Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte ondalık gösterimlerde yuvarlama ve sıralama konularını pekiştireceğimiz harika örnekler çözeceğiz. Kitabımızdaki soruları adım adım, hep birlikte anlayarak yapalım. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!
Örnek 3: Aşağıdaki ondalık gösterimleri yanlarında belirtilen basamaklara yuvarlayınız.
Çözüm:
Çocuklar, bir ondalık gösterimi yuvarlarken kuralımız çok basitti, hatırlayalım: Yuvarlamak istediğimiz basamağın sağındaki ilk rakama bakıyoruz.
- Bu rakam 5 veya 5’ten büyükse (yani 5, 6, 7, 8, 9 ise), yuvarlamak istediğimiz basamaktaki rakamı bir artırıyoruz.
- Eğer bu rakam 5’ten küçükse (yani 0, 1, 2, 3, 4 ise), yuvarlamak istediğimiz basamaktaki rakamı aynen bırakıyoruz.
Sonrasında ise sağdaki diğer tüm basamakları atıyoruz. Şimdi bu kuralı sorularımıza uygulayalım.
a) 1,024 (Onda birler basamağı)
Adım 1: Bizden sayıyı onda birler basamağına yuvarlamamız isteniyor. Onda birler basamağında 0 rakamı var.
Adım 2: Bu basamağın hemen sağındaki rakama bakıyoruz, yani yüzde birler basamağındaki 2‘ye.
Adım 3: 2 rakamı 5’ten küçük olduğu için, onda birler basamağındaki 0 rakamını değiştirmeden aynen bırakıyoruz. Sağındaki diğer rakamları (2 ve 4) atıyoruz.
Sonuç: 1,0
b) 18,81 (Birler basamağı)
Adım 1: Bu defa birler basamağına yuvarlayacağız. Birler basamağında 8 rakamı var.
Adım 2: Hemen sağındaki rakama, yani onda birler basamağındaki 8‘e bakıyoruz.
Adım 3: 8 rakamı 5’ten büyük olduğu için, birler basamağındaki 8 rakamını bir artırarak 9 yapıyoruz. Virgülden sonraki tüm rakamları atıyoruz.
Sonuç: 19
c) 4,445 (Yüzde birler basamağı)
Adım 1: Şimdi de yüzde birler basamağına yuvarlama zamanı! Yüzde birler basamağında 4 rakamı var.
Adım 2: Sağındaki rakama, yani binde birler basamağındaki 5‘e bakıyoruz.
Adım 3: Sağdaki rakam 5 olduğu için (kuralımız 5 ve 5’ten büyükseydi), yüzde birler basamağındaki 4 rakamını bir artırarak 5 yapıyoruz. Sağdaki 5’i atıyoruz.
Sonuç: 4,45
Örnek 4: Aşağıdaki tabloda üç öğrencinin boy uzunlukları ve kütleleri verilmiştir. Buna göre öğrencileri boy uzunluğuna ve kütlelerine göre büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Çözüm:
Ondalık sayıları sıralarken en kolay yol, virgülden sonraki basamak sayılarını eşitlemektir. Bunu, sayının sonuna 0 ekleyerek yapabiliriz, çünkü bu sayının değerini değiştirmez. Mesela 1,5 ile 1,50 aynı sayıdır.
Boy Uzunluğuna Göre Sıralama (Büyükten Küçüğe)
Adım 1: Önce öğrencilerin boylarını yazalım ve basamak sayılarını eşitleyelim.
- Berat: 1,48 m
- Beren: 1,5 m ->1,50 m
- Alp: 1,50 m
Adım 2: Şimdi sayıları karşılaştıralım. Önce tam kısımlara bakarız, hepsi 1. O zaman virgülden sonrasına bakacağız. 1,50 ve 1,50, 1,48’den büyüktür. Yani Beren ve Alp’in boyları eşit ve Berat’tan uzundurlar.
Sonuç: Boy sıralaması Beren = Alp > Berat şeklindedir.
Kütlelerine Göre Sıralama (Büyükten Küçüğe)
Adım 1: Öğrencilerin kütlelerini yazıp basamak sayılarını eşitleyelim.
- Berat: 41,76 kg
- Beren: 41,9 kg ->41,90 kg
- Alp: 40,99 kg
Adım 2: Karşılaştırmaya tam kısımlardan başlayalım. Berat ve Beren 41 kg, Alp ise 40 kg. Demek ki en hafif olan Alp’tir.
Adım 3: Şimdi Berat (41,76) ile Beren’i (41,90) karşılaştıralım. Tam kısımları aynı. Onda birler basamağına bakalım: Beren’in 9, Berat’ın 7. 9, 7’den büyük olduğuna göre Beren, Berat’tan daha ağırdır.
Sonuç: Kütle sıralaması Beren > Berat > Alp şeklindedir.
Örnek 5: Aşağıdaki tabloda verilen ondalık gösterimlerin yuvarlama durumunda değerlerinin nasıl değişeceğini belirleyerek ilgili kutucuğu örnekteki gibi karalayınız. Karalanmayan kutucuklardaki harfleri kullanarak gizlenmiş üç değeri bulunuz.
Çözüm:
Bu soru bir bulmaca gibi! Bizden istenen, karalanmış (yani gölgeli) kutucuklardaki harfleri bulmak. Bir sayıyı yuvarladığımızda değeri ya artar ya da azalır. Eğer sağdaki rakam 5 veya daha büyükse, sayıyı yukarı yuvarlarız ve değeri artar. Eğer sağdaki rakam 5’ten küçükse, sayıyı aşağı yuvarlarız ve değeri azalır. Haydi gölgeli kutucukları inceleyelim!
Adım 1: İlk gölgeli kutucuk 0,984 satırında.
Bu satırda “Birler Basamağına Yuvarlama” sütunundaki “Artar” kutucuğu gölgeli. İçindeki harf V.
Hadi kontrol edelim: 0,984 sayısını birler basamağına yuvarlayalım. Birler basamağının sağında 9 var. 9, 5’ten büyük olduğu için 0’ı bir artırırız ve sayı 1 olur.
0,984’ten 1’e çıktığı için değeri artmıştır. Demek ki bu kutucuk doğru ve ilk harfimiz V.
Adım 2: İkinci gölgeli kutucuk 3,333 satırında.
Bu satırda “Yüzde Birler Basamağına Yuvarlama” sütunundaki “Azalır” kutucuğu gölgeli. İçindeki harf A.
Kontrol edelim: 3,333 sayısını yüzde birler basamağına yuvarlayalım. Yüzde birler basamağının sağında 3 var. 3, 5’ten küçük olduğu için yüzde birler basamağındaki 3 değişmez ve sayı 3,33 olur.
3,333’ten 3,33’e indiği için değeri azalmıştır. Bu da doğru! İkinci harfimiz A.
Adım 3: Üçüncü ve son gölgeli kutucuk 10,067 satırında.
Bu satırda “Onda Birler Basamağına Yuvarlama” sütunundaki “Artar” kutucuğu gölgeli. İçindeki harf R.
Kontrolümüzü yapalım: 10,067 sayısını onda birler basamağına yuvarlayalım. Onda birler basamağının sağında 6 var. 6, 5’ten büyük olduğu için onda birler basamağındaki 0’ı bir artırırız ve sayı 10,1 olur.
10,067’den 10,1’e çıktığı için değeri artmıştır. Harika, bu da doğru! Üçüncü harfimiz R.
Adım 4: Harfleri birleştirelim.
Bulduğumuz harfleri sırasıyla birleştirdiğimizde V – A – R kelimesi ortaya çıkıyor.
Sonuç: Gizlenmiş üç değer VAR‘dır.
Umarım tüm çözümleri güzelce anlamışsınızdır. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!