Merhaba sevgili öğrencim,
Harika sorular göndermişsin! 6. Sınıf Matematik dersimizin en keyifli konularından olan ölçme ve ondalık sayılarla ilgili bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Hazırsan başlayalım!
Soru 2: Aşağıda iki eş raf ve bu raflara aralarında boşluk kalmayacak şekilde dizilmiş özdeş kavanozlar verilmiştir. Kavanozlar raflara dizildikten sonra 1. rafta 36,9 dm, 2. rafta 24,6 dm boşluk kalmıştır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
- a) Eş raflardan birinin uzunluğunun kaç santimetre olduğunu bulunuz.
- b) Her bir rafa dizilebilecek toplam kavanoz sayısı en fazla kaçtır?
- c) Raflar boşken bu raflara genişliği 2,05 dm olan kavanozlardan en fazla kaç adet dizilebileceğini bulunuz.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce raflar arasındaki farktan yola çıkarak bir kavanozun genişliğini bulmalıyız. Hadi başlayalım!
a) Raflardan birinin uzunluğunu bulalım:
Adım 1: İki raftaki kavanoz sayısı ve boşluk farkını bulalım.
İkinci rafta 6 kavanoz, birinci rafta 4 kavanoz var. Yani ikinci rafta 6 – 4 = 2 kavanoz daha fazla.
Bu 2 fazla kavanoz konulduğunda boşluk 36,9 dm’den 24,6 dm’ye düşmüş. Aradaki boşluk farkı: 36,9 – 24,6 = 12,3 dm‘dir.
Adım 2: Bir kavanozun genişliğini hesaplayalım.
Demek ki fazladan konulan 2 kavanoz, rafta 12,3 dm yer kaplıyor. O zaman bir kavanozun genişliği:
12,3 / 2 = 6,15 dm‘dir.
Adım 3: Rafın toplam uzunluğunu bulalım.
Şimdi birinci rafı ele alalım. Rafta 4 kavanoz vardı. Bu kavanozların kapladığı toplam yer:
4 x 6,15 = 24,6 dm‘dir.
Rafta bir de 36,9 dm boşluk vardı. O zaman rafın toplam uzunluğu:
24,6 dm (kavanozlar) + 36,9 dm (boşluk) = 61,5 dm‘dir.
Adım 4: Sonucu santimetreye çevirelim.
Soru bizden uzunluğu santimetre (cm) olarak istiyor. Unutma, 1 desimetre (dm) = 10 santimetredir (cm).
Bu yüzden 61,5 dm = 615 cm eder.
Sonuç: Bir rafın uzunluğu 615 cm‘dir.
b) Rafa en fazla kaç tane özdeş kavanoz sığar?
Adım 1: Rafın toplam uzunluğunu bir kavanozun genişliğine bölelim.
Rafımızın toplam uzunluğunu 61,5 dm bulmuştuk. Bir kavanozun genişliği ise 6,15 dm idi.
Kaç kavanoz sığacağını bulmak için bölme yaparız:
61,5 / 6,15 = 10
Sonuç: Bir rafa bu kavanozlardan en fazla 10 adet sığar.
c) Rafa genişliği 2,05 dm olan kavanozlardan en fazla kaç tane sığar?
Adım 1: Rafın toplam uzunluğunu yeni kavanozun genişliğine bölelim.
Rafımızın uzunluğu değişmedi, hala 61,5 dm. Yeni kavanozlarımızın genişliği ise 2,05 dm.
Yine bölme işlemi yapıyoruz:
61,5 / 2,05 = 30
Sonuç: Raflar boşken bu yeni kavanozlardan en fazla 30 adet dizilebilir.
Soru 3: Şahin Usta, üç tahta parçasını bir kesme makinesi ile eşit uzunlukta parçalara ayıracaktır. Her bir tahta parçasının uzunluğu ve toplam kesim süresi aşağıda verilmiştir. Şahin Usta’nın yaptığı her bir kesme işlemi 4 saniye sürmektedir. Buna göre kesme işlemi sonrasında oluşan eşit uzunluktaki parçalardan birinin uzunluğunun metre cinsinden ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisi olamaz?
- A) 0,75
- B) 1,5
- C) 3,3̅
- D) 4,2̅
Çözüm:
Sevgili öğrencim, bu sorudaki en önemli püf noktası şudur: Bir bütünü parçalara ayırmak için yapılan kesim sayısı, oluşan parça sayısından her zaman bir eksiktir. Örneğin bir çubuğu 2 parçaya ayırmak için 1 kesim, 3 parçaya ayırmak için 2 kesim yaparsın. Bu bilgiyi aklımızda tutarak soruyu çözelim.
Adım 1: Her tahta için kaç kesim yapıldığını bulalım.
Bir kesim 4 saniye sürüyormuş.
- 1. Tahta (6 m): Toplam süre 12 sn. Kesim sayısı = 12 / 4 = 3 kesim.
- 2. Tahta (10 m): Toplam süre 8 sn. Kesim sayısı = 8 / 4 = 2 kesim.
- 3. Tahta (15 m): Toplam süre 76 sn. Kesim sayısı = 76 / 4 = 19 kesim.
Adım 2: Her tahtadan kaç parça elde edildiğini bulalım.
Parça sayısı, kesim sayısından 1 fazlaydı.
- 1. Tahta: 3 kesim + 1 = 4 parça.
- 2. Tahta: 2 kesim + 1 = 3 parça.
- 3. Tahta: 19 kesim + 1 = 20 parça.
Adım 3: Her bir parçanın uzunluğunu metre cinsinden bulalım.
- 1. Tahta’dan oluşan parçalar: 6 m / 4 parça = 1,5 m. (B şıkkı olabilir)
- 2. Tahta’dan oluşan parçalar: 10 m / 3 parça = 3,333… m yani 3,3̅ m. (C şıkkı olabilir)
- 3. Tahta’dan oluşan parçalar: 15 m / 20 parça = 3/4 m = 0,75 m. (A şıkkı olabilir)
Adım 4: Şıkları kontrol edelim.
Hesaplamalarımıza göre oluşan parça uzunlukları 0,75 m, 1,5 m ve 3,3̅ m olabilir. Ancak şıklarda yer alan 4,2̅ m uzunluğunda bir parça elde etmedik.
Sonuç: Oluşan parçalardan birinin uzunluğu D) 4,2̅ olamaz.
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!