6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1 Sayfa 155

Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi bu soruyu birlikte, tane tane anlayarak çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!

Soru 10: Oğuz Bey, evinin bahçesinin yarısına ağaç dikecektir. Ağaç dikilecek alanın ¹/₁₄ ‘ine çam, ³/₇ ‘üne meşe ve geriye kalan alana kavak dikecektir. Buna göre kavak dikilecek alan evin bahçesinin alanının kaçta kaçıdır?

Bu soruyu çözerken sakin olmalı ve adım adım ilerlemeliyiz. Aslında oldukça keyifli bir kesir problemi bu. Hadi başlayalım!

Unutmayın, bu tür sorularda “neyin kesri” sorulduğuna çok dikkat etmeliyiz. Burada hem ağaç dikilecek alanın kesirleri hem de tüm bahçenin kesri var.

Çözüm:

• Adım 1: Çam ve Meşe Ağaçlarının Kapladığı Alanı Bulalım

  Öncelikle, Oğuz Bey’in ağaç dikmek için ayırdığı alanın ne kadarını çam ve meşe için kullandığını bulalım. Bunun için bu iki kesri toplamamız gerekiyor.

  ¹/₁₄ + ³/₇

  Biliyorsunuz, kesirlerle toplama yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir. 14, 7’nin 2 katı olduğu için paydaları 14’te eşitleyebiliriz. ³/₇ kesrini 2 ile genişletelim.

  ^{3 x 2}/_{7 x 2} = ⁶/₁₄

  Şimdi toplayabiliriz:

  ¹/₁₄ + ⁶/₁₄ = ⁷/₁₄

  Bu kesri sadeleştirebiliriz. Pay ve paydayı 7’ye böldüğümüzde ¹/₂ buluruz. Yani, ağaç dikilecek alanın yarısı çam ve meşe ağaçlarına ayrılmış.

• Adım 2: Kavak Ağaçları İçin Kalan Alanı Bulalım

  Ağaç dikilecek alanın tamamını bir bütün, yani 1 olarak düşünelim. Bu bütünün ⁷/₁₄‘ü kullanıldığına göre, geriye kalanı bulmak için çıkarma yaparız.

  1 – ⁷/₁₄ = ¹⁴/₁₄ – ⁷/₁₄ = ⁷/₁₄

  Yine sadeleştirirsek, bu da ¹/₂ eder. Demek ki ağaç dikilecek alanın yarısına da kavak ağacı dikilecekmiş.

• Adım 3: Kavak Alanının Tüm Bahçeye Oranını Bulalım

  İşte en önemli kısım burası! Sorunun en başında bize ne söyleniyordu? Oğuz Bey, bahçesinin sadece yarısına ağaç dikecekti. Biz de kavakların, bu yarım alanın yarısını kapladığını bulduk. Yani bizden istenen şey, “bahçenin yarısının yarısı“dır.

  Bir kesrin kesrini bulmak için o kesirleri çarparız.

  ¹/₂ x ¹/₂ = ¹/₄

Sonuç:

Buna göre, kavak dikilecek alan, evin bahçesinin tamamının ¹/₄‘üdür (yani çeyreğidir).

Umarım herkes anlamıştır. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun çocuklar!