Merhaba sevgili 6-A sınıfı! Ben Matematik Öğretmeniniz. Bugün sizlerle birlikte olasılık konusunu pekiştireceğimiz bu eğlenceli etkinliği çözeceğiz. Önünüzdeki kağıtlarda yer alan soruları adım adım, hep birlikte anlayarak yapacağız. Hazırsanız, başlayalım!
Öncelikle bize verilen tabloyu bir inceleyelim. Bu tabloda 20 arkadaşımızın kan grupları listelenmiş. Soruları çözmek için bu tablodaki verileri kullanacağız.
a) Bu öğrencilerin kan gruplarının sıklığını ve göreli sıklığını gösteren tabloyu oluşturunuz.
Sevgili çocuklar, bu soruyu çözmek için önce iki önemli kavramı hatırlayalım: Sıklık ve Goreli Sıklık.
- Sıklık: Bir verinin kaç defa tekrar ettiğidir. Yani, her kan grubundan kaç tane öğrenci olduğunu sayacağız.
- Göreli Sıklık: Bir verinin sıklığının, toplam veri sayısına oranıdır. Yani, (Kan grubundaki öğrenci sayısı) / (Toplam öğrenci sayısı) formülüyle bulacağız.
Adım 1: Her kan grubunun sıklığını (kaç öğrenci olduğunu) bulalım.
Haydi tablodan dikkatlice sayalım:
- A kan grubu: 1, 6, 10, 14, 18 numaralı öğrenciler. Toplam 5 öğrenci.
- B kan grubu: 3, 7, 11, 15, 19 numaralı öğrenciler. Toplam 5 öğrenci.
- AB kan grubu: 4, 8, 12, 16, 20 numaralı öğrenciler. Toplam 5 öğrenci.
- 0 kan grubu: 2, 5, 9, 13, 17 numaralı öğrenciler. Toplam 5 öğrenci.
Harika! Gördüğünüz gibi her kan grubundan eşit sayıda arkadaşımız var.
Adım 2: Her kan grubunun göreli sıklığını hesaplayalım.
Toplam öğrenci sayımız 20. Şimdi her kan grubunun sıklığını 20’ye böleceğiz.
- A kan grubu için: 5 / 20
- B kan grubu için: 5 / 20
- AB kan grubu için: 5 / 20
- 0 kan grubu için: 5 / 20
Sonuç:
İstenen tabloyu oluşturalım:
Kan Grubu Sıklık ve Göreli Sıklık Tablosu
Kan Grubu Sıklık (Öğrenci Sayısı) Göreli Sıklık
A 5 5/20
B 5 5/20
AB 5 5/20
0 5 5/20
b) Kan gruplarına göre öğrenci sayılarını gösteren nokta grafiği oluşturunuz.
Nokta grafiği, verilerimizi görsel olarak göstermenin en kolay yollarından biridir. a) şıkkında bulduğumuz sıklık sayılarını (yani öğrenci sayılarını) kullanacağız.
Adım 1: Yatay bir çizgi çizin ve üzerine kan gruplarını (A, B, AB, 0) eşit aralıklarla yazın.
Adım 2: Her kan grubunun üzerinde, o kan grubuna sahip öğrenci sayısı kadar noktayı üst üste koyun. Hepsinin sıklığı 5 olduğu için, her kan grubunun üzerine 5 tane nokta koyacağız.
Sonuç:
Grafiğimiz şöyle görünecek:
(Öğrenci Sayısı)
5 • • • •
4 • • • •
3 • • • •
2 • • • •
1 • • • •
———————————–
A B AB 0 (Kan Grupları)
c) Bu sınıftaki kan grubu belirlenen bir öğrencinin kan grubunun AB olma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
Çocuklar, deneysel olasılık, bir olayın yapılan deneylerde kaç kez gerçekleştiğine bakılarak hesaplanır. Formülümüz şudur:
Deneysel Olasılık = (İstenen olayın gerçekleşme sayısı) / (Toplam deneme sayısı)
Adım 1: İstenen olay ve toplam deneme sayısını belirleyelim.
- İstenen olay: Öğrencinin kan grubunun AB olması.
- Toplam deneme sayısı: Toplam öğrenci sayısı, yani 20.
Adım 2: AB kan grubuna sahip öğrenci sayısını bulalım.
a) şıkkında saymıştık, AB kan grubuna sahip 5 öğrencimiz var.
Adım 3: Olasılığı kesir olarak yazıp yüzdeye çevirelim.
Olasılık = 5 / 20
Bizden sonucu yüzde olarak istiyor. Bir kesri yüzdeye çevirmek için paydasını 100 yapmamız gerekir. Paydayı 100 yapmak için 20’yi 5 ile çarpmalıyız. Bu yüzden payı da 5 ile çarparız.
(5 x 5) / (20 x 5) = 25 / 100
Sonuç:
25/100 kesri, %25 anlamına gelir. Yani bir öğrencinin kan grubunun AB olma olasılığı %25’tir.
ç) Bu sınıftaki kan grubu belirlenen bir öğrencinin hangi kan grubunda olma olayının deneysel olasılık değeri en fazladır?
Bu soru aslında bize şunu soruyor: “Hangi kan grubundan en çok öğrenci var?”. Çünkü bir olayın olasılığının en fazla olması için o olayın en sık gerçekleşmesi gerekir.
Adım 1: Her kan grubunun sıklığını (öğrenci sayısını) hatırlayalım.
- A kan grubu: 5 öğrenci
- B kan grubu: 5 öğrenci
- AB kan grubu: 5 öğrenci
- 0 kan grubu: 5 öğrenci
Adım 2: Sıklıkları karşılaştıralım.
Gördüğümüz gibi, bütün kan gruplarından eşit sayıda, yani 5’er öğrenci var. Hiçbiri diğerinden daha fazla değil.
Sonuç:
Bu durumda, hiçbir kan grubunun deneysel olasılığı diğerinden daha fazla değildir. Tüm kan gruplarının (A, B, AB ve 0) gerçekleşme olasılıkları birbirine eşittir.
Umarım tüm çözümleri net bir şekilde anlamışsınızdır. Olasılık konusu, verileri dikkatli bir şekilde analiz ettiğimizde oldukça kolay ve zevklidir. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!