Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz.
Bugün sizlerle ders kitabımızdaki “Etkinlik 4: Sayı Kartlarıyla Kesir ve Kesirlerin Ondalık Gösterimlerini Eşleştiriyorum” konusunu ele alacağız. Görselde bize bazı kesir kartları ve ondalık gösterim kartları verilmiş. Amacımız bu kartları doğru bir şekilde birbiriyle eşleştirmek. Haydi, görseldeki örnekleri adım adım çözerek bu konuyu pekiştirelim!
Soru 1: 1/3 kesrini ondalık gösterime çevirelim ve doğru kartla eşleştirelim.
Bir kesri ondalık sayıya çevirmek için payını paydasına bölmemiz gerektiğini unutmayalım. Yani burada 1’i 3’e böleceğiz.
- Adım 1: 1’in içinde 3 var mı? Hayır, yok. O zaman sonucun tam kısmı 0 olacak. Sonuca “0,” yazıyoruz.
- Adım 2: 1’in yanına bir 0 ekleyerek onu 10 yapıyoruz. Şimdi sorumuz şu: 10’un içinde 3 kaç kere var? 3 kere var! (3 x 3 = 9). Sonucumuza, virgülden sonra “3” yazıyoruz. Sonucumuz şimdilik 0,3 oldu.
- Adım 3: 10’dan 9’u çıkardığımızda kalan 1 olur. Kalanın yanına tekrar bir 0 ekliyoruz ve yine 10 elde ediyoruz.
- Adım 4: 10’un içinde 3 yine 3 kere var. Sonuca bir “3” daha ekliyoruz. Sonucumuz 0,33 oldu. Kalan yine 1.
Gördüğünüz gibi, bu işlem sürekli aynı şekilde devam edecek. Sürekli 3 rakamını bulacağız. Bu tür sayılara biz devirli ondalık sayılar diyoruz. Sonsuza kadar giden 3’leri yazmak yerine, tekrar eden sayının üzerine bir çizgi koyarız.
Sonuç: 1/3 kesrinin ondalık gösterimi 0,333… şeklindedir. Bu da kısaca 0,3̄ olarak gösterilir. Yani 1/3 kartı ile 0,3̄ kartı eşleşmelidir.
Soru 2: 5/6 kesrini ondalık gösterime çevirelim ve doğru kartla eşleştirelim.
Yine aynı yöntemi kullanacağız, yani payı paydaya böleceğiz. 5’i 6’ya bölelim.
- Adım 1: 5’in içinde 6 olmadığı için sonucumuza “0,” yazarak başlıyoruz.
- Adım 2: 5’in yanına bir 0 ekleyerek onu 50 yapıyoruz. 50’nin içinde 6 kaç kere var? 8 kere var. (8 x 6 = 48). Sonucumuza virgülden sonra “8” yazıyoruz. Sonucumuz 0,8 oldu.
- Adım 3: 50’den 48’i çıkardığımızda kalan 2 olur. Kalan 2’nin yanına bir 0 ekleyerek onu 20 yapıyoruz.
- Adım 4: 20’nin içinde 6 kaç kere var? 3 kere var. (3 x 6 = 18). Sonucumuza “3” ekliyoruz. Sonucumuz 0,83 oldu.
- Adım 5: 20’den 18’i çıkardığımızda kalan yine 2 olur. Yanına 0 ekleyince yine 20 olur ve bu bölüm sürekli 3 olarak devam eder.
Burada dikkat etmemiz gereken şey, sadece “3” rakamının devrettiği, yani tekrar ettiğidir. Bu yüzden devir çizgisini sadece 3’ün üzerine koymalıyız.
Sonuç: 5/6 kesrinin ondalık gösterimi 0,8333… şeklindedir. Bu da kısaca 0,83̄ olarak gösterilir. Yani 5/6 kartı ile 0,83̄ kartı eşleşmelidir.
Soru 3: 2/5 kesrini ondalık gösterime çevirelim ve doğru kartla eşleştirelim.
Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için iki harika yolumuz var!
1. Yol: Payı Paydaya Bölme
- Adım 1: 2’yi 5’e böleceğiz. 2’de 5 olmadığı için sonucumuza “0,” yazıyoruz.
- Adım 2: 2’nin yanına bir 0 ekleyerek onu 20 yapıyoruz. 20’nin içinde 5 tam 4 kere var! (4 x 5 = 20).
- Adım 3: 20’den 20’yi çıkardığımızda kalan 0 olur. İşlemimiz bitti!
Sonucumuz 0,4 çıktı.
2. Yol: Paydayı 10, 100 veya 1000 Yapma
Eğer bir kesrin paydasını 10, 100 veya 1000 gibi sayılara genişletebiliyorsak, işimiz çok daha kolaylaşır.
- Adım 1: 2/5 kesrinin paydası 5. Paydayı 10 yapmak için kesri 2 ile genişletmemiz gerekir. Unutmayın, paydayı ne ile çarpıyorsak payı da aynı sayıyla çarpmalıyız!
- Adım 2:
2 x 2 = 4
5 x 2 10
- Adım 3: 4/10 kesri, “sıfır tam onda dört” demektir ve bu da ondalık olarak 0,4 şeklinde yazılır.
Sonuç: Her iki yolla da gördüğümüz gibi, 2/5 kesrinin ondalık gösterimi 0,4‘tür. Bu durumda 2/5 kartı ile 0,4 kartı eşleşir.
Umarım bu açıklamalar konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Unutmayın, bol bol pratik yaparak bu konuda ustalaşabilirsiniz. Başarılar dilerim!