Merhaba sevgili öğrencilerim!
Haydi, bu izleme testindeki soruları birlikte adım adım çözelim. Matematik aslında ne kadar eğlenceli ve mantıklı, göreceksiniz. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, başlıyoruz!
Soru 1: Bir ondalık gösterimde basamak değeri 9/10 ve 7/1000 olan iki rakam bulunmaktadır. Bu şartları sağlayan beş farklı ondalık gösterim yazınız.
Bu soruyu çözmek için önce basamak değerlerinin ne anlama geldiğini hatırlayalım.
- 9/10 kesrinin ondalık gösterimi 0,9‘dur. Bu, ondalık gösterimimizde onda birler basamağında9 rakamının olması gerektiği anlamına gelir.
- 7/1000 kesrinin ondalık gösterimi 0,007‘dir. Bu da binde birler basamağında7 rakamının olması gerektiğini söyler.
Yani yazacağımız sayının virgül sonrası kısmı ,9_7 şeklinde olmalı. Aradaki boşluğa (yüzde birler basamağına) ve sayının tam kısmına istediğimiz rakamları koyarak farklı sayılar üretebiliriz.
Unutmayın, bizden beş farklı örnek istiyor!
İşte bu şartları sağlayan beş farklı ondalık gösterim:
Örnek 1: 0,907 (Yüzde birler basamağına 0 koyduk)
Örnek 2: 1,957 (Tam kısma 1, yüzde birler basamağına 5 koyduk)
Örnek 3: 12,987 (Tam kısma 12, yüzde birler basamağına 8 koyduk)
Örnek 4: 5,917 (Tam kısma 5, yüzde birler basamağına 1 koyduk)
Örnek 5: 0,927 (Yüzde birler basamağına 2 koyduk)
Gördüğünüz gibi, istenen basamaklara doğru rakamları yerleştirdikten sonra diğer basamakları değiştirerek sonsuz sayıda farklı sayı yazabiliriz.
Soru 2: Aşağıda modellenen ondalık gösterimler onda birler basamağına yuvarlandığında modelde gerçekleşecek değişimleri örnekteki gibi yanlarına yazınız.
Bu soruda önce modelin hangi ondalık gösterime karşılık geldiğini bulacağız, sonra da bu sayıyı onda birler basamağına yuvarlayacağız. Yuvarlama kuralımızı hatırlayalım:
Bir sayıyı onda birler basamağına yuvarlarken, hemen sağındaki yüzde birler basamağındaki rakama bakarız. Bu rakam 5 veya 5’ten büyükse, onda birler basamağını bir artırırız. Eğer 5’ten küçükse, onda birler basamağı aynı kalır.
Haydi şıklara bakalım!
a)
Adım 1: Modeldeki ondalık gösterimi bulalım. Modelde 100 kareden 63 tanesi boyalıdır. Bu durum 0,63 ondalık gösterimine karşılık gelir.
Adım 2: 0,63 sayısını onda birler basamağına yuvarlayalım. Yüzde birler basamağındaki rakam 3‘tür. 3, 5’ten küçük olduğu için onda birler basamağındaki 6 rakamı değişmez.
Adım 3: Sayının yuvarlanmış hali 0,6 olur.
Adım 4: Modeldeki değişimi bulalım. 0,6 demek 100 kareden 60’ının boyalı olması demektir. Başlangıçta 63 kare boyalıydı. Bu durumda 63 – 60 = 3 karenin boyasını silmemiz gerekir.
Sonuç:3 bölmenin boyası silinmelidir.
b)
Adım 1: Modelde bir tam kare (100 kare) ve ikinci karede 100 kareden 67 tanesi boyalıdır. Bu durum 1,67 ondalık gösterimine karşılık gelir.
Adım 2: 1,67 sayısını onda birler basamağına yuvarlayalım. Yüzde birler basamağındaki rakam 7‘dir. 7, 5’ten büyük olduğu için onda birler basamağındaki 6 rakamını bir artırarak 7 yaparız.
Adım 3: Sayının yuvarlanmış hali 1,7 olur.
Adım 4: Modeldeki değişimi bulalım. 1,7 demek bir tam kare ve ikinci karede 70 karenin boyalı olması demektir. Başlangıçta ikinci karede 67 kare boyalıydı. Bu durumda 70 – 67 = 3 kare daha boyamamız gerekir.
Sonuç:3 bölme daha boyanmalıdır.
c)
Adım 1: Modelde 100 kareden 78 tanesi boyalıdır. Bu durum 0,78 ondalık gösterimine karşılık gelir.
Adım 2: 0,78 sayısını onda birler basamağına yuvarlayalım. Yüzde birler basamağındaki rakam 8‘dir. 8, 5’ten büyük olduğu için onda birler basamağındaki 7 rakamını bir artırarak 8 yaparız.
Adım 3: Sayının yuvarlanmış hali 0,8 olur.
Adım 4: Modeldeki değişimi bulalım. 0,8 demek 100 kareden 80’inin boyalı olması demektir. Başlangıçta 78 kare boyalıydı. Bu durumda 80 – 78 = 2 kare daha boyamamız gerekir.
Sonuç:2 bölme daha boyanmalıdır.
ç)
Adım 1: Modelde 100 kareden 74 tanesi boyalıdır. Bu durum 0,74 ondalık gösterimine karşılık gelir.
Adım 2: 0,74 sayısını onda birler basamağına yuvarlayalım. Yüzde birler basamağındaki rakam 4‘tür. 4, 5’ten küçük olduğu için onda birler basamağındaki 7 rakamı değişmez.
Adım 3: Sayının yuvarlanmış hali 0,7 olur.
Adım 4: Modeldeki değişimi bulalım. 0,7 demek 100 kareden 70’inin boyalı olması demektir. Başlangıçta 74 kare boyalıydı. Bu durumda 74 – 70 = 4 karenin boyasını silmemiz gerekir.
Sonuç:4 bölmenin boyası silinmelidir.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!