Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Panomuza astığım bu görselleri şimdi hep birlikte inceleyip ne anlama geldiklerini öğreneceğiz. Bu görseller, verileri nasıl okuyacağımızı ve yorumlayacağımızı bize öğretecek. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Soru 1: Panodaki raptiyeyle tutturulmuş, üzerinde sayılar olan sarı kağıt bir “Gövde-Yaprak Diyagramı”dır. Bu diyagram bize hangi sayıları göstermektedir ve nasıl okunur?
Bu diyagram, sayıları onluk ve birliklerine ayırarak düzenli bir şekilde göstermemizi sağlayan çok kullanışlı bir yöntemdir. Dikey çizginin sol tarafındaki sayılar “gövde” yani onluk basamağını, sağ tarafındaki sayılar ise “yaprak” yani birlik basamağını temsil eder. Gelin şimdi adım adım bu diyagramdaki sayıları bulalım.
- Adım 1: İlk satıra bakalım. Gövde kısmında 0 var, yaprak kısmında ise 4, 5, 8, 8, 9 rakamları var. Bu, onluk basamağı 0 olan sayıları gösterir. Yani bu satırdaki sayılarımız: 4, 5, 8, 8, 9‘dur.
- Adım 2: İkinci satırda gövde 1, yapraklar ise 0, 1, 4. Gövdeyi (onluğu) yaprakların (birliklerin) önüne koyarak okuyoruz. Yani sayılarımız: 10, 11, 14.
- Adım 3: Üçüncü satırda gövde 2, yapraklar 1, 2, 2, 5, 8. Bu da bize şu sayıları verir: 21, 22, 22, 25, 28.
- Adım 4: Son satırda ise gövde 3 ve yapraklar 0, 8. Bu satırdaki sayılarımız da 30, 38‘dir.
Sonuç: Bu diyagramın gösterdiği tüm veri grubunu sırasıyla yazacak olursak: 4, 5, 8, 8, 9, 10, 11, 14, 21, 22, 22, 25, 28, 30, 38. Gördüğünüz gibi sayıları hem küçükten büyüğe sıralamış hem de bir bakışta görmüş olduk!
Soru 2: Mavi kağıttaki sütun grafiği, “Zaman Aralığına Göre Belirli Bir Duraktan Alınan Yolcu Sayıları”nı göstermektedir. Bu grafiği yorumlayalım.
Sevgili çocuklar, sütun grafikleri verileri karşılaştırmak için harika bir yoldur. Grafiğin dikey çizgisi (ekseni) bize Yolcu Sayısını, yatay çizgisi ise Zaman Aralığını gösteriyor. Her bir sütunun yüksekliği, o zaman aralığında durağa gelen yolcu sayısını belirtir.
- a) En çok yolcu hangi saat aralığında durağa gelmiştir?
Çözüm: En uzun sütunu bulmamız gerekiyor. Grafiğe baktığımızda en uzun sütunun 7.30 – 09.30 saatleri arasında olduğunu görüyoruz. Bu saatler genelde insanların işe ve okula gittiği sabah saatleri olduğu için en yoğun zaman dilimi olması çok normal, değil mi? Bu aralıkta yaklaşık 65 yolcu durağa gelmiş.
- b) En az yolcu hangi saat aralığında durağa gelmiştir?
Çözüm: Bu sefer de en kısa sütunu bulmalıyız. Grafikteki en kısa sütun 11.30 – 13.30 saatleri arasına aittir. Bu saatler öğle arasına denk geldiği için durağın en sakin olduğu zaman dilimidir. Bu aralıkta yaklaşık 28 yolcu durağa gelmiş.
- c) Sabah yoğunluğundan sonra durağın tekrar yoğunlaştığı saatler hangileridir?
Çözüm: Grafikte sütunların tekrar uzadığı zamanlara bakmalıyız. 15.30 – 17.30 ve 17.30 – 19.30 aralıklarında sütunların tekrar yükseldiğini görüyoruz. Bu da bize insanların okul ve iş çıkış saatlerinde durağı tekrar yoğun olarak kullandığını gösteriyor.
Soru 3: En alttaki sayı doğrusu üzerindeki noktalarla gösterilen grafik bir “Nokta Grafiği”dir. Bu grafiğe göre veri grubunun tepe değerini ve açıklığını bulalım.
Nokta grafiği, bir veri setindeki her bir verinin kaç kez tekrarlandığını gösterir. Üst üste konulan her nokta, o sayının bir kez daha tekrarlandığı anlamına gelir.
- Adım 1: Tepe Değeri (Mod) Bulalım.
Tepe değeri, bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır. Grafiğe baktığımızda en çok noktanın üst üste konulduğu sayıyı bulmalıyız. Dikkatlice saydığımızda, 50 sayısının üzerinde tam 5 tane nokta olduğunu görüyoruz. Diğer sayılarda bu kadar çok nokta yok.
Sonuç: Bu veri grubunun tepe değeri (modu) 50‘dir.
- Adım 2: Açıklığı (Aralık) Bulalım.
Açıklık, bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
Grafikte üzerinde nokta olan en büyük sayıyı bulalım. Bu sayı 56‘dır.
Şimdi de üzerinde nokta olan en küçük sayıyı bulalım. Bu sayı ise 46‘dır.
Açıklığı bulmak için bu iki sayıyı birbirinden çıkarırız:
56 – 46 = 10Sonuç: Bu veri grubunun açıklığı 10‘dur.
Soru 4: Pembe not kağıdındaki başlıklar bize bu ünitede neler öğreneceğimizi anlatıyor. Bu başlıklar ne anlama geliyor?
Bu pembe not kağıdı aslında ünitemizin bir özeti gibi. Gelin bu kavramların ne anlama geldiğini kısaca hatırlayalım.
- Nicel mi Yoksa Kategorik mi?: Bu, topladığımız verilerin türünü belirtir. Eğer verilerimiz sayılarla ifade edilebiliyorsa (yaş, boy, sıcaklık gibi) buna nicel veri deriz. Eğer verilerimiz bir özelliği, bir kategoriyi belirtiyorsa (göz rengi, en sevilen meyve, tutulan takım gibi) buna da kategorik (nitel) veri deriz.
- Kriterlere Uygun Araştırma Sorusu: Bir araştırma yaparken doğru soruyu sormak çok önemlidir. İyi bir araştırma sorusu, bir gruptan veri toplamayı gerektirir ve tek bir cevabı olmaz. Örneğin, “Okulumuzdaki 6. sınıf öğrencilerinin en sevdiği spor dalı hangisidir?” sorusu iyi bir araştırma sorusudur.
- Veri Setlerinin Merkezi: Bu ifade bize bir veri grubunu tek bir sayıyla özetlememizi sağlayan aritmetik ortalama, ortanca (medyan) ve tepe değer (mod) gibi kavramları hatırlatır. Tıpkı 3. soruda bulduğumuz tepe değer gibi!
Umarım bu açıklamalarla panomuzdaki görselleri daha iyi anlamışsınızdır. Veri işleme konusu hem çok zevkli hem de günlük hayatta çok işimize yarayan bir konudur. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!