Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugün sizlerle birlikte olasılık konusundaki bu güzel soruları çözeceğiz. Olasılık, aslında ne kadar sık tekrarlandığına bakarak bir olayın gerçekleşme ihtimalini hesaplamaktır. Kulağa karmaşık gelse de aslında çok basit olduğunu göreceksiniz. Hadi kağıtları kalemleri hazırlayın, başlıyoruz!
4. Soru: Aşağıdaki tablo bir bisiklet satış mağazasında belli bir sürede satılan bisikletlerin renklerine göre sıklığını göstermektedir.
Tablo: Renklerine Göre Bisiklet Sayıları
- Gri: 8
- Kırmızı: 7
- Beyaz: 5
Buna göre verilen soruları cevaplayınız.
a) Bu mağazada satılan bir bisikletin beyaz olma olayının deneysel olasılığı kaçtır?
Çözüm: Sevgili çocuklar, bir olayın deneysel olasılığını bulmak için formülümüz şudur: İstenen Durumun Sayısı / Tüm Durumların Sayısı. Hadi bu soruyu bu formülle çözelim.
Adım 1: Önce mağazada toplam kaç bisiklet satıldığını bulmalıyız. Bu bizim “Tüm Durumların Sayısı” olacak.
Tablodaki sayıları toplayalım: 8 (Gri) + 7 (Kırmızı) + 5 (Beyaz) = 20 bisiklet.
Demek ki toplamda 20 bisiklet satılmış.
Adım 2: Şimdi bizden istenen duruma bakalım. Soru, bisikletin “beyaz” olma olasılığını soruyor. Tabloya göre kaç tane beyaz bisiklet satılmış?
Evet, tam 5 tane. Bu da bizim “İstenen Durumun Sayısı”.
Adım 3: Artık olasılığı hesaplayabiliriz. Formülümüzü hatırlayalım: İstenen Durum / Tüm Durumlar.
Olasılık = 5 / 20
Adım 4: Bu kesri en sade haline getirmemiz gerekir. Hem 5’i hem de 20’yi 5’e bölebiliriz.
5 ÷ 5 = 1
20 ÷ 5 = 4
Sonucumuz 1/4 olur.
Sonuç: Satılan bir bisikletin beyaz olma olayının deneysel olasılığı 1/4‘tür.
b) Bu mağazada satılan bir bisikletin deneysel olasılığı hangi renk için en fazladır?
Çözüm: Bu soru aslında bize şunu soruyor: “Hangi renk bisiklet en çok satılmıştır?”. Çünkü bir olay ne kadar çok gerçekleşirse, onun olma olasılığı da o kadar yüksek olur.
Adım 1: Tablodaki satış sayılarına tekrar bakalım:
- Gri: 8
- Kırmızı: 7
- Beyaz: 5
Adım 2: Bu sayılardan en büyük olanı hangisi? Tabii ki 8. Bu sayı hangi renge ait?
Gri renge ait.
Sonuç: Deneysel olasılığı en fazla olan renk Gri‘dir.
5. Soru: Selçuk ve Fatih, ayrı ayrı iki madenî parayı 10 defa havaya atarak üst yüze gelen sonuçları aşağıdaki tabloya kaydetmişlerdir.
Tablo: Selçuk ve Fatih’in Madenî Para Atma Deneyinde Yazı ve Tura Gelme Sayıları
- Selçuk’un Atışları: Yazı: 4, Tura: 6
- Fatih’in Atışları: Yazı: 7, Tura: 3
Buna göre verilen soruları cevaplayınız.
a) Selçuk’un attığı paranın üst yüzüne tura gelme olayının deneysel olasılığı kaçtır?
Çözüm: Yine aynı formülü kullanacağız: İstenen Durum / Tüm Durumlar.
Adım 1: Selçuk’un toplam kaç atış yaptığını bulalım. Bu bizim “Tüm Durumlar” sayımız olacak. Soruda 10 defa attığı söyleniyor. Tablodan da kontrol edelim: 4 (Yazı) + 6 (Tura) = 10 atış.
Adım 2: Bizden istenen durum ne? Paranın “tura” gelmesi. Tabloya göre Selçuk’un atışlarında kaç kez tura gelmiş?
Tam 6 kez. Bu da “İstenen Durum”.
Adım 3: Şimdi olasılığı hesaplayalım.
Olasılık = 6 / 10
Adım 4: Bu kesri sadeleştirelim. Hem 6’yı hem de 10’u 2’ye bölebiliriz.
6 ÷ 2 = 3
10 ÷ 2 = 5
Sonucumuz 3/5 olur.
Sonuç: Selçuk’un attığı paranın tura gelme olasılığı 3/5‘tir.
b) Fatih’in attığı paranın üst yüzüne yazı gelme olayının deneysel olasılığı kaçtır?
Çözüm: Haydi şimdi de Fatih’in sonuçlarına bakalım.
Adım 1: Fatih’in toplam atış sayısı kaçtır? Soruda 10 defa dendiği gibi, tablodan da teyit edelim: 7 (Yazı) + 3 (Tura) = 10 atış.
Adım 2: İstenen durum, paranın “yazı” gelmesi. Tabloya göre Fatih’in atışlarında kaç kez yazı gelmiş?
Tam 7 kez.
Adım 3: Olasılığı hesaplayalım.
Olasılık = 7 / 10
Adım 4: 7 ve 10 sayılarının 1’den başka ortak böleni olmadığı için bu kesir daha fazla sadeleşmez.
Sonuç: Fatih’in attığı paranın yazı gelme olasılığı 7/10‘dur.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, ne kadar çok soru çözerseniz bu konu o kadar kolaylaşır. Hepinize başarılar dilerim!