Harika bir etkinlik, sevgili öğrencilerim! Sokaktaki dostlarımız için yapılan bu proje çok anlamlı. Şimdi gelin, bu projedeki matematik problemlerini birlikte, adım adım çözelim. Bu sayede hem matematiğimizi geliştiririz hem de bu güzel projeyi daha iyi anlamış oluruz.
1) 24 ton yaş mama, her bir barınağa eşit miktarda dağıtılacaktır. Bir barınağa düşen yaş mama miktarının ton cinsinden alabileceği doğal sayı değerlerini bulunuz.
Bu soruda bizden istenen şey aslında çok basit. Elimizdeki 24 ton yaş mamayı, barınaklara eşit ve hiç artmayacak şekilde paylaştırmamız gerekiyor. Bu da demek oluyor ki, 24 sayısını tam olarak bölebilen sayıları bulmalıyız. Matematikte biz bu sayılara 24’ün bölenleri (veya çarpanları) diyoruz. Hadi bulalım!
Adım 1: 24 sayısını hangi iki sayının çarpımı olarak yazabiliriz diye düşünelim.
- 1 x 24 = 24
- 2 x 12 = 24
- 3 x 8 = 24
- 4 x 6 = 24
Adım 2: Şimdi bu çarpanların hepsini küçükten büyüğe doğru sıralayalım. İşte bu sayılar, bir barınağa düşebilecek yaş mama miktarlarıdır.
Sonuç: Bir barınağa düşen yaş mama miktarı 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 veya 24 ton olabilir.
Örneğin, eğer mamalar 4 barınağa dağıtılırsa her birine 6 ton mama düşer. Eğer 2 barınağa dağıtılırsa her birine 12 ton mama düşer. Gördünüz mü, ne kadar kolaysa!
2) 18 ton kuru mama, her bir barınağa doğal sayı cinsinden eşit miktarda dağıtılacaktır. Bir barınağa düşen kuru mama miktarının kaç ton olabileceğini bulunuz.
Bu soru da ilk soruya çok benziyor, değil mi? Bu sefer de elimizdeki 18 ton kuru mamayı eşit olarak paylaştıracağız. Yani 18’in bölenlerini bulmamız gerekiyor.
Adım 1: 18 sayısını hangi iki sayının çarpımı olarak yazabiliriz?
- 1 x 18 = 18
- 2 x 9 = 18
- 3 x 6 = 18
Adım 2: Bulduğumuz bölenleri sıralayalım.
Sonuç: Bir barınağa düşen kuru mama miktarı 1, 2, 3, 6, 9 veya 18 ton olabilir.
3) Kuru ve yaş mamalar, birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde her bir barınağa eşit miktarda dağıtılacaktır. Bu durumda bir barınağa gönderilen kuru ve yaş mama miktarları doğal sayı cinsinden kaçar ton olabilir?
İşte geldik en güzel soruya! Bu soruda hem 24 tonluk yaş mamayı hem de 18 tonluk kuru mamayı aynı sayıda barınağa, hiç artmayacak şekilde dağıtmamız isteniyor. Bu ne demek? Öyle bir barınak sayısı bulmalıyız ki, bu sayı hem 24’ü hem de 18’i tam bölsün. Yani aradığımız şey 24 ve 18’in ortak bölenleri!
Adım 1: Önceki sorularda bulduğumuz bölenleri tekrar yazalım.
- 24’ün bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- 18’in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Adım 2: Şimdi bu iki listede de ortak olan sayıları bulalım.
Ortak olan sayılar: 1, 2, 3, 6. İşte bu sayılar, mama dağıtabileceğimiz olası barınak sayılarıdır.
Adım 3: Soru bizden barınak sayısını değil, “bir barınağa düşen mama miktarını” istiyor. O zaman bulduğumuz her bir ortak bölen (yani barınak sayısı) için hesap yapalım.
- Eğer 1 barınak olursa: Her barınağa 24/1=24 ton yaş mama ve 18/1=18 ton kuru mama düşer.
- Eğer 2 barınak olursa: Her barınağa 24/2=12 ton yaş mama ve 18/2=9 ton kuru mama düşer.
- Eğer 3 barınak olursa: Her barınağa 24/3=8 ton yaş mama ve 18/3=6 ton kuru mama düşer.
- Eğer 6 barınak olursa: Her barınağa 24/6=4 ton yaş mama ve 18/6=3 ton kuru mama düşer.
Sonuç: Bir barınağa gönderilebilecek mama miktarları şu şekilde olabilir:
a) 24 ton yaş mama ve 18 ton kuru mama
b) 12 ton yaş mama ve 9 ton kuru mama
c) 8 ton yaş mama ve 6 ton kuru mama
d) 4 ton yaş mama ve 3 ton kuru mama
Sorunun sonundaki tartışma kısmı ise harika bir fikir! Bu sonuçları arkadaşlarınızla paylaşarak en adil dağıtımın hangisi olabileceğini konuşabilirsiniz. Belki de en çok barınağa ulaşmak için 6 barınağa dağıtım yapmak en iyisidir, ne dersiniz?
Unutmayın çocuklar, matematik sadece sayılardan ibaret değildir. Böyle güzel amaçlar için kullandığımızda çok daha anlamlı hale gelir. Hepinizi tebrik ederim!