6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları 1 Sayfa 15
Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Gönderdiğiniz bu görseldeki soruları sizin için adım adım, tane tane çözeceğim. Haydi başlayalım!
Soru 1: Çiftçi Selim Bey, dikdörtgen şeklindeki iki bahçesinden alanı 10 m² olanına domates, 11 m² olanına ise salatalık ekecektir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Domates ekilecek bahçenin alanını ifade eden 10 doğal sayısını farklı doğal sayıların çarpımı şeklinde yazarak bahçenin kenar uzunluklarının alabileceği değerleri belirleyiniz.
Çözüm:
Sevgili çocuklar, bu soruda bizden istenen aslında çok basit. Dikdörtgen bir bahçemiz var ve alanı 10 m². Biliyorsunuz ki bir dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpılmasıyla bulunur. Yani, Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar.
Bizim görevimiz, çarpımları 10 olan doğal sayı ikililerini bulmak. Bu sayılar, bahçemizin kenar uzunlukları olacak!
Adım 1: 10 sayısının çarpanlarını bulalım. Hangi iki doğal sayıyı çarparsak 10 elde ederiz? Haydi düşünelim.
- 1 × 10 = 10
- 2 × 5 = 10
Adım 2: Bulduğumuz bu çarpımlar, bahçenin kenar uzunluklarının alabileceği değerlerdir.
Sonuç:
Domates ekilecek bahçenin kenar uzunlukları şu değerleri alabilir:
- 1 metre ve 10 metre olabilir.
- 2 metre ve 5 metre olabilir.
b) Salatalık ekilecek bahçenin alanını ifade eden 11 doğal sayısını farklı doğal sayıların çarpımı şeklinde yazarak bahçenin kenar uzunluklarının alabileceği değerleri belirleyiniz.
Çözüm:
Şimdi de alanı 11 m² olan salatalık bahçesine bakalım. Mantığımız yine aynı. Çarpımları 11 olan doğal sayı ikililerini arıyoruz.
Adım 1: 11 sayısının çarpanlarını düşünelim. Hangi iki doğal sayıyı çarparsak 11 yapar?
- 1 × 11 = 11
Adım 2: Başka var mı diye kontrol edelim. 11 sayısını 1 ve kendisinden başka bölen bir doğal sayı yoktur. Bu tür sayılara biz asal sayı diyoruz, unutmayın!
Sonuç:
Bu durumda salatalık ekilecek bahçenin kenar uzunlukları için tek bir seçenek vardır:
- 1 metre ve 11 metre olabilir.
Soru 2: Necla Hanım’ın bir adımının uzunluğu 60 cm’dir.
Necla Hanım’ın attığı adım sayısıyla yürüdüğü toplam mesafeyi gösteren aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Necla Hanım’ın adım sayısıyla yürüdüğü toplam mesafe arasındaki ilişkiyi ifade ediniz.
Çözüm:
Bu soruda bir örüntü, bir ilişki bulmamız gerekiyor. Necla Hanım’ın her bir adımı 60 cm. Attığı adım sayısı arttıkça, yürüdüğü toplam mesafe de artacaktır. Nasıl artacak? Tabii ki her adımda 60 cm eklenerek!
Adım 1: Tabloyu dolduralım. Toplam mesafeyi bulmak için adım sayısını bir adımın uzunluğu olan 60 cm ile çarpmamız yeterli.
- 1 Adım: 1 × 60 = 60 cm (Zaten verilmiş)
- 2 Adım: 2 × 60 = 120 cm (Zaten verilmiş)
- 3 Adım: 3 × 60 = 180 cm
- 4 Adım: 4 × 60 = 240 cm
- 5 Adım: 5 × 60 = 300 cm
- 6 Adım: 6 × 60 = 360 cm
- 7 Adım: 7 × 60 = 420 cm
Tablonun Doldurulmuş Hali:
Adım Sayısı 1 2 3 4 5 6 7 Yürüdüğü Toplam Mesafe (cm) 60 120 180 240 300 360 420 Adım 2: Şimdi aradaki ilişkiyi ifade edelim. Gördüğünüz gibi, toplam mesafeyi bulmak için her zaman adım sayısını 60 ile çarpıyoruz.
Sonuç:
Necla Hanım’ın adım sayısıyla yürüdüğü toplam mesafe arasındaki ilişki şudur:
Yürüdüğü Toplam Mesafe = Adım Sayısı × 60
Yani, yürüdüğü toplam mesafe, attığı adım sayısının 60 katıdır.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!