Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin!
Görseldeki “Gerçek Yaşam Problemleri”ni senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Tıpkı sınıfta yaptığımız gibi, anlamadığın bir yer olursa tekrar üzerinden geçebiliriz. Hadi başlayalım!
Problem 30: Bir kolonya üreticisi, ürettiği 990,8 litre kolonyayı 1000 şişeye eşit miktarlarda dolduruyor. Buna göre her bir şişeye kaç litre kolonya doldurulduğunu bulunuz.
Bu soruda elimizdeki toplam kolonya miktarını, dolduracağımız şişe sayısına paylaştırmamız yani bölmemiz isteniyor. Paylaştırma veya eşit dağıtma dendiğinde aklımıza hemen bölme işlemi gelmeli.
- Adım 1: Toplam kolonya miktarını (990,8 litre) toplam şişe sayısına (1000) böleceğiz.
İşlemimiz: 990,8 ÷ 1000
- Adım 2: Bir ondalık sayıyı 10, 100, 1000 gibi 1’in yanındaki sıfırlardan oluşan sayılara bölerken çok kolay bir yöntemimiz vardı, hatırladın mı? Sayıdaki virgülü, böldüğümüz sayının sonundaki sıfır sayısı kadar sola kaydırıyorduk. Burada 1000’de 3 tane sıfır var, o zaman virgülü 3 basamak sola kaydıracağız.
990,8 sayısında virgülü sola doğru 3 basamak kaydıralım:
1. kaydırma: 99,08
2. kaydırma: 9,908
3. kaydırma: 0,9908 (En başa geldiği için önüne bir “0” ekliyoruz.)
Sonuç: Her bir şişeye 0,9908 litre kolonya doldurulur.
Problem 31: Aysel, marketten bir paket mısır unu alıp 25,75 TL ödeme yapıyor. Aysel’in aldığı pakette 0,1 kg mısır unu olduğuna göre mısır ununun kilogram fiyatını bulunuz.
Sevgili öğrencim, bu soruda bize küçük bir parçanın (0,1 kg) fiyatı verilmiş ve bütünün (1 kg) fiyatı soruluyor. 1 kilogramın içinde kaç tane 0,1 kilogram olduğunu düşünelim. 1 kilogram, 0,1 kilogramın tam 10 katıdır. O zaman fiyatı da 10 katı olmalı, değil mi?
- Adım 1: Mısır ununun 0,1 kg’lık fiyatı 25,75 TL’dir. Bizden 1 kg’lık fiyatı isteniyor. 1 kg, 0,1 kg’ın 10 katı olduğu için fiyatı da 10 ile çarpmalıyız.
İşlemimiz: 25,75 x 10
- Adım 2: Bir ondalık sayıyı 10 ile çarparken ne yapıyorduk? Virgülü bir basamak sağa kaydırıyorduk.
25,75 sayısında virgülü bir basamak sağa kaydıralım:
257,5
Sonuç: Mısır ununun kilogram fiyatı 257,5 TL‘dir.
Problem 32: Aslı, okulunun bahçesine diktiği bir fidanın boyunun her ay eşit miktarda uzadığını gözlemlemiştir. Bu fidanın Şekil 1’de başlangıçtaki, Şekil 2’de 8. ay sonundaki boy uzunluğu verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Bu problemde önce verilenleri güzelce bir anlamamız gerekiyor. Fidanın ilk boyu kesirli, 8 ay sonraki boyu ise ondalık sayı olarak verilmiş. İşlem yapabilmek için ikisini de aynı türe çevirelim. Ondalık sayılarla çalışmak daha kolay olacaktır.
Önce fidanın ilk boyu olan 24 4/5 kesrini ondalık sayıya çevirelim.
4/5 kesrinin paydasını 10 yapmak için 2 ile genişletelim: 4×2/5×2 = 8/10 = 0,8 olur.
Yani fidanın ilk boyu 24 + 0,8 = 24,8 cm‘dir.
8 ay sonraki boyu ise 60,8 cm olmuş.
Şimdi soruları cevaplayabiliriz!
a) Fidanın aylık kaç santimetre uzadığını bulunuz.
- Adım 1: Fidanın 8 ayda toplam ne kadar uzadığını bulalım. Bunun için son boyundan ilk boyunu çıkarmalıyız.
60,8 – 24,8 = 36 cm
- Adım 2: Bu toplam uzama miktarı 8 ayda gerçekleşti. Bir ayda ne kadar uzadığını bulmak için toplam uzamayı 8’e böleriz.
36 ÷ 8 = 4,5 cm
Sonuç: Fidan aylık 4,5 cm uzamaktadır.
b) 5. ay sonunda fidanın boyunun kaç santimetre olduğunu bulunuz.
- Adım 1: Fidanın bir ayda 4,5 cm uzadığını bulmuştuk. 5 ayda ne kadar uzayacağını bulmak için bu sayıyı 5 ile çarparız.
4,5 x 5 = 22,5 cm
- Adım 2: Bu bulduğumuz miktar, fidanın 5 aydaki uzama miktarıdır. Soruda bizden 5. ay sonundaki toplam boyu isteniyor. O yüzden ilk boyuna bu uzama miktarını eklemeliyiz.
24,8 (ilk boy) + 22,5 (5 aylık uzama) = 47,3 cm
Sonuç: 5. ay sonunda fidanın boyu 47,3 cm olur.
c) Bu fidanın boyu kaç ay sonra 100 cm’yi geçer?
- Adım 1: Fidanın 100 cm olması için toplamda ne kadar uzaması gerektiğini bulalım. Bunun için 100 cm’den fidanın ilk boyunu çıkarırız.
100 – 24,8 = 75,2 cm
Fidanın 75,2 cm daha uzaması gerekiyor.
- Adım 2: Fidan her ay 4,5 cm uzuyordu. 75,2 cm uzaması için kaç ay geçmesi gerektiğini bulmak için, gereken uzama miktarını aylık uzama miktarına böleriz.
75,2 ÷ 4,5 ≈ 16,71… ay
- Adım 3: Sonucu yorumlayalım. 16,71… ay demek, 16 ayın dolduğu ama 17. ayın henüz bitmediği bir zaman demektir. Soru bize “kaç ay sonra 100 cm’yi geçer?” diye soruyor. 16. ayın sonunda boyu 100 cm olmamıştır. Ancak 17. ayın içinde bir zamanda 100 cm’yi geçecektir. Bu yüzden cevabımız 17 olmalıdır.
Sonuç: Fidanın boyu 17 ay sonra 100 cm’yi geçer.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Harika bir iş çıkardın! Unutma, matematik sabır ve pratik işidir. Başarılar dilerim