Harika bir etkinlik, sevgili öğrencim! Olasılık konusuna harika bir giriş yapıyoruz. Gel, bu soruları birlikte adım adım, tane tane çözelim ve konuyu iyice anlayalım.
Soru a)Bir madenî parayı havaya atma işleminde üst yüze hangi sonuçlar gelebilir?
Çözüm:
Hadi bir madeni parayı elimize alıp düşünelim. Bir yüzünde genellikle Atatürk’ün resmi veya bir şekil bulunur, bu yüze “Tura” diyoruz. Diğer yüzünde ise paranın değerini belirten bir yazı ve ay yıldız bulunur, bu yüze de “Yazı” diyoruz.
Adım 1: Bir madenî paranın iki yüzü olduğunu hatırla.
Adım 2: Bu yüzlerin isimlerinin Yazı ve Tura olduğunu bilmelisin.
Adım 3: Parayı havaya attığımızda, yere düştüğünde üstte kalacak olan yüz bu iki yüzden sadece biri olabilir.
Sonuç:
Bir madenî parayı havaya attığımızda üst yüze gelebilecek sonuçlar şunlardır:
- Yazı
- Tura
Yani bu deneyin iki olası sonucu (çıktısı) vardır.
Soru b)Bir madenî parayı havaya atma işlemini tekrar ettiğimizde üst yüze gelen sonuçlar değişir mi? Fikrinizi kısaca yazınız.
Çözüm:
Bu soru, her denemenin birbirinden bağımsız olduğunu anlamamız için sorulmuş. Çok güzel bir soru!
Adım 1: Parayı ilk kez attığımızı ve sonucun Tura geldiğini düşünelim.
Adım 2: Şimdi parayı ikinci kez atıyoruz. İkinci atışta yine Tura gelmek zorunda mı? Hayır, değil mi? Belki bu sefer Yazı gelecektir. Ya da belki yine Tura gelir, bunu önceden kesin olarak bilemeyiz.
Adım 3: Her para atışı yeni bir başlangıçtır. Bir önceki atışta ne geldiği, bir sonraki atışın sonucunu etkilemez.
Sonuç:
Evet, bir madenî parayı tekrar tekrar havaya attığımızda üst yüze gelen sonuçlar değişebilir. Her atış birbirinden bağımsızdır ve her seferinde Yazı ya da Tura gelme olasılığı vardır. İlk atışta Yazı gelmesi, ikinci atışta da Yazı geleceği anlamına gelmez.
Soru c)Madenî para atma işlemine benzer gözlemlenebilir durumlara örnekler verebilir misiniz?
Çözüm:
Burada bizden istenen şey, para atma gibi sonucunu önceden kesin olarak bilemediğimiz, birden fazla olası sonucu olan başka durumlar bulmamız. Bunlara matematikte “deney” diyoruz.
Adım 1: Madenî para atma deneyinin özelliklerini düşünelim: İki olası sonucu var ve hangisinin geleceğini bilmiyoruz.
Adım 2: Bu özelliklere sahip başka durumlar bulmaya çalışalım.
Sonuç:
Madenî para atma işlemine benzer durumlar şunlar olabilir:
- Bir zarı havaya atmak. (Gelebilecek sonuçlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6)
- Bir torbanın içinde bulunan farklı renklerdeki bilyelerden rastgele birini çekmek. (Sonuçlar: Bilyelerin renkleri, mesela Kırmızı, Mavi, Sarı)
- Üzerinde farklı sayıların veya renklerin olduğu bir çarkıfeleği çevirmek. (Sonuçlar: Okun durduğu sayı veya renk)
- Bir kutudaki 10 farklı karttan birini rastgele seçmek. (Sonuçlar: 1’den 10’a kadar olan sayılar)
Umarım açıklamalarım konuyu daha iyi anlamana yardımcı olmuştur. Unutma, olasılık konusu etrafımızdaki belirsizlikleri matematiksel olarak anlamlandırmamızı sağlar. Başarılar dilerim!