kesrinin paydasını 100 yapmak için onu 10 ile genişletmemiz gerekir. Unutma, paydayı ne ile çarpıyorsak payı da aynı sayıyla çarpmalıyız!

^{(1 x 10)}⁄_{(10 x 10)} = ¹⁰⁄₁₀₀. Artık paydamız 100 olduğuna göre bu kesir %10 demektir.

Sonuç:

Eşleştirmemiz: ¹⁄₁₀ = 0,1 = %10.

ç) ¹⁄₂ kesrini eşleştirelim.

Adım 1: Ondalık Gösterime Çevirme

¹⁄₂ kesri “yarım” demektir, değil mi? Paydayı 10 yapabiliriz. Bunun için kesri 5 ile genişletelim.

^{(1 x 5)}⁄_{(2 x 5)} = ⁵⁄₁₀. Bu da “onda beş” yani 0,5 demektir.

Adım 2: Yüzde Olarak Gösterme

Şimdi de paydayı 100 yapalım. Bunun için ¹⁄₂ kesrini 50 ile genişletmemiz gerekir.

^{(1 x 50)}⁄_{(2 x 50)} = ⁵⁰⁄₁₀₀. Harika! Bu da %50‘ye eşittir.

Sonuç:

Eşleştirmemiz: ¹⁄₂ = 0,5 = %50.

d) ²⁄₅ kesrini eşleştirelim.

Adım 1: Ondalık Gösterime Çevirme

Paydayı 10 yapmak için bu kesri 2 ile genişletelim.

^{(2 x 2)}⁄_{(5 x 2)} = ⁴⁄₁₀. Bu da ondalık olarak 0,4‘e eşittir.

Adım 2: Yüzde Olarak Gösterme

Paydayı 100 yapmak için ise kesri 20 ile genişletmeliyiz.

^{(2 x 20)}⁄_{(5 x 20)} = ⁴⁰⁄₁₀₀. Bu da %40 demektir.

Sonuç:

Eşleştirmemiz: ²⁄₅ = 0,4 = %40.

e) ³⁄₄ kesrini eşleştirelim.

Adım 1: Ondalık Gösterime Çevirme

³⁄₄ kesrinin paydasını 10 yapamayız ama 100 yapabiliriz! Bunun için kesri 25 ile genişletelim.

^{(3 x 25)}⁄_{(4 x 25)} = ⁷⁵⁄₁₀₀. Paydası 100 olduğu için ondalık gösterimi 0,75 olur.

Adım 2: Yüzde Olarak Gösterme

Zaten paydayı 100 yaptık. ⁷⁵⁄₁₀₀ kesri, kolayca %75 olarak yazılabilir.

Sonuç:

Eşleştirmemiz: ³⁄₄ = 0,75 = %75.

f) 1 ¹⁄₁₀ kesrini eşleştirelim.

Adım 1: Ondalık Gösterime Çevirme

Bu bir tam sayılı kesir. “Bir tam onda bir” diye okunur. Tam sayı kısmı olan 1, virgülün soluna yazılır. Kesir kısmı olan ¹⁄₁₀ ise 0,1 demektir ve virgülün sağına yazılır. Yani bu sayı 1,1‘dir.

Adım 2: Yüzde Olarak Gösterme

Önce bu tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim. (1 x 10) + 1 = 11. Yani ¹¹⁄₁₀. Şimdi paydayı 100 yapmak için 10 ile genişletelim.

^{(11 x 10)}⁄_{(10 x 10)} = ¹¹⁰⁄₁₀₀. Bu da %110 demektir. Evet, yüzdeler 100’den büyük olabilir!

Sonuç:

Eşleştirmemiz: 1 ¹⁄₁₀ = 1,1 = %110.

g) 2 ⁷⁄₁₀ kesrini eşleştirelim.

Adım 1: Ondalık Gösterime Çevirme

“İki tam onda yedi” kesrinde, tam kısım olan 2 virgülün soluna, kesir kısmı olan ⁷⁄₁₀ ise 0,7 olarak virgülün sağına gelir. Yani sayımız 2,7‘dir.

Adım 2: Yüzde Olarak Gösterme

Yine önce bileşik kesre çevirelim. (2 x 10) + 7 = 27. Yani ²⁷⁄₁₀. Paydayı 100 yapmak için 10 ile genişletelim.

^{(27 x 10)}⁄_{(10 x 10)} = ²⁷⁰⁄₁₀₀. Bu da %270‘e eşittir.

Sonuç:

Eşleştirmemiz: 2 ⁷⁄₁₀ = 2,7 = %270.

Umarım tüm adımları rahatça anlamışsındır. Gördüğün gibi, bir kesrin paydasını 10 veya 100 yaparak diğer gösterimlere çevirmek çok kolay. Aklına takılan bir şey olursa çekinme, tekrar sorabilirsin. Başarılar dilerim!