6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1 Sayfa 42

Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 6. Sınıf Matematik Öğretmeniniz. Şimdi birlikte bu görseldeki soruları inceleyip, adım adım çözeceğiz. Unutmayın, matematiğin en güzel yanı, her sorunun bir çözümü olmasıdır. Haydi başlayalım!

Öncelikle soruyu bir anlayalım. Yavuz Öğretmen tahtaya 12, 25, 35 ve 44 sayılarını yazmış. Bizden de bu sayılarla ilgili iki şey isteniyor:

• a) Bu sayıların çarpanlarını bulmamız.
• b) Bulduğumuz bu çarpanlar arasından asal olanları seçmemiz.

Hadi şimdi soruları sırayla cevaplayalım.

a) Yavuz Öğretmen’in yazdığı doğal sayıların çarpanlarını örnekteki gibi belirleyiniz.

Çözüm: Bir sayının çarpanı demek, o sayıyı kalansız olarak bölen sayılar demektir. Gelin şimdi bize verilen sayıların çarpanlarını bulalım. Örnekte 12’nin çarpanları zaten verilmiş: 1, 2, 3, 4, 6 ve 12. Biz diğer sayılarla devam edelim.

25’in çarpanları

Adım 1: Hangi iki sayının çarpımının 25 olduğunu düşünelim. Aklımıza ilk gelenler her zaman 1 ve sayının kendisidir. Yani 1 x 25 = 25.

Adım 2: Başka var mı diye düşünelim. Evet! 5 x 5 = 25.

Adım 3: Bulduğumuz tüm bu sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Sonuç: 1, 5, 25

35’in çarpanları

Adım 1: Yine 1 ve sayının kendisiyle başlayalım: 1 x 35 = 35.

Adım 2: 35 sayısını başka hangi iki sayının çarpımı olarak yazabiliriz? Çarpım tablosunu hatırlayalım. 5 x 7 = 35. Harika!

Adım 3: Şimdi bu çarpanları sıraya koyalım.

Sonuç: 1, 5, 7, 35

44’ün çarpanları

Adım 1: Her zamanki gibi 1 ve 44 ile başlıyoruz: 1 x 44 = 44.

Adım 2: 44 çift bir sayı olduğu için 2’ye bölünebilir. 2 x 22 = 44.

Adım 3: 3’e bölünmez. Peki 4’e? Evet! 4 x 11 = 44.

Adım 4: Başka da çarpanı yok. Şimdi hepsini sıralayalım.

Sonuç: 1, 2, 4, 11, 22, 44

b) Bu doğal sayıların çarpanlarından asal sayı olanları örnekteki gibi belirleyiniz.

Çözüm: Şimdi de yukarıda bulduğumuz çarpan listelerine bakacağız ve içlerinden asal sayı olanları seçeceğiz. Unutmayın! Asal sayı, sadece 1’e ve kendisine bölünebilen, 1’den büyük doğal sayılardır. (Örneğin 2, 3, 5, 7, 11 gibi…). Bu sayılara aynı zamanda sayının asal çarpanları da diyoruz.

25’in çarpanlarından asal sayı olanlar

Adım 1: 25’in çarpanları neydi? 1, 5, 25.

Adım 2: Bu listedeki sayılardan hangileri asal?

• 1 asal değildir.
• 5 asaldır (sadece 1’e ve 5’e bölünür).
• 25 asal değildir (5’e de bölünür).

Sonuç: 5

35’in çarpanlarından asal sayı olanlar

Adım 1: 35’in çarpanlarını hatırlayalım: 1, 5, 7, 35.

Adım 2: Bu listedeki asal sayıları bulalım.

• 1 asal değildir.
• 5 asaldır.
• 7 asaldır (sadece 1’e ve 7’ye bölünür).
• 35 asal değildir (5 ve 7’ye bölünür).

Sonuç: 5 ve 7

44’ün çarpanlarından asal sayı olanlar

Adım 1: 44’ün çarpanları şunlardı: 1, 2, 4, 11, 22, 44.

Adım 2: Haydi içindeki asalları avlayalım!

• 1 asal değildir.
• 2 asaldır (en küçük ve tek çift asal sayıdır).
• 4 asal değildir (2’ye bölünür).
• 11 asaldır (sadece 1’e ve 11’e bölünür).
• 22 ve 44 asal değildir (çift sayılar ve başka bölenleri de var).

Sonuç: 2 ve 11

İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi soruları adımlara ayırınca her şey ne kadar da kolaylaşıyor. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!