Merhaba sevgili öğrencilerim,
Harika bir “Gerçek Yaşam Problemi” ile karşınızdayım! Pizza ve kesirler… Daha lezzetli bir matematik konusu olabilir mi? Hadi hep birlikte bu soruları adım adım, anlayarak çözelim. Unutmayın, kesirler aslında bir bütünün parçalarını ifade etmenin bir yoludur, tıpkı bir pizzanın dilimleri gibi!
Soru a) 1. pizzadan Eymen 2 dilim, Tuğba ise 4 dilim yemiştir. Eymen ve Tuğba’nın yedikleri pizza miktarlarını kesirle ifade ederek yedikleri toplam pizza miktarının 1. pizzanın kaçta kaçı olduğunu bulunuz. Fikirlerinizi nedenleriyle yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Çözüm:
Hadi bu soruyu beraber inceleyelim. Öncelikle sorudaki önemli bilgilere odaklanalım.
- 1. Pizza: Bu pizza 8 eşit dilime ayrılmış. Bu bizim için çok önemli! Çünkü bir bütünün kaç parçaya ayrıldığı, kesrimizin paydasını oluşturur. Yani 1. pizza için paydamız her zaman 8 olacak.
Adım 1: Eymen’in yediği pizzayı kesirle ifade edelim.
Eymen, 8 dilimlik pizzanın 2 dilimini yemiş. Bunu kesir olarak şöyle yazarız:
Yenilen dilim sayısı / Toplam dilim sayısı = 2/8
Bu kesri sadeleştirebiliriz, değil mi? Hem payı (2) hem de paydayı (8) 2’ye bölebiliriz. Bu durumda Eymen’in yediği miktar pizzanın 1/4‘ü (çeyreği) olur.
Adım 2: Tuğba’nın yediği pizzayı kesirle ifade edelim.
Tuğba, aynı 8 dilimlik pizzanın 4 dilimini yemiş. Bunu da kesir olarak yazalım:
Yenilen dilim sayısı / Toplam dilim sayısı = 4/8
Bu kesri de sadeleştirelim. Hem 4’ü hem de 8’i 4’e bölebiliriz. Bu da bize 1/2 sonucunu verir. Zaten 4 dilim, 8 dilimlik bir pizzanın tam yarısıdır!
Adım 3: İkisinin toplam yediği pizza miktarını bulalım.
Toplamı bulmak için Eymen ve Tuğba’nın yediği kesirleri toplamamız gerekiyor. Kesirlerde toplama yaparken paydaların eşit olması işimizi çok kolaylaştırır. Bu yüzden sadeleştirmeden önceki hallerini, yani 2/8 ve 4/8’i kullanalım.
2/8 + 4/8 = (2+4)/8 = 6/8
İkisi birlikte pizzanın 6/8‘ini yemişler.
Adım 4: Sonucu sadeleştirelim ve yorumlayalım.
Bulduğumuz 6/8 kesrini de sadeleştirebiliriz. Hem 6 hem de 8, 2’ye bölünebilir.
6/8 = 3/4
Sonuç:
Eymen ve Tuğba, 1. pizzanın toplamda 6/8‘ini, yani sadeleşmiş haliyle 3/4‘ünü (dörtte üçünü) yemişlerdir.
Bu şu anlama geliyor: 8 dilimlik pizzanın 6 dilimi yenmiş, geriye sadece 2 dilim kalmıştır. Yani pizzanın çeyreği kalmış, dörtte üçü bitmiş!
Soru b) 2. pizzadan Uraz 4 dilim, Eray ise 5 dilim yemiştir. Eray ve Uraz’ın yedikleri pizza miktarlarını kesirle ifade ederek Eray’ın Uraz’dan fazla yediği pizza miktarının 2. pizzanın kaçta kaçı olduğunu bulunuz. Fikirlerinizi nedenleriyle yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Çözüm:
Şimdi de 2. pizzaya odaklanalım. Bu sorudaki kilit bilgimiz ne?
- 2. Pizza: Bu pizza 12 eşit dilime ayrılmış. Bu durumda 2. pizza ile ilgili tüm hesaplamalarımızda paydamız 12 olacak.
Adım 1: Uraz’ın yediği pizzayı kesirle ifade edelim.
Uraz, 12 dilimlik pizzanın 4 dilimini yemiş. Kesir olarak yazalım:
4/12
Sadeleştirme yapabilir miyiz? Evet! Hem 4’ü hem de 12’yi 4’e bölebiliriz. Bu da bize 1/3 sonucunu verir.
Adım 2: Eray’ın yediği pizzayı kesirle ifade edelim.
Eray, 12 dilimlik pizzanın 5 dilimini yemiş. Kesir olarak yazalım:
5/12
5 ve 12’nin 1’den başka ortak böleni olmadığı için bu kesir sadeleşmez, böyle kalır.
Adım 3: Aradaki farkı bulalım.
Soru bizden “Eray’ın Uraz’dan ne kadar fazla yediğini” bulmamızı istiyor. Bu bir fark bulma, yani çıkarma işlemi demektir. Eray’ın yediği miktardan Uraz’ın yediği miktarı çıkaracağız.
Yine paydaları eşit olan kesirleri kullanmak en kolayı. Yani 5/12’den 4/12’yi çıkaralım.
5/12 – 4/12 = (5-4)/12 = 1/12
Sonuç:
Eray, Uraz’dan 2. pizzanın 1/12‘si (on ikide biri) kadar daha fazla pizza yemiştir.
Bunu şöyle düşünebilirsiniz: Aralarındaki fark, o 12 dilimlik pizzadan sadece 1 dilimdir. Eray, Uraz’dan sadece bir dilim fazla yemiş.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Matematik, hayatın içindeki problemleri çözmemize işte böyle yardımcı olur. Afiyet olsun! 🙂