6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1 Sayfa 23
Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili öğrencim, gel birlikte bu soruları adım adım inceleyelim ve çözelim. Bu etkinlik sayesinde “kat” ve “en küçük kat” kavramlarını çok daha iyi anlayacaksın.
Soru 1: Tabloda 8 doğal sayısının katı olan sayıları siyah kalemle işaretleyiniz.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için öncelikle bir sayının “katı” ne demek, onu hatırlayalım. Bir sayının katları, o sayının 1, 2, 3, 4 gibi sayma sayılarıyla çarpılmasıyla elde edilen sayılardır. Yani aslında 8’er 8’er ritmik sayma yapacağız!
Adım 1: 8’in katlarını 100’ü geçmeyecek şekilde sırayla bulalım.
- 8 x 1 = 8
- 8 x 2 = 16
- 8 x 3 = 24
- 8 x 4 = 32
- 8 x 5 = 40
- 8 x 6 = 48
- 8 x 7 = 56
- 8 x 8 = 64
- 8 x 9 = 72
- 8 x 10 = 80
- 8 x 11 = 88
- 8 x 12 = 96
Gördüğün gibi 8’in bir sonraki katı (8 x 13 = 104) 100’den büyük olduğu için onu listemize almıyoruz.
Adım 2: Şimdi bu bulduğumuz sayıları yüzlük tabloda bulup işaretlemeliyiz.
Sonuç olarak, tabloda siyah kalemle işaretlemen gereken 8’in katları şunlardır: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88 ve 96.
Soru 2: Tabloda 13 doğal sayısının katı olan sayıları kırmızı kalemle işaretleyiniz.
Çözüm:
Aynı ilk sorudaki gibi, bu sefer de 13’ün katlarını, yani 13’er 13’er ritmik sayarak bulacağız.
Adım 1: 13’ün katlarını 100’ü geçmeyecek şekilde yazalım.
- 13 x 1 = 13
- 13 x 2 = 26
- 13 x 3 = 39
- 13 x 4 = 52
- 13 x 5 = 65
- 13 x 6 = 78
- 13 x 7 = 91
Bir sonraki kat olan 13 x 8 = 104, 100’den büyük olduğu için burada duruyoruz.
Adım 2: Şimdi de bu sayıları tabloda bulup kırmızı kalemle işaretleyelim.
Sonuç olarak, tabloda kırmızı kalemle işaretlemen gereken 13’ün katları şunlardır: 13, 26, 39, 52, 65, 78 ve 91.
Soru 3: 8’in ve 13’ün katlarını inceleyerek bu doğal sayılar ile en küçük katları arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Belirlediğiniz ilişkinin geçerliliğini destekleyen örnekler veriniz.
Çözüm:
Bu soru, yaptığımız işlemlerden bir sonuç çıkarmamızı istiyor. Haydi bakalım ne bulmuşuz.
Adım 1: 8’in katlarını tekrar gözden geçirelim: 8, 16, 24, 32… Bu katların en küçüğü hangisi? Elbette 8!
Adım 2: Şimdi 13’ün katlarına bakalım: 13, 26, 39, 52… Bu katların en küçüğü hangisi? Tabii ki 13!
Adım 3: Fark ettiğin ilişkiyi bir cümleyle ifade edelim. Görüyoruz ki, bir doğal sayının katlarını saymaya başladığımızda söylediğimiz ilk sayı, yani 1 ile çarpımı, her zaman o sayının kendisi oluyor. Bu da o sayının en küçük katı oluyor.
İlişki: Bir doğal sayının (sıfır hariç) en küçük katı, sayının kendisine eşittir.
Destekleyen Örnekler:
- 5 sayısını düşünelim: Katları 5, 10, 15… diye gider. En küçük katı 5’tir.
- 20 sayısını düşünelim: Katları 20, 40, 60… diye gider. En küçük katı 20’dir.
Soru 4: Herhangi bir doğal sayının en küçük katı ile ilgili genellemenizi yazınız.
Çözüm:
Üçüncü soruda bulduğumuz ilişkiyi şimdi genel bir kural, yani bir genelleme olarak yazacağız. Bu, bütün doğal sayılar için geçerli olan bir kural olacak.
Yaptığımız etkinlik ve verdiğimiz örneklerden yola çıkarak şu sonuca varabiliriz:
Genelleme: Bir doğal sayının (0 hariç) kendisiyle 1’in çarpımı, o sayının katlarının en küçüğüdür. Kısacası, her doğal sayının en küçük katı kendisine eşittir.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, matematik bol bol pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!