Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle kesirleri ondalık sayılara dönüştürmenin en temel yollarından birini, yani bölme işlemini kullanarak bu dönüşümü nasıl yapacağımızı öğreneceğiz. Unutmayın, bir kesir çizgisi aslında bir bölme işareti demektir!
Hadi gelin, görseldeki soruları adım adım birlikte çözelim.
Örnek 1
Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimlerini payı paydaya bölerek bulunuz. Aynı işlemi hesap makinesiyle yapınız. Bulduğunuz sonuçları karşılaştırınız.
Bu soruda bizden kesrin payını (üstteki sayı) paydasına (alttaki sayı) bölmemiz isteniyor. Hadi başlayalım!
- a) 1⁄2
Çözüm: Burada 1’i 2’ye böleceğiz.
Adım 1: 1’in içinde 2 var mı? Hayır, yok. Bu yüzden sonucumuzun tam kısmı 0 olacak. Sonuç kısmına bir “0,” (sıfır virgül) yazarız.
Adım 2: 1’in yanına bir 0 ekleriz ve sayımız 10 olur. Şimdi “10’un içinde 2 kaç kere var?” diye sorarız. Cevap 5’tir.
Adım 3: Sonucumuzdaki virgülün sağına 5 yazarız. 5 kere 2, 10 eder. 10’dan 10 çıkınca 0 kalır. Kalanımız 0 olduğu için işlemimiz bitti.
Sonuç: 0,5
- b) 3⁄4
Çözüm: Burada 3’ü 4’e böleceğiz.
Adım 1: 3’ün içinde 4 olmadığı için sonucumuza “0,” yazıyoruz.
Adım 2: 3’ün yanına bir 0 ekleyerek sayımızı 30 yapıyoruz. 30’un içinde 4, 7 kere vardır (7 x 4 = 28). Sonucumuza virgülün yanına 7 yazarız. 30’dan 28 çıkınca 2 kalır.
Adım 3: Kalan 2’nin yanına bir 0 daha ekleriz, sayımız 20 olur. 20’nin içinde 4, tam 5 kere vardır. Sonucumuzdaki 7’nin yanına 5 yazarız. 5 kere 4, 20 eder. 20’den 20 çıkınca 0 kalır.
Sonuç: 0,75
- c) 2⁄5
Çözüm: Burada 2’yi 5’e böleceğiz.
Adım 1: 2’nin içinde 5 olmadığı için sonucumuza “0,” yazarız.
Adım 2: 2’nin yanına bir 0 ekleriz ve sayımız 20 olur. 20’nin içinde 5, tam 4 kere vardır. Sonucumuzdaki virgülün sağına 4 yazarız. 4 kere 5, 20 eder ve kalan 0 olur.
Sonuç: 0,4
- ç) 4⁄20
Çözüm: Burada 4’ü 20’ye böleceğiz. Çocuklar, size bir ipucu: İsterseniz önce kesri sadeleştirebilirsiniz. Hem 4 hem de 20, 4’e bölünür. Bu bize 1⁄5 kesrini verir. 1’i 5’e bölmek daha kolaydır!
Adım 1: 1’in içinde 5 olmadığı için sonucumuza “0,” yazarız.
Adım 2: 1’in yanına bir 0 ekleriz ve sayımız 10 olur. 10’un içinde 5, tam 2 kere vardır. Sonucumuzdaki virgülün sağına 2 yazarız. 2 kere 5, 10 eder ve kalan 0 olur.
Sonuç: 0,2
Hesap makinesiyle de kontrol ettiğinizde aynı sonuçları bulacaksınız. Harikasınız!
Örnek 2
Aşağıdaki kesirlerin paylarını paydalarına bölerek ondalık gösterimlerini bulunuz. Ondalık gösterimini bulduğunuz şıkkı mavi kutudaki uygun yere yazınız.
Şimdi her bir şıkkı tek tek ondalık sayıya çevirelim ve sonra doğru yerlere yerleştirelim.
- a) 12⁄5 → 12’yi 5’e bölelim. 12’de 5, 2 kere var (2×5=10), kalan 2. Sonuca 2, yazarız. Kalan 2’nin yanına 0 ekleriz, 20 olur. 20’de 5, 4 kere var. Sonuç: 2,4
- b) 81⁄10 → Bir sayıyı 10’a bölmek, virgülü bir basamak sola kaydırmak demektir. 81,0 gibi düşünürsek, virgülü bir sola kaydırdığımızda sonuç 8,1 olur.
- c) 37⁄25 → 37’yi 25’e bölelim. 37’de 25, 1 kere var, kalan 12. Sonuca 1, yazarız. 12’nin yanına 0 ekleriz, 120 olur. 120’de 25, 4 kere var (4×25=100), kalan 20. 20’nin yanına 0 ekleriz, 200 olur. 200’de 25, 8 kere var. Sonuç: 1,48
- ç) 135⁄50 → 135’i 50’ye bölelim. 135’te 50, 2 kere var (2×50=100), kalan 35. Sonuca 2, yazarız. 35’in yanına 0 ekleriz, 350 olur. 350’de 50, 7 kere var. Sonuç: 2,7
- d) 6⁄8 → Önce sadeleştirelim. İkisini de 2’ye bölersek 3⁄4 olur. Bunu zaten Örnek 1’de çözmüştük! Sonuç: 0,75
- e) 40⁄16 → 40’ı 16’ya bölelim. 40’ta 16, 2 kere var (2×16=32), kalan 8. Sonuca 2, yazarız. 8’in yanına 0 ekleriz, 80 olur. 80’de 16, 5 kere var. Sonuç: 2,5
- f) 18⁄90 → Sadeleştirelim. İkisini de 18’e bölersek 1⁄5 olur. Bunu da daha önce çözmüştük! Sonuç: 0,2
- g) 21⁄24 → Sadeleştirelim. İkisini de 3’e bölersek 7⁄8 olur. 7’yi 8’e bölelim. 7’de 8 yok, 0, yazarız. 70’de 8, 8 kere var (8×8=64), kalan 6. 60’da 8, 7 kere var (7×8=56), kalan 4. 40’da 8, 5 kere var. Sonuç: 0,875
Şimdi bulduğumuz sonuçları mavi kutudaki sayılarla eşleştirelim:
(c) 1,48
(g) 0,875
(d) 0,75
(e) 2,5
(a) 2,4
(….) 1,5 (Bu sayıya karşılık gelen bir kesir yok)
(f) 0,2
(ç) 2,7
(b) 8,1
Gördüğünüz gibi, bir kesri ondalık sayıya çevirmek için payı paydaya bölmek yeterli. Bol bol pratik yaparak bu konuda ustalaşabilirsiniz. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!