Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte gerçek yaşam problemlerini ele alacağız. Bu tür sorular, matematiğin aslında günlük hayatımızın ne kadar içinde olduğunu gösterir. Hadi gelin, bu ilginç soruları birlikte, adım adım çözelim.
Problem 25: Sadi Bey, iş yerinde çalışan 100 kişi için her gün yemek yaptırmaktadır. Yemeğin kişi başı maliyeti 175,5 TL’dir. Buna göre Sadi Bey’in günlük kaç TL yemek parası ödediğini bulunuz.
Bu soruyu çözmek için ne yapmamız gerektiğini bir düşünelim. Bize bir kişinin yemek maliyeti verilmiş ve toplamda 100 kişi için ne kadar ödeneceği soruluyor. Bu durumda yapmamız gereken işlem çok basit: çarpma işlemi!
Adım 1: Kişi başı maliyet ile toplam kişi sayısını çarpacağız.
175,5 TL (kişi başı maliyet) x 100 (kişi sayısı)
Adım 2: Bir ondalık sayıyı 10, 100, 1000 gibi 1’in yanındaki sıfırlardan oluşan sayılarla çarparken çok pratik bir yöntemimiz var. Sayıyı kaç ile çarpıyorsak (örneğin 100’de 2 sıfır var), virgülü o kadar basamak sağa kaydırırız. Eğer kaydıracak basamak kalmazsa, kalan her adım için sayının sonuna bir sıfır (0) ekleriz.
Haydi 175,5 sayısında virgülü 2 basamak sağa kaydıralım:
- Bir basamak kaydırınca sayı 1755, olur.
- İkinci basamağı da kaydırmak için sayının sonuna bir 0 ekleriz ve sayı 17550 olur.
Sonuç:
Sadi Bey’in günlük yemek masrafı 17.550 TL‘dir.
Problem 26: Gülay Hanım bir marketten 32,75 TL’ye bir çikolata alıyor. Buna göre Gülay Hanım’ın aynı çikolatadan 1000 adet aldığında kaç TL ödeyeceğini bulunuz.
Bu problem de bir öncekiyle çok benziyor, değil mi? Bir ürünün fiyatını biliyoruz ve o üründen çok sayıda alınınca ne kadar ödeneceğini bulacağız. Yine çarpma işlemi yapacağız.
Adım 1: Bir çikolatanın fiyatı ile alınacak çikolata adedini çarpalım.
32,75 TL (bir çikolata fiyatı) x 1000 (adet)
Adım 2: Yine pratik çarpma yöntemimizi kullanalım. Bu sefer 1000 ile çarpıyoruz, yani virgülü 3 basamak sağa kaydıracağız.
Haydi 32,75 sayısında virgülü 3 basamak sağa kaydıralım:
- Bir basamak kaydırınca sayı 327,5 olur.
- İkinci basamağı kaydırınca sayı 3275, olur.
- Üçüncü basamak için sayının sonuna bir 0 ekleriz ve sayı 32750 olur.
Sonuç:
Gülay Hanım 1000 adet çikolata için 32.750 TL öder.
Problem 27: Esra’nın bir adımının uzunluğu 0,45 m’dir. Yağmur’un bir adımının uzunluğu Esra’nın bir adım uzunluğundan 1/10 m fazladır. Esra, Yağmur’a doğru 8 adım atıyor. Yağmur ise Esra’ya doğru 10 adım atıyor. Doğrusal bir yol üzerinde bulunan Esra ile Yağmur arasındaki mesafe başlangıçta 25 m olduğuna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Bu problem biraz daha karmaşık görünüyor ama endişelenmeyin, adım adım ilerleyince ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz. Önce elimizdeki bilgileri kullanarak küçük hesaplamalar yapalım.
a) Yağmur’un yürüdüğü mesafenin Esra’nın yürüdüğü mesafeden kaç metre fazla olduğunu bulunuz.
Adım 1: Önce Yağmur’un bir adımının uzunluğunu bulalım. 1/10 kesrini ondalık sayı olarak yazarsak 0,1 eder.
0,45 m (Esra’nın adımı) + 0,1 m = 0,55 m (Yağmur’un bir adımı)
Adım 2: Şimdi Esra’nın yürüdüğü toplam mesafeyi bulalım. Esra 8 adım atmıştı.
0,45 m (bir adım) x 8 (adım sayısı) = 3,6 m
Adım 3: Şimdi de Yağmur’un yürüdüğü toplam mesafeyi bulalım. Yağmur 10 adım atmıştı.
0,55 m (bir adım) x 10 (adım sayısı) = 5,5 m
Adım 4: Son olarak, aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapalım.
5,5 m (Yağmur’un mesafesi) – 3,6 m (Esra’nın mesafesi) = 1,9 m
Sonuç:
Yağmur’un yürüdüğü mesafe, Esra’nın yürüdüğü mesafeden 1,9 metre fazladır.
b) Esra ile Yağmur’un yürüdükleri mesafelerin toplamının kaç metre olduğunu bulunuz.
Adım 1: Bu şık için aslında gerekli hesaplamaları yukarıda yapmıştık. Esra’nın ve Yağmur’un yürüdüğü mesafeleri toplamamız yeterli.
3,6 m (Esra’nın yürüdüğü mesafe) + 5,5 m (Yağmur’un yürüdüğü mesafe) = 9,1 m
Sonuç:
Esra ile Yağmur’un yürüdükleri mesafelerin toplamı 9,1 metredir.
c) Son durumda Esra ile Yağmur arasındaki mesafenin kaç metre olduğunu bulunuz.
Adım 1: Başlangıçta aralarındaki mesafenin 25 metre olduğunu biliyoruz. Birbirlerine doğru yürüdükleri için aradaki mesafe azalacaktır. Ne kadar azaldığını ise bir önceki şıkta bulmuştuk (toplam yürüdükleri mesafe).
Adım 2: Başlangıçtaki mesafeden, yürüdükleri toplam mesafeyi çıkararak son durumda aralarında kalan mesafeyi bulabiliriz.
25 m (başlangıç mesafesi) – 9,1 m (toplam yürünen mesafe) = 15,9 m
Sonuç:
Son durumda Esra ile Yağmur arasında 15,9 metre mesafe kalmıştır.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, problemleri parçalara ayırarak çözmek her zaman işinizi kolaylaştırır. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!