Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte “Ortak Bölen” konusundaki bu eğlenceli bulmacayı çözeceğiz. Soruyu dikkatlice okuyalım ve adım adım ilerleyelim. Unutmayın, matematikte en önemli şey sabırlı olmak ve adımları doğru takip etmektir.
Soru: Aşağıdaki tabloda aralarında asal sayıları belirleyiniz. Belirlediğiniz sayıların altlarında yazan tüm harfleri kullanarak anlamlı bir kelime oluşturunuz.
Çözüm:
Öncelikle, “aralarında asal” ne demekti, bir hatırlayalım. Bilgi kutusunda da yazdığı gibi, iki sayının 1’den başka ortak böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar diyoruz. Şimdi tablodaki sayı çiftlerini tek tek inceleyelim ve bu kurala uyup uymadıklarına bakalım.
- A (2 ve 6): 2 ve 6 sayılarının ikisi de 2’ye bölünebilir. 1’den başka ortak bölenleri (2) olduğu için aralarında asal değildir. Bu yüzden A harfini
almıyoruz. - Y (12 ve 9): 12 ve 9 sayılarının ikisi de 3’e bölünebilir. 1’den başka ortak bölenleri (3) olduğu için aralarında asal değildir. Bu yüzden Y harfini
almıyoruz. - K (6 ve 18): 6 ve 18 sayılarının ikisi de 2, 3 ve 6’ya bölünebilir. Aralarında asal değildir. Bu yüzden K harfini
almıyoruz. - M (23 ve 5): 23 sayısı sadece 1’e ve 23’e bölünür. 5 sayısı da sadece 1’e ve 5’e bölünür. 1’den başka ortak bölenleri yoktur. O halde bu sayılar aralarında asaldır. İlk harfimiz: M.
- P (9 ve 24): 9 ve 24 sayılarının ikisi de 3’e bölünebilir. Aralarında asal değildir. Bu yüzden P harfini
almıyoruz. - R (11 ve 13): 11 ve 13 asal sayılardır ve sadece 1’e ve kendilerine bölünürler. 1’den başka ortak bölenleri yoktur. Bu sayılar aralarında asaldır. İkinci harfimiz: R.
- O (45 ve 5): 45 ve 5 sayılarının ikisi de 5’e bölünebilir. Aralarında asal değildir. Bu yüzden O harfini
almıyoruz. - H (12 ve 53): 53 bir asal sayıdır, sadece 1’e ve 53’e bölünür. 12 sayısı 53’e bölünmez. 1’den başka ortak bölenleri yoktur. Bu sayılar aralarında asaldır. Üçüncü harfimiz: H.
- L (21 ve 14): 21 ve 14 sayılarının ikisi de 7’ye bölünebilir. Aralarında asal değildir. Bu yüzden L harfini
almıyoruz. - M (7 ve 17): 7 ve 17 asal sayılardır. 1’den başka ortak bölenleri yoktur. Bu sayılar aralarında asaldır. Dördüncü harfimiz: M.
- I (29 ve 58): 58 sayısı, 29’un 2 katıdır (29 x 2 = 58). Yani ikisi de 29’a bölünür. Aralarında asal değildir. Bu yüzden I harfini
almıyoruz. - Ş (80 ve 90): İkisi de 10’a bölünebilir. Aralarında asal değildir. Bu yüzden Ş harfini
almıyoruz. - F (18 ve 36): 36 sayısı, 18’in 2 katıdır. İkisi de 18’e bölünür. Aralarında asal değildir. Bu yüzden F harfini
almıyoruz. - E (42 ve 55): 42’nin bölenleri (1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42) ile 55’in bölenleri (1, 5, 11, 55) arasında 1’den başka ortak bölen yoktur. Bu sayılar aralarında asaldır. Beşinci harfimiz: E.
- S (26 ve 39): 26 (2×13) ve 39 (3×13) sayılarının ikisi de 13’e bölünebilir. Aralarında asal değildir. Bu yüzden S harfini
almıyoruz. - B (55 ve 88): 55 (5×11) ve 88 (8×11) sayılarının ikisi de 11’e bölünebilir. Aralarında asal değildir. Bu yüzden B harfini
almıyoruz. - C (12 ve 66): İkisi de çift sayı olduğu için 2’ye bölünürler. Aralarında asal değildir. Bu yüzden C harfini
almıyoruz. - T (84 ve 85): Bu sayılar ardışık sayılardır. Unutmayın, ardışık sayılar her zaman aralarında asaldır! 1’den başka ortak bölenleri yoktur. Bu sayılar aralarında asaldır. Altıncı harfimiz: T.
- A (23 ve 19): 23 ve 19 asal sayılardır. 1’den başka ortak bölenleri yoktur. Bu sayılar aralarında asaldır. Yedinci harfimiz: A.
- Ö (35 ve 49): 35 (5×7) ve 49 (7×7) sayılarının ikisi de 7’ye bölünebilir. Aralarında asal değildir. Bu yüzden Ö harfini
almıyoruz. - Ğ (45 ve 81): İkisi de 9’a bölünebilir. Aralarında asal değildir. Bu yüzden Ğ harfini
almıyoruz. - Ü (60 ve 75): İkisi de 5’e bölünebilir. Aralarında asal değildir. Bu yüzden Ü harfini
almıyoruz. - S (34 ve 51): 34 (2×17) ve 51 (3×17) sayılarının ikisi de 17’ye bölünebilir. Aralarında asal değildir. Bu yüzden S harfini
almıyoruz. - E (97 ve 99): 97 bir asal sayıdır, sadece 1’e ve 97’ye bölünür. 99 sayısı 97’ye bölünmez. 1’den başka ortak bölenleri yoktur. Bu sayılar aralarında asaldır. Sekizinci harfimiz: E.
Şimdi bulduğumuz harfleri sırasıyla bir araya getirelim:
M – R – H – M – E – T – A – E
Bu harflerle anlamlı bir kelime oluşturduğumuzda ortaya şu kelime çıkıyor:
MERHAMET
Harika bir iş çıkardınız çocuklar! Adım adım giderek ve kuralları doğru uygulayarak sonuca ulaştık. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!