6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1 Sayfa 183

Merhaba sevgili 6. sınıfın çalışkan öğrencileri!

Ben sizin matematik öğretmeninizim ve bugün sizlerle birlikte ondalık gösterimlerle kısa yoldan bölme işleminin ne kadar kolay ve eğlenceli olduğunu göreceğiz. Önünüzdeki etkinlik sayfasındaki soruları adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Hazırsanız, kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, başlayalım!

1) Kısa yoldan bölme işlemlerinde kullanılan özellikleri belirleyiniz.

Çözüm:
Yukarıdaki örneklere dikkatlice baktığımızda çok basit bir kural fark ediyoruz. Bir sayıyı 10, 100 veya 1000’e bölerken aslında uzun uzun bölme işlemi yapmamıza hiç gerek yok!

Kuralımız şu: Bir ondalık gösterimi veya bir tam sayıyı;

• 10’a bölerken virgülü bir basamak sola kaydırırız.
• 100’e bölerken virgülü iki basamak sola kaydırırız.
• 1000’e bölerken virgülü üç basamak sola kaydırırız.

Peki virgülü kaydıracak yer kalmazsa ne olur? O zaman sayının soluna, yani önüne, ihtiyacımız kadar sıfır (0) ekleriz. Eğer böldüğümüz sayı tam sayı ise (yani virgülü yoksa), sayının en sağında gizli bir virgül varmış gibi düşünürüz. Mesela 23 sayısını 23,0 gibi düşünebiliriz.

2) Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bölme işlemlerinin belirlediğiniz özelliklerini kullanarak kısa yoldan bulunuz.

a) 9,18 ÷ 10 =

Çözüm:

Adım 1: Sayımızı 10’a bölüyoruz. 10 sayısında bir tane sıfır var. Bu yüzden virgülü bir basamak sola kaydırmalıyız.

Adım 2: 9,18 sayısındaki virgülü bir basamak sola kaydırdığımızda virgül 9’un önüne gelir. Sayının başına da bir sıfır ekleriz.

Sonuç: 0,918

b) 1,256 ÷ 100 =

Çözüm:

Adım 1: Bu defa sayımızı 100’e bölüyoruz. 100 sayısında iki tane sıfır var. Demek ki virgülü iki basamak sola kaydıracağız.

Adım 2: 1,256 sayısında virgülü bir basamak sola kaydırınca 1’in önüne gelir. Ama iki basamak kaydırmamız gerekiyor! İkinci basamağı kaydırmak için yerimiz kalmadığından, 1’in önüne bir tane sıfır (0) ekleriz ve virgülü onun da önüne koyarız. Tabii ki en başa da bir sıfır koymayı unutmuyoruz.

Sonuç: 0,01256

c) 4,12 ÷ 1000 =

Çözüm:

Adım 1: Sayımızı 1000’e bölmemiz isteniyor. 1000’de tam üç tane sıfır var. O zaman virgülü üç basamak sola götüreceğiz.

Adım 2: 4,12 sayısında virgülü sola doğru kaydırmaya başlayalım. Bir basamak kaydırdık, 4’ün önüne geldi. Ama daha iki basamak daha gitmemiz lazım. O yüzden 4’ün önüne iki tane sıfır (00) ekliyoruz ve virgülü en başa koyuyoruz. Son olarak da virgülün soluna bir sıfır daha ekliyoruz.

Sonuç: 0,00412

ç) 19,4 ÷ 10 =

Çözüm:

Adım 1: 10’a bölüyoruz, yani virgülü bir basamak sola kaydıracağız.

Adım 2: 19,4 sayısındaki virgül 9 ile 4 arasındadır. Bir basamak sola kaydırınca 1 ile 9’un arasına gelir.

Sonuç: 1,94

d) 89,7 ÷ 100 =

Çözüm:

Adım 1: 100’e bölüyoruz, yani virgülü iki basamak sola kaydıracağız.

Adım 2: 89,7 sayısındaki virgülü iki basamak sola kaydırdığımızda 8’in önüne gelir. Sayının en başına da bir sıfır ekleriz.

Sonuç: 0,897

e) 456,9 ÷ 1000 =

Çözüm:

Adım 1: 1000’e bölüyoruz, yani virgülü üç basamak sola kaydıracağız.

Adım 2: 456,9 sayısındaki virgülü üç basamak sola kaydırdığımızda 4’ün önüne gelir. En başa da bir sıfır eklemeyi unutmuyoruz.

Sonuç: 0,4569

f) 41 ÷ 10 =

Çözüm:

Adım 1: 41 bir tam sayı. Unutmayın, tam sayıların en sağında gizli bir virgül vardır. Yani 41’i 41,0 gibi düşünebiliriz. 10’a böldüğümüz için bu gizli virgülü bir basamak sola kaydıracağız.

Adım 2: Virgülü bir basamak sola kaydırdığımızda 4 ile 1’in arasına gelir.

Sonuç: 4,1

g) 958 ÷ 100 =

Çözüm:

Adım 1: 958 sayısını 958,0 gibi düşünüyoruz. 100’e böldüğümüz için virgülü iki basamak sola kaydıracağız.

Adım 2: Virgülü iki basamak sola kaydırırsak 9 ile 5’in arasına gelir.

Sonuç: 9,58

ğ) 8 ÷ 1000 =

Çözüm:

Adım 1: 8 sayısını 8,0 gibi düşüneceğiz. 1000’e böldüğümüz için virgülü tam üç basamak sola kaydırmalıyız.

Adım 2: Virgülü bir basamak sola kaydırdık, 8’in önüne geldi. Ama daha iki basamak daha gitmeliyiz. Bu yüzden 8’in önüne iki tane sıfır (00) ekliyoruz. Virgülü en başa koyup, onun da soluna bir sıfır daha ekliyoruz.

Sonuç: 0,008

İşte bu kadar basit çocuklar! Gördüğünüz gibi 10, 100 ve 1000 ile bölme işlemi, virgülü sola doğru kaydırma oyunundan başka bir şey değil. Bol bol alıştırma yaparak bu konuyu çok daha iyi pekiştirebilirsiniz. Hepinize iyi çalışmalar!