6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1 Sayfa 110

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle birlikte verilerin grafiklerle nasıl gösterildiğini ve bazen bu grafiklerin bizi nasıl yanıltabileceğini öğreneceğiz. Önümüzdeki etkinlikte Akif’in bir hafta boyunca çözdüğü matematik soruları hem bir tablo hem de iki farklı sütun grafiği ile verilmiş. Hadi gelin bu soruları birlikte adım adım inceleyelim ve grafik okuma becerilerimizi geliştirelim!

a) Grafikler arasında fark var mıdır? Cevabınızı nedeniyle açıklayınız.

Evet, ilk bakışta iki grafik arasında gözle görülür bir fark var. Gelin nedenlerini inceleyelim.

• Adım 1: Öncelikle hem Tablo’yu, hem Grafik 1’i hem de Grafik 2’yi dikkatlice inceleyelim. Her üçü de aslında aynı bilgiyi, yani Akif’in hangi gün kaç soru çözdüğünü gösteriyor. Örneğin, Pazartesi günü için hepsi 25 soruyu, Çarşamba günü için ise 40 soruyu gösteriyor. Yani veriler aynı.
• Adım 2: Peki fark nerede? Fark, grafiklerin dikey ekseninde, yani soru sayısını gösteren sayılarda. Grafik 1‘e baktığımızda dikey eksenin 10’dan başladığını görüyoruz. Grafik 2‘de ise dikey eksen olması gerektiği gibi sıfırdan (0) başlıyor (grafikte 5’ten başlasa da aralıklar eşit ve başlangıç noktası 0 olarak kabul edilir).
• Adım 3: Dikey eksenin başlangıç noktasının farklı olması, sütunların uzunluklarının orantısını değiştirir ve grafiklerin tamamen farklı görünmesine neden olur. Bu yüzden, evet, grafikler arasında görsel olarak büyük bir fark vardır ve bu farkın sebebi dikey eksenlerin başlangıç noktalarının farklı olmasıdır.

b) Grafiklerden hangisi yanlış yorumlara sebep olabilir?

Grafikleri incelerken bizi yanıltabilecek olanı bulmaya çalışalım.

• Adım 1: Bir sütun grafiğinin verileri doğru bir şekilde yansıtması ve karşılaştırmaları doğru yapmamızı sağlaması için dikey eksenin her zaman sıfırdan (0) başlaması gerekir. Bu, altın kuralımızdır, unutmayalım!
• Adım 2: Bir önceki soruda ne fark etmiştik? Grafik 1’in dikey ekseni 10’dan başlıyordu. Bu durum, günler arasındaki soru sayısı farkının olduğundan çok daha fazla görünmesine neden olur.

Sonuç: Bu nedenle, Grafik 1 yanlış yorumlara sebep olabilir.

c) Yanlış yorumlara sebep olabilecek grafiğe bakarak yapılabilecek yanlış yorumlardan birine örnek veriniz.

Şimdi, Grafik 1’e bakan bir kişinin nasıl bir yanılgıya düşebileceğini düşünelim.

• Adım 1: Grafik 1’e odaklanalım. Çarşamba ve Perşembe günlerine ait sütunları gözümüzle karşılaştıralım.
• Adım 2: Çarşamba günü çözülen soru sayısı 40, Perşembe günü çözülen soru sayısı ise 20’dir. Yani gerçekte Akif, Çarşamba günü Perşembe gününün tam olarak iki katı (2 katı) soru çözmüştür. (40 / 20 = 2)
• Adım 3: Ancak Grafik 1’e baktığımızda, Perşembe sütunu çok kısa görünürken, Çarşamba sütunu onun kat kat fazlası gibi duruyor. Hatta Çarşamba sütununun boyu, Perşembe sütununun boyunun yaklaşık üç katı gibi algılanabilir.

Yanlış Yorum Örneği: “Grafik 1’e bakarsak, Akif’in Çarşamba günü çözdüğü soru sayısı, Perşembe günü çözdüğü soru sayısının neredeyse üç katıdır.”

Gördüğünüz gibi, eksenin sıfırdan başlamaması, 2 katlık basit bir oranı bile ne kadar farklı ve abartılı gösterebiliyor. Bu yüzden veri grafiklerini yorumlarken eksenlerin başlangıç noktalarına her zaman çok dikkat etmeliyiz.

Harikasınız çocuklar! Bu etkinlikle grafiklerin sadece üzerindeki sayılara değil, nasıl çizildiğine de dikkat etmemiz gerektiğini öğrenmiş olduk.