6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1 Sayfa 124
Harika bir etkinlik, sevgili öğrencilerim! Bu etkinlik, her gün kullandığımız ondalık sayıların ne kadar köklü ve önemli bir geçmişi olduğunu anlamamız için çok güzel bir fırsat. Gelin, hep birlikte bu etkinliği adım adım inceleyelim ve soruları nasıl cevaplayacağımızı konuşalım.
Öncelikle metinde adı geçen bilim insanlarının ondalık gösterimlere katkılarını kısaca hatırlayalım:
- Kepler: Kesirlerle yapılan işlemleri kolaylaştırmak için ondalık sistemi kullanmış.
- Napier: Sayılar arasına virgül (veya nokta) koyma fikrini ilk teşvik edenlerden. Bu sayede matematiksel ifadeler daha netleşmiş.
- Stevin: Ondalık kesirlerin günlük hayatta kullanımını kolaylaştırmak için yazımını standartlaştırmış. Örneğin 1/10 kesrini 0,1 olarak yazmayı önermiş.
Şimdi de etkinlikteki sorulara geçelim. Unutmayın, bu bir grup çalışması. Önemli olan arkadaşlarınızla fikir alışverişi yapmanız.
a) Seçtiğiniz bilim insanıyla ilgili verilen bilgileri göz önünde bulundurarak ondalık gösterimlerin kesir ile ilişkisinin nasıl kurulabileceğini ve basamak değerlerinin nasıl ifade edilebileceğini grup arkadaşlarınızla tartışınız.
Bu soruyu cevaplamak için önce grupla bir bilim insanı seçmeniz gerekiyor. Biz örnek olarak Simon Stevin‘i seçelim çünkü onun katkısı konuyu anlamak için çok açık bir örnek sunuyor.
Çözüm:
Adım 1: Bilim insanımızı seçtik: Simon Stevin.
Adım 2: Metinde Stevin hakkında ne yazdığına bakalım. Diyor ki; “Örneğin 1⁄10 kesrini 0,1 şeklinde yazmayı önermiştir.” Bu bizim için kilit cümle!
Adım 3: Şimdi sorunun ilk kısmını düşünelim: ondalık gösterim ile kesir ilişkisi nasıl kurulabilir?
Stevin’in örneği bu ilişkiyi doğrudan gösteriyor! 1⁄10 bir kesirdir. 0,1 ise bir ondalık gösterimdir. Stevin, bu ikisinin aslında aynı değeri temsil ettiğini ve birbirinin yerine kullanılabileceğini göstermiştir. Yani ondalık gösterimler, paydası 10, 100, 1000 gibi 10’un kuvveti olan kesirlerin virgül kullanılarak yazılmış özel bir şeklidir. İşte aralarındaki ilişki budur!
Adım 4: Sorunun ikinci kısmına geçelim: basamak değerleri nasıl ifade edilebilir?
0,1 sayısını ele alalım. Virgülden sonraki ilk basamağın adı nedir? Evet, onda birler basamağı! Peki 1⁄10 kesrinin paydası kaç? 10! Bakın ne kadar uyumlu. Stevin’in bu gösterimi sayesinde, virgülden sonraki basamakların aslında kesrin paydasını temsil ettiğini anlıyoruz. Eğer kesir 1⁄100 olsaydı, ondalık gösterimi 0,01 olacaktı ve ‘1’ rakamı yüzde birler basamağında yer alacaktı. Yani basamak değerleri, kesrin paydasındaki 10, 100, 1000 gibi sayılarla doğrudan ilişkilidir.
b) Ulaştığınız sonuçları diğer gruplarla paylaşınız. Diğer grupların size soru sormasına izin verip, soruları dikkatli bir şekilde dinleyerek cevaplayınız. Grupların verdiği bilgilerden geçersiz olduğunu düşündüklerinizi açıklayınız.
Çözüm:
Adım 1: Bu adımda sizden, (a) şıkkında ulaştığınız sonuçları bir sunum gibi diğer arkadaşlarınıza anlatmanız isteniyor. Örneğin, “Biz Stevin’i inceledik ve ondalık gösterimlerin aslında paydası 10’un kuvveti olan kesirlerin farklı bir yazım şekli olduğunu fark ettik…” gibi bir başlangıç yapabilirsiniz.
Adım 2: Arkadaşlarınızın sunumlarını dikkatle dinleyin. Belki bir grup Kepler’i seçmiştir ve onun hesaplamaları nasıl kolaylaştırdığından bahsedecektir. Diğer grup Napier’i seçip virgülün önemini anlatabilir.
Adım 3: Sunumlar bittikten sonra birbirinize sorular sorun. Örneğin, “Napier virgülü kullanmasaydı sizce ne gibi zorluklar yaşanırdı?” gibi merak ettiğiniz konuları sorun. Bu bir tartışma ortamı, yani amaç doğru ya da yanlışı bulmaktan çok, konuyu daha derinlemesine anlamak.
c) Kâşî’nin ondalık gösterimlerle ilgili çalışmalarını araştırınız. Araştırmalarınızın sonucunda elde ettiğiniz bilgileri ve bu bilim insanının kültürel mirasımıza katkılarını arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Çözüm:
Adım 1: Bu soru sizden küçük bir araştırma yapmanızı, bir nevi matematik dedektifi olmanızı istiyor. Metinde adı geçmeyen ama ondalık sayılar konusunda çok önemli bir Türk-İslam bilgini olan Kâşî’yi (tam adıyla Gıyaseddin Cemşid el-Kâşî) araştırmanız gerekiyor.
Adım 2: Araştırma yaparken internette veya kütüphanede “Gıyaseddin Cemşid ondalık sayılar“, “Kâşî ve pi sayısı” gibi anahtar kelimeler kullanabilirsiniz.
Adım 3: Araştırmanızda şuna benzer bilgiler bulacaksınız: Kâşî, Avrupalı matematikçilerden çok daha önce ondalık kesirleri sistemli bir şekilde kullanmış ve virgülü icat etmiştir. Özellikle Pi (π) sayısının değerini virgülden sonra 16 basamağa kadar doğru hesaplamasıyla ünlüdür. Bu, o dönem için inanılmaz bir başarıdır!
Adım 4: Bulduğunuz bu değerli bilgileri ve Kâşî’nin bilim tarihindeki ve bizim kültürel mirasımızdaki önemini arkadaşlarınıza anlatarak etkinliği tamamlayın.
Umarım bu açıklamalar etkinliği yaparken size yol gösterir. Unutmayın, matematiğin de bir tarihi ve hikayesi var! Kolay gelsin!