6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1 Sayfa 127
Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir konuyla ilgili çok güzel sorular var karşımızda. Ondalık gösterimleri sayı doğrusu üzerinde hayal etmek, onları daha iyi anlamamızı sağlar. Şimdi bu soruları adım adım, tane tane birlikte çözelim. Eminim hepsini çok kolay anlayacaksın.
a)
1. Adım: Sayı doğrusunda 3,8 ile 3,9 ondalık gösterimlerine karşılık gelen noktaları aralarında 10 cm mesafe olacak şekilde cetvel kullanarak işaretleyiniz.
2. Adım: 3,8 ondalık gösteriminin 3 cm sağındaki noktayı işaretleyerek bu noktaya karşılık gelen ondalık gösterimi belirleyiniz.
Çözüm:
Haydi bakalım, bu soruyu çözmek için mantığımızı kullanalım.
- Adım 1: Aralığı Anlamak
Soru bize 3,8 ile 3,9 arasının 10 cm olduğunu söylüyor. Peki, 3,8 ile 3,9 arasındaki sayısal fark ne kadar? Hemen bulalım: 3,9 – 3,8 = 0,1. Demek ki sayı doğrusundaki 10 cm’lik bir uzunluk, 0,1’lik bir değere karşılık geliyor.
- Adım 2: 1 cm’nin Değerini Bulmak
Eğer 10 cm, 0,1’lik bir değere eşitse, 1 cm’nin ne kadarlık bir değere eşit olduğunu bulabiliriz. Bunun için 0,1’i 10’a bölmemiz yeterli:
0,1 / 10 = 0,01.
Harika! Artık biliyoruz ki bu sayı doğrusunda her 1 cm, 0,01’lik bir artış demek.- Adım 3: İstenen Noktayı Bulmak
Soru bizden 3,8’in 3 cm sağındaki noktayı istiyor. Sayı doğrusunda sağa gitmek toplama yapmak demektir.
1 cm, 0,01 değerinde olduğuna göre, 3 cm’lik bir ilerleme 3 x 0,01 = 0,03 değerinde olur.
Şimdi 3,8’e bu değeri ekleyelim:
3,8 + 0,03 = 3,83- Adım 4: Kesir Olarak Yazmak
Bulduğumuz 3,83 ondalık gösterimini şimdi de kesir olarak yazalım. Virgülden sonra iki basamak olduğu için paydamız 100 olacaktır.
Sonuç: 3,83 = 383/100
b)
1. Adım: Sayı doğrusunda 0,6 ile 0,7 ondalık gösterimlerine karşılık gelen noktaları aralarında 10 cm mesafe olacak şekilde cetvel kullanarak işaretleyiniz.
2. Adım: 0,7 ondalık gösteriminin 4 cm solundaki noktayı işaretleyerek bu noktaya karşılık gelen ondalık gösterimi belirleyiniz.
Çözüm:
Bu soru da bir öncekiyle çok benziyor. Sadece bu sefer sola gideceğiz. Hazır mısın?
- Adım 1: Aralığı Anlamak
Yine 0,6 ile 0,7 arasındaki sayısal farkı bulalım: 0,7 – 0,6 = 0,1. Bu fark, sayı doğrusunda 10 cm’ye eşitmiş. Yani yine 10 cm = 0,1.
- Adım 2: 1 cm’nin Değerini Bulmak
Bir önceki sorudan hatırlayacağın gibi, 10 cm 0,1’e eşitse, 1 cm 0,1 / 10 = 0,01 değerine eşittir. Bu sayı doğrusunda da her 1 cm, 0,01’lik bir değişime denk geliyor.
- Adım 3: İstenen Noktayı Bulmak
Bu sefer 0,7’nin 4 cm solundaki noktayı bulmamız isteniyor. Sayı doğrusunda sola gitmek çıkarma yapmak demektir. Unutma!
1 cm, 0,01 değerinde ise 4 cm, 4 x 0,01 = 0,04 değerindedir.
Şimdi 0,7’den bu değeri çıkaralım:
0,7 – 0,04 = 0,66- Adım 4: Kesir Olarak Yazmak
Bulduğumuz 0,66 ondalık gösterimini kesir olarak yazalım. Virgülden sonra yine iki basamak var, o zaman paydamız 100 olur.
Sonuç: 0,66 = 66/100
c)
1. Adım: Sayı doğrusunda 1,81 ile 1,82 ondalık gösterimlerine karşılık gelen noktaları aralarında 10 cm mesafe olacak şekilde cetvel kullanarak işaretleyiniz.
2. Adım: 1,81 ondalık gösteriminin 1 cm sağındaki noktayı işaretleyerek bu noktaya karşılık gelen ondalık gösterimi belirleyiniz.
Çözüm:
Bu soruda sayılar biraz daha hassas, dikkatli olalım. Ama mantık tamamen aynı!
- Adım 1: Aralığı Anlamak
Önce 1,81 ile 1,82 arasındaki sayısal farkı bulalım: 1,82 – 1,81 = 0,01. Gördün mü? Bu sefer 10 cm’lik uzunluk, 0,01’lik bir değere karşılık geliyor. Bu önemli bir fark!
- Adım 2: 1 cm’nin Değerini Bulmak
Eğer 10 cm, 0,01 değerine eşitse, 1 cm’nin değerini bulmak için 0,01’i 10’a böleriz:
0,01 / 10 = 0,001.
Vay canına! Bu sayı doğrusunda her 1 cm, 0,001’lik çok küçük bir artış demekmiş.- Adım 3: İstenen Noktayı Bulmak
Soru bizden 1,81’in 1 cm sağındaki noktayı istiyor. Sağa gitmek ne demekti? Elbette toplama!
Zaten 1 cm’lik ilerlemenin değerini 0,001 olarak bulmuştuk.
Şimdi 1,81’e bu değeri ekleyelim:
1,81 + 0,001 = 1,811- Adım 4: Kesir Olarak Yazmak
Bulduğumuz 1,811 ondalık gösterimini kesir olarak yazalım. Virgülden sonra bu kez üç basamak var, o zaman paydamız 1000 olmalı.
Sonuç: 1,811 = 1811/1000
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Gördüğün gibi, soruyu adım adım okuyup anladığımızda çözüm kendiliğinden geliyor. Başarılar dilerim!