6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1 Sayfa 207

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Harika bir olasılık sorusuyla karşı karşıyayız! Bu tür sorular, matematikteki teorik bilgileri gerçek hayattaki deneylerle nasıl birleştirebileceğimizi gösterir. Gelin, bu soruyu adım adım, hep birlikte çözelim. Unutmayın, önemli olan her adımı anlamak.

Öncelikle soruda bize verilen grafiği dikkatlice incelememiz gerekiyor. Bu bir nokta grafiği ve bir sayı küpünün (bizim bildiğimiz zar gibi düşünebilirsiniz) havaya atılması deneyinin sonuçlarını gösteriyor. Her bir nokta, o sayının kaç defa geldiğini ifade ediyor.

Küçük bir not: Sorunun metninde deneyin 25 defa tekrarlandığı yazıyor. Ancak grafikteki tüm noktaları saydığımızda (4+5+7+3+1+3) toplam 23 atış yapıldığını görüyoruz. Bu tür durumlarda, görseldeki veriyi, yani grafiği, esas almak en doğrusudur. Bu yüzden tüm hesaplamalarımızı toplam 23 atış üzerinden yapacağız. Bu, bazen sorularda karşılaşabileceğiniz küçük hatalardan biridir, dikkatli olmak her zaman iyidir!

Şimdi soruları cevaplamaya başlayalım.

a) Sayı küpünün her bir yüzünde yazan sayıların gelme olaylarının göreli sıklığını tablo temsili ile gösteriniz.

Bu soruda bizden istenen şey çok basit. Grafikteki dağınık bilgileri düzenli bir tabloya dönüştüreceğiz. Buna “sıklık tablosu” diyoruz. Hangi sayının kaç kere geldiğini grafikten sayıp tablomuza yazacağız.

• 1 gelme sayısı: 4 defa
• 2 gelme sayısı: 5 defa
• 3 gelme sayısı: 7 defa
• 4 gelme sayısı: 3 defa
• 5 gelme sayısı: 1 defa
• 6 gelme sayısı: 3 defa

Şimdi bu bilgileri bir tabloya yerleştirelim:

Küpün Üst Yüzüne Gelen Sayıların Sıklık Tablosu

—————————————————
Üste Gelen Sayı    |    Gelme Sıklığı (Kaç Kere Geldiği)
—————————————————
           1                                     4
           2                                     5
           3                                     7
           4                                     3
           5                                     1
           6                                     3
—————————————————
Toplam Atış Sayısı                  23
—————————————————

b) Sayı küpünün üst yüzüne gelen sayının 5 olma olayının deneysel olasılığını kesir olarak bulunuz.

Harika! Şimdi deneysel olasılık hesaplayacağız. Deneysel olasılık, yaptığımız deneye göre ortaya çıkan sonuçtur. Formülü şöyledir:

Deneysel Olasılık = (İstediğimiz Sonucun Gerçekleşme Sayısı) / (Toplam Deney Sayısı)

Adım 1: İstediğimiz sonuç nedir? Küpün üst yüzüne 5 gelmesi.

Adım 2: Tablomuza bakalım, 5 sayısı kaç kere gelmiş? Sadece 1 kere gelmiş.

Adım 3: Toplam deney sayımız kaçtı? Başta hesaplamıştık, 23‘tü.

Adım 4: Şimdi bu sayıları formüldeki yerlerine koyalım.

Olasılık = 1 / 23

Sonuç: Sayı küpünün üst yüzüne 5 gelme olayının deneysel olasılığı 1/23‘tür.

c) Sayı küpünün üst yüzüne gelen sayının 6 olma olayının deneysel olasılığını yüzde olarak bulunuz.

Bu soruda da bir önceki gibi deneysel olasılık bulacağız ama bu sefer sonucu yüzde olarak ifade etmemiz isteniyor. Haydi yapalım!

Adım 1: İstediğimiz sonuç nedir? Küpün üst yüzüne 6 gelmesi.

Adım 2: Tablomuza tekrar bakalım, 6 sayısı kaç kere gelmiş? 3 kere gelmiş.

Adım 3: Toplam deney sayımız yine 23.

Adım 4: Önce olasılığı kesir olarak yazalım: 3/23.

Adım 5: Şimdi bu kesri yüzdeye çevireceğiz. Bunun için önce 3’ü 23’e bölerek ondalık sayıyı bulmamız, sonra da bu sayıyı 100 ile çarpmamız gerekiyor.

3 ÷ 23 ≈ 0,1304… (Hesap makinesi kullanabilirsiniz, virgülden sonraki ilk birkaç basamak yeterli olacaktır.)

Adım 6: Bulduğumuz ondalık sayıyı 100 ile çarpalım.

0,1304 * 100 = 13,04

Bu da yaklaşık olarak %13 demektir.

Sonuç: Sayı küpünün üst yüzüne 6 gelme olayının deneysel olasılığı yaklaşık %13‘tür.

Gördüğünüz gibi, veriyi doğru okuduğumuzda ve adımları sırayla takip ettiğimizde olasılık soruları ne kadar kolay ve zevkli! Harika iş çıkardınız!