Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte “Merkezi Eğilim Ölçüleri” konusunun en keyifli kısımlarından biri olan tepe değer (mod) konusunu pekiştireceğiz. Gönderdiğin görseldeki soruları şimdi adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Hazırsanız, başlayalım!
Örnek 6
Bir pastanede 15 gün boyunca üretilen günlük simit sayısı aşağıda gösterilmiştir.
80, 85, 90, 75, 85, 90, 80, 85, 70, 90, 85, 80, 90, 85, 80
Buna göre veri setinin tepe değerini bulunuz.
Sevgili çocuklar, bir veri grubunun tepe değeri (mod), o grupta en çok tekrar eden sayıdır. Tıpkı bir dağın en tepesi gibi, en çok görünen, en popüler olan sayıyı bulacağız. Hadi bu pastanenin simit sayılarını inceleyelim.
Adım 1: Öncelikle bize verilen sayıları ve her bir sayının kaç defa tekrar ettiğini bulalım. Bu işimizi çok kolaylaştırır.
- 70 sayısı: 1 defa tekrar etmiş.
- 75 sayısı: 1 defa tekrar etmiş.
- 80 sayısı: 4 defa tekrar etmiş.
- 85 sayısı: 5 defa tekrar etmiş.
- 90 sayısı: 4 defa tekrar etmiş.
Adım 2: Şimdi bu sayılardan hangisinin en çok tekrar ettiğine bakalım. Listemize baktığımızda 85 sayısının tam 5 kez tekrar ettiğini görüyoruz. Diğer sayılar ondan daha az sayıda tekrarlanmış.
Sonuç:
Bu veri setinde en çok tekrar eden sayı 85 olduğu için, veri setinin tepe değeri 85‘tir.
Örnek 7
Bir sınıftaki öğrencilerin kaç kardeşi olduğuna dair yapılan bir ankette elde edilen veriler aşağıda gösterilmiştir.
2, 3, 1, 2, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 3
Buna göre veri setinin tepe değerlerini bulunuz.
Çocuklar, bazen bir veri grubunda en çok tekrar eden sayı birden fazla olabilir. Bu çok normal bir durumdur. Tıpkı bir sınıfta en sevilen rengin hem mavi hem de kırmızı olabilmesi gibi. Şimdi bu anketin sonuçlarına bakalım.
Adım 1: Yine aynı yöntemle, her bir sayının kaç kez yazıldığını sayalım.
- 1 kardeş: 2 defa tekrar etmiş.
- 2 kardeş: 5 defa tekrar etmiş.
- 3 kardeş: 5 defa tekrar etmiş.
- 4 kardeş: 2 defa tekrar etmiş.
Adım 2: Listemizi dikkatlice inceleyelim. Gördüğünüz gibi hem 2 sayısı hem de 3 sayısı beşer defa tekrar edilmiş. Bu ikisi, en çok tekrar etme konusunda birinciliği paylaşıyorlar.
Sonuç:
Bu durumda veri setimizin iki tane tepe değeri vardır. Bu değerler 2 ve 3‘tür.
Örnek 8
Bir grup öğrencinin hafta boyunca günlük topladığı pul sayıları aşağıda verilmiştir.
4, 2, 3, 1, 5, 6, 7
Buna göre veri setinin tepe değerinin olup olmadığını bulunuz.
Sevgili öğrencilerim, şimdi ilginç bir duruma geldik. Her zaman bir tepe değeri olmak zorunda mı? Hadi bu soruyla bunu öğrenelim.
Adım 1: Her zamanki gibi, sayıların tekrar etme sayılarını bulalım.
- 1 sayısı: 1 defa tekrar etmiş.
- 2 sayısı: 1 defa tekrar etmiş.
- 3 sayısı: 1 defa tekrar etmiş.
- 4 sayısı: 1 defa tekrar etmiş.
- 5 sayısı: 1 defa tekrar etmiş.
- 6 sayısı: 1 defa tekrar etmiş.
- 7 sayısı: 1 defa tekrar etmiş.
Adım 2: Sayma işlemimizi bitirdik. Ne fark ettiniz? Bütün sayılar sadece birer defa yazılmış. Yani hiçbiri diğerinden daha fazla tekrar etmiyor. Hepsi eşit sayıda! Tepe değeri, “en çok” tekrar eden sayı demekti. Burada “en çok” olan bir sayı yok, çünkü hepsi aynı sayıda.
Sonuç:
Eğer bir veri grubundaki bütün sayılar eşit sayıda tekrar ediyorsa, o veri grubunun tepe değeri yoktur. Bu yüzden bu veri setinin tepe değeri yoktur.
Umarım tepe değer konusunu daha iyi anlamışsınızdır. Unutmayın, matematik tekrar yaparak ve bol bol soru çözerek öğrenilir. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!